高等教育学费标准的初步探讨*

张野　刘兆明　葛健好　王莉（沈阳航空航天大学理学院，辽宁沈阳110316）



高等教育学费标准的初步探讨*

张野刘兆明葛健好王莉
（沈阳航空航天大学理学院，辽宁沈阳110316）

摘要：文章运用西方经济学中的生产函数模型来探讨高等教育学费标准的合理性。通过研究影响收费常见因素如：地域差别、人均收入等，找到影响收费的各因素之间的合理关系并制定相关的收费标准。在求解模型的过程中，我们将影响因素总体分为外部影响因素和内部影响因素两大类，最终得到了高等教育学费的标准结果，与实际结果比较吻合。

关键词：高等教育学费；生产函数；影响因素

*项目名称：2014年辽宁省沈阳航空航天大学大学生创新创业训练计划，项目编号：DCX141206。

Abstract:In this paper, the production function model in the western economics is established to discuss the rationality of the standard of higher education tuition fees. By studying the common factors such as regional differences and income per capita, we find the reasonable relationship between the various factors affecting the charges and develop the relevant standards. In the process of solving the model, we divide the factors into two categories: external factors and internal factors. Finally the standard of higher education tuition fees is obtained and compared with the actual results.

Keywords:Higher education tuition fees; production function; affected factors

高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分构成。对于适合接受高等教育的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业给予的奖学金。学费问题是一个敏感又复杂的问题，过高的学费会使会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。为了平衡双方利益又不违背中国国情，我们搜集了诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此建立数学模型和方法，就几类学校和专业学费的标准进行定量分析，建立数学模型得到让矛盾双方都较为满意的收费标准。

一、问题的分析及模型的建立

建立生产函数模型：Qd= f( L , K )。

其中Qd表示人才的“生产”，K表示高等学校内部影响因素，L表示高等学校外部影响因素。

内部影响因素的确定：

内部影响因素是指由学校范围内决定的变量（例如学校类别，专业的差别等），文章中我们假设各院校的实际情况相差不大，相对于外部因素而言，高校内部影响因素K对于该校学费的制定影响十分有限，故文章对内部因素的探讨，是在现行学费标准的基础上进行讨论，以此来确定内部影响因素K=K0。

外部影响因素的确定：

外部影响因素是指超过学校范围不由学校决定，而是受学校范围之外因素（如政府政策、地域差异）决定的变量。外部影响因素中，考虑九省生均投入资金X1、地域差别X2、九省生均的成本费用X3、近五年人均GDP的平均值X4等四个主要因素，其他因素均视作“外生变量”（经济学中外生变量是指不由模型内部决定的变量）。假设以上各个因素所占比例均为最大。依据各个因素的重要程度加权求得η1,η2,η3,η4，根据L= η1X1+η2X2+η3X3+η4X4确定其最终数值L=L0。

生产函数具体模型：

柯布——道格拉斯生产函数：Q=ALαKβ，

其中A为参数。“最大的产量Q”即为毕业后为社会带来的效益最大化（这里假设每名毕业生为社会带来的效益都是最大的），由于一个人为社会带来效益的大小往往可以从他的收入中得以体现（呈正比，这里不妨假设比例系数为C=10，即一个人为社会创造的真实价值是其对应收入的十倍），为了便于问题的研究，我们用本科毕业后三年内的工薪收入作为衡量“为社会带来效益”的主要指标，并最终确定出Q=Q0。α,β的含义是内部影响因素K，外部影响因素L，在K+L中所占的比例，在这里假设α+β=1，0＜α，β＜1。由此我们可以看出α、β表示的L，M相对重要性。Q=Q0，L=L0代入柯布——道格拉斯生产函数，最终确定K的数值K=K0。

设目标函数为M=αL+βK，表示受外生变量、内生变量的同时作用，L=L0，K=K0，α=α0，β=β0代入上式，学费的数值最终得以确定。

二、模型的求解

（一）模型化简

对CQ=ALαKβ（其中C，A，α，β均为参数）两边取对数，得InC+InQ=InA+αInL+βInK整理得：αInL+βInK=In，显然这是关于L和K的等式。

（二）L的影响因素的确定

下面首先讨论影响L的X1，X2，X3，X4的取值。这里X1，X2，X3，X4的确定是所查阅的数据取平均值，再乘以对应的百分比得到的。

X1=选定的九省生均投入资金×25%=6223.5（元）；

X2=学生家庭收入×15%=2656.7（元）；

X3=选定的九省生均的成本费用×25%=5910.63（元）；

X4=近五年人均GDP的平均值×10%=2775.42（元）。

（三）成对比较阵的确定及权系数的确定

首先建立比较尺度，比较尺度由客观和主观判断给定，文章选用的是1-9的比较尺度具体含义如表1所示。

表1　比较尺度具体含义表

在对指标L的影响上，考虑到目前国民收入极不平衡的国情，各地域差别（以人均收入来衡量）、近几年的GDP影响较大，而国家的生均成本费用基本一致，X1比X2的影响介于相同和稍强之间，故确定，X1:X2=1:2；X1比X3介于强和稍强之间，故确定X1:X3=2：1，同理X1:X4=2:3，X2:X3=4：1，X2:X4=4：3，X3: X4=1：3于是得到A1，A2，A3，A4的成对比较阵

η1=0.200，η2= 0.400，η3= 0.100，η4= 0.200.

此外，为了检验最终权值的合理性，我们对其进行一致性检验。计算得出：最大特征根λ=4.02，一致性指标，这里的RI为随机一致性指标，其中n=4时有RI=0.89，所以通过了一致性检验。于是得到综合评价模型函数L=0.200X1+0.400X2+0.100X3+0.200X4。

将X1=6223.5，X2=2656.7，X3=5910.6，X4=2775.42代入上式，最终求得L=3453.52。

（四）K值的探讨

学校内部对于学费的最终制定的影响大致受社会捐赠和学校自身的财力两方面影响，但基于我国的现实情况，社会捐赠这一收入来源甚微，这一因素可以忽略不计（事实上国外大学的社会捐助是其重要的收入来源）。那么怎样划分学校财力的大小呢？显然学校的排名是其重要的衡量指标。据不完全统计，截止到2015年中国的本科院校共有1219所，大致可以划分为三个等级：

（1）211和985共计112所院校；（2）排名前400所中上述112所以外的院校；（3）剩余的800多所本科院校。

事实上，学校内部对于学费的最终制定的影响甚微，基本上是在现有学费水平上下波动。故我们假设k值的确定符合如下规则。学校排名前400的重点院校取值4500，排名前400的非重点院校取值5000，排名后800普通院校取值5500。

故受学校内部因素的影响，学费的最终制定应为：

（五）Q值的确定

通过查阅数据得2013-2015年的毕业生平均收入如表2（以下数据来自《就业主力军就业趋势研究报告》）：

表2　平均收入统计表

取近三年的平均值作为最终的Q值，得Q=2416（元）。

（六）最终求解

将C =10, A = 5， Q = 2416, L = 3 454.52,K = 5290.54代入上式得α=0.21, β = 0.79.

故W=αL+βK=0.21×3453.52+0.79×5290.54=4905（元）

显然，依照这个模型可以发现，理论上的收费比当前的实际学费略低一些，但相差不大，理论与实际相吻合，即说明依据的实际国民的生活水平，实际学费的制定较为合理，同时也印证了本模型的正确性。

三、结束语

文章旨在通过影响收费常见的几个社会因素出发（地域差别、人均收入等），通过找到影响收费的各因素之间的合理关系并制定相关的收费标准。

在建立模型的过程中，将影响因素总体分为外部影响因素和内部影响因素两大类，对于外部影响因素的确立，通过具体分析影响外部因素的四个因素，并判断其重要性对其进行加权并最终确定外部因素的最终值，同时联系实际最终确定内部影响因素的值。同时将西方经济学中的需求函数Qd=f（L，K）加以运用，最终建立探究学费合理性的综合评价模型。

参考文献

[1]高鸿业.西方经济学（微观部分第六版）[M].中国人民大学出版社，2014.

[2]韩颖，张彦博.微观经济学[M].经济科学出版社，2012.

中图分类号：G640

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）09-0259-02