交叉口直行待行区的车辆延迟启动策略分析

王　浩，包林基，云美萍

(1.上海应用技术学院，上海　201418；2.同济大学　交通运输工程学院，上海　201804)



交叉口直行待行区的车辆延迟启动策略分析

王浩1，包林基1，云美萍2

(1.上海应用技术学院，上海201418；2.同济大学交通运输工程学院，上海201804)

摘要：道路交叉口设有直行待行区可提高其通行能力，但车辆进入直行待行区的时机将会影响车辆停车次数与车道容量。为减少交叉口的平均停车次数，利用交通流波动理论分析因设置直行待行区产生的交通流集散波状态，建立了一种以车流到达率及排队长度为约束条件，以降低交叉口平均停车次数为优化目标的车辆延迟启动模型。该模型可得出车辆进入直行待行区的最佳时机以减少停车次数，并避免因延迟启动导致的排队溢出。以上海市宜山路-虹梅路交叉口为案例展开了研究，通过VISSIM进行了仿真验证。结果表明: 该策略在避免排队溢出条件下，在车流高峰期时可降低平均停车次数19%，在车流平峰期可降低35.2%。

关键词：交通工程；延迟启动策略；交通流分析；直行待行区；车辆到达率；停车次数

0引言

在城市道路车流高峰时段，车道容量将会趋于饱和，为了增加车道容量，可以考虑将车道的停车线提前，在交叉口内部设置机动车待行区[1]。机动车待行区是提高城市道路交叉口通行能力的重要手段之一，如何合理设置并利用待行区来控制车辆通行，成为众多学者研究的目标。国内学者对机动车待行区进行了一些探索。倪颖[2]和金勇等[3]以交通流理论为基础，通过停车线法等分析了设置左转待转区对交叉口通行能力的影响；王殿海等[4]利用累计曲线及交通流理论计算出左转待转区设置的临界条件；李小帅[5]和杨明等[6]提出设置直行待行区可缓解交叉口内部各交通流对空间资源的争夺。基于上述理论研究，国内部分城市已经设置了机动车待行区。研究表明，在有条件的路口设置左转与直行待行区，路口的通行能力平均提高8%～10%[6]。

现有的研究主要针对设置机动车待行区对交叉口通行能力的作用和影响及其设置的临界条件等，并未考虑如何合理利用机动车待行区来控制交叉口车流的通行。传统的直行待行区控制策略从异向左转绿灯开始，本向车辆立即进入直行待行区[7]，这种控制策略导致了车辆停车次数增加，通过采用相应的交通诱导手段(如信息指示牌等)可抑制其增加。

因此，本文以降低直行车辆停车次数为目标，建立车辆延迟进入直行待行区的时间优化模型，根据不同的车流到达率，给出合理的待行区控制策略。结合上海市徐汇区宜山路-虹梅路交叉路口的调研数据，利用VISSIM软件分析优化后平均停车次数及延误等交通运行参数。

1路段车流集散波分析

1.1路段车辆状态描述

道路车辆从上游交叉口进入下游开始到离开下游交叉口的过程如下：从车辆在道路交叉口遇到红灯后，陆续在交叉口停车线处停车结成高密度排队，形成一次集结波[8-9]；在异向左转绿灯开启后，车辆陆续驶入直行待行区，形成一次疏散波；然后车辆在待行区停车线处停车，形成二次集结波；待直行绿灯开启后，车辆离开待行区，形成二次疏散波。直行待行区如图1所示。

图1　直行待行区示意图Fig.1　Schematic diagram of through waiting-zone

1.2车队波动特性分析

图2　车辆时空轨迹图Fig.2　Vehicle spatio-temporal trajectories

2车辆延迟启动模型

2.1车辆延迟启动策略

机动车待行区的基本思想是车队前端车辆提前进入待行区，以增加车辆停车次数为代价为车队末端增加车辆容纳空间[10]。传统的待行区车辆控制策略是信号灯跳变为可进入待行区的相位时，车辆就立即进入待行区。当绿灯启动时，车队前端的车辆开始从待行区离开交叉口，由于排队长度较长，车队前端进入待行区时产生的第1次疏散波还未传播至车队末端，这既增加了车辆的停车次数也未能及时疏散车队末端的车辆。因此，可以结合上游车辆到达率和原始排队长度来考虑车辆延迟进入待行区的时间以减少车辆停车次数，即所谓的车辆延迟启动策略。如图3所示，将启动点B延迟至B′，那么区域P的面积将减小，这表示停车次数与时间将减少。但同时要考虑到，延迟车队前端车辆进入待行区，亦可能造成车辆排队溢出。

图3　车辆延迟启动轨迹图Fig.3　Vehicle delayed starting trajectories

2.1.1车辆排队溢出约束

在道路车辆控制过程中，要求车道不能发生溢出，以保证上游交叉口不会发生锁死。设车道长度为L，那么交叉口间路段的车辆最大排队长度Lmax必须满足：

(1)

2.1.2道路通行能力匹配

在交通流控制中，若上游交叉口向下游释放交通流的能力大于下游交叉口的疏散能力，那么下游交叉口就会发生溢出。因此，本文假设上、下游交叉口的通行能力匹配[11]，以避免不可抗力的排队溢出对系统稳定性造成破坏。

2.1.3车辆速度均衡

在车辆排队运动过程中，车辆状态可分为：停车排队、排队等待、排队前进、离开排队，其中汽车停车排队与离开排队的速度要大于排队等待与排队前进的速度。

假设停车排队与离开排队的速度相等，设为v1，排队前进的速度为v2，则有车速约束条件：v1>v2。

2.2模型求解2.2.1集散波波速计算

由文献[12-14]可知，集结波与疏散波(均为w)的计算公式为:

(2)

式中，k1与k2为车流前后状态的密度;v1与v2为车流前后状态的速度；kj为阻塞密度。

(3)

有学者通过实际交通调查数据验证发现，格林伯速度-密度模型适合描述高密度交通流状态[15]，其模型如下:

(4)

式中，vm为最佳速度，即交通流达到最大时的速度；k为交通流密度。

结合式(3)、式(4)，则有：

(5)

由于v1>v2，所以二次疏散波的传播速度大于二次集结波的传播速度。

2.3.2延迟启动时间Δτ求解

在交叉口直行红灯时，车辆在停车线上依次排队停车，随着红灯时间延长，排队长度不断增长，直到车辆开始进入直行待行区时，排队长度L1为：

L1=qrj,

(6)

(7)

(8)

因此，可根据车辆到达率与延迟启动时间的关系分为两种控制策略：

策略1：当到达率q小于临界条件时，车道在红灯时间内不会发生排队溢出，那么可以通过延迟车辆启动时间，使车辆不停车离开交叉口，如图4所示，即：

(9)

图4　策略1图解Fig.4　Graphic of strategy 1

策略2：当到达率q大于临界条件时，应该考虑车排队溢出的情况,此时有：

(10)

设二次疏散波与二次停车波相交的时间为t1，从图5可知：

(11)

相交的位置H为：

(12)

图5　策略2图解Fig.5　Graphic of strategy 2

由于车辆排队不能溢出，则H≤L，可计算出到达率q的控制区间：

(13)

3实例研究及仿真验证

3.1道路基本条件

本文通过交通调查获取上海市徐汇区宜山路-虹梅路交叉路口的各项交通数据，并运用VISSIM仿真软件对上述控制策略展开实例验证，交叉口示意图以及仿真界面见图6。图中标识A点即表示直行待行区。

图6　交叉口示意图及仿真界面Fig.6　Schematic diagram of Intersection and simulation interface

交通调查所得的交叉路口车流高峰期与平峰期的各项数据如表1所示。

3.2实例求解过程

研究假设车辆占据长度j=5 m/veh，已测得车道长度为300 m,待行区长度为20 m,车辆启动速度v1=5 m/s，车辆排队前进速度v2=2 m/s。

表1　车流高峰期与平峰期交通数据表

步骤1：由式(6)可计算到达率临界条件：q=0.31 veh/s。

步骤2：在平峰期宜用策略1控制交叉口车辆通行。由式(7)可得平峰期延迟启动时间：Δτ=36s。

步骤3：在高峰期宜用策略2控制交叉口车辆通行。由式(4)，(8)，(9)可得高峰期延迟启动时间与到达率控制区间：Δτ=18s， 0.31≤q≤0.73。

3.3仿真结果

表2为使用车流延迟启动控制策略与传统控制策略的仿真对比结果。可以看出，在平峰期通过策略1控制车辆可降低平均停车次数35.2%，在高峰期使用控制策略2可降低平均停车次数19%，并且不造成延误增加。从中可得出，随着到达率的不断增加，可延迟的时间递减，导致停车次数不断增加。

表2　仿真对比结果

4结论

本文通过分析设有直行待行区的信号交叉口停车线前的车辆集散波状态，以减少路段间车辆平均停车次数为目标，建立了车辆延迟启动模型。通过分析不同车流到达率下的车辆集散波状态，根据车流到达率的不同，给出了两种控制策略，指出了两种车辆控制策略下车流到达率的临界条件，并给出了相应的延迟时间求解过程。

经实例研究与VISSIM仿真试验，利用本文提出的策略分析得出，在不同的车辆到达率下，采用相应的控制策略可优化平均停车次数，且随着到达率的不断增加，可优化的延迟启动时间递减，从而降低停车次数的比率。文中的控制策略易于实现，且对控制左转车辆进出左转待行区也有较大参考价值。

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Analysis of Delayed Starting Strategy for Through Vehicles at Intersection Waiting-zone

WANG Hao1, BAO Lin-ji1, YUN Mei-ping2

(1. Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China；2. School of Transportation Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：Road intersection with through waiting zone can increase its capacity, but the moment of vehicle enters into the through waiting zone will affect the number of vehicle parking and road capacity. In order to reduce the average number of parking at intersection, the traffic flow gather-disperse wave state due to setting through waiting-zone is analysed by using traffic flow wave theory, a vehicle delayed starting model that taking traffic arrival rate and queue length as the constraints and taking reducing the average number of stops at intersection as the optimization objective is established. This model can be used to obtain the vehicle’s best moment of entering into through waiting-zone to reduce the number of parking and avoid the queue overflow caused by delayed starting. The case study of the intersection of Yishan Road and Hongmei Road in Shanghai is conducted, which is simulated and verified by VISSIM. The result shows that this strategy can reduce the average number of parking by 19% at the peak traffic period and reduced by 35.2% at normal traffic period in the state of avoiding queue overflow.

Key words：traffic engineering; delayed starting strategy; traffic flow analysis; through waiting-zone; vehicle arrival rate; number of parking

中图分类号：U491.5+ 1

文献标识码：A

文章编号：1002-0268(2016)04-0108-05

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.04.017

作者简介：王浩(1976-), 男，河北泊头人，博士, 副教授.(mr.wanghao@163.com)

基金项目：国家自然科学基金项目(51178344)

收稿日期：2015-05-25