纬编针织物三维模拟技术的研究现状与发展趋势

沙 莎， 蒋高明

(江南大学 教育部针织技术工程研究中心， 江苏 无锡 214122)

纬编针织物三维模拟技术的研究现状与发展趋势

沙 莎， 蒋高明

(江南大学 教育部针织技术工程研究中心， 江苏 无锡 214122)

通过系统地介绍纬编针织物三维模拟技术和其发展历史，详细分析了纬编针织物三维模拟技术面临的挑战、近期的研究热点和未来的发展方向，以期为针织物三维模拟技术的发展提供一定的依据。从线圈模型、纱线真实感和织物物理模型3个方面阐述了纬编针织物三维模拟技术的研究历程。分析了国内外学者多年的研究与探索，以及三维模拟技术从单纯的静态模拟发展到拥有物理属性的动态模拟的过程；总结了三维模拟技术现有成果的优势和不足，在此基础上，分析认为该技术在未来会朝着模拟方法物理化、线圈类型多元化和应用范围多样化3个方向发展。

纬编针织物； 三维模拟； 物理属性； 动态模拟； 发展趋势

作为针织领域的一大分支，纬编针织物应用极为广泛。纬编针织物的三维模拟，对针织物/针织服装二维可逆化转变、生产设计、网络购物、虚拟试衣和动画模拟等均具有极大的研究意义，而如何真实、形象且实时地实现针织物模拟是研究的重点。纬编针织物的模拟研究从20世纪20年代第一个线圈模型[1]开始，从二维线圈建模到目前的三维线圈模型和力学模拟，经历了近90年的时间，构建了许多的纬编针织物模型，为针织物性能研究、外观结构模拟、力学模拟、产品设计和生产提供了理论基础。其中，在产品设计和生产环节运用纬编针织物模拟技术对产品进行精确的模拟，较大程度上缩短产品研发时间，提高生产效率。生产者可以根据产品设计的需求，对织物结构进行创新自主设计，通过纬编织物三维模拟，可以预测编织效果，减少实验过程，大大节约生产成本。三维模拟的效果为消费者提供了更多的参考信息，避免了一些购买失误。现有的仿真技术已经为线圈、纱线、织物的研究奠定了良好的研究基础。纬编织物三维模拟技术应该向方法物理化、线圈结构多元化、应用领域多样化方向发展。

本文按照纬编织物模拟的顺序与结构，对国内外纬编针织物模拟技术在线圈建模、纱线真实感模拟和物理建模等方面的发展，进行了详细的综述，并对该技术未来的发展趋势进行了分析，以期对纬编针织物模拟的应用与发展提供帮助。

1 研究现状

纬编针织物的组织结构相对于机织物和经编织物等织物结构有着更为多样的变化，织物组织结构繁多，形态多样。因此，对纬编针织物三维模拟的研究可从线圈结构、纱线真实感和织物物理建模方面进行探讨。

1.1 线圈结构的三维模拟

早期建立的纬编线圈大多为二维模型，且国外的学者起步较早。国内外对纬编线圈建模方法主要分为基于Pierce模型法、基于分段函数法和基于样条曲线法建模3种模式。

1.1.1 基于Pierce模型的线圈建模

Pierce线圈模型是目前线圈仿真研究中比较有代表性且应用广泛的线圈模型，假设织物完全松弛时，用圆柱来连接半圆环所表示的针编弧与沉降弧，纱线宽度不发生变化，截面为圆形。模型中线圈的宽度、高度、圆柱长和整个线圈长度都与纱线直径之间存在比例关系[2]。虽然它存在结构过于理想化的缺点，但为后续线圈模型的研究奠定了基础。在Pierce模型的基础上，Leaf-Glaskin模型和Munden模型做了进一步改进。Leaf-Glaskin模型由4个互相对称的空间圆弧连接而成，从侧面可以显示出线圈的厚度变化，得到了线圈密度与线圈长度之间的关系，能够反应实际织物线圈的密度，但仍然是以二维模型为基础[3]。Munden模型不考虑纱线的抗弯性且假设内应力为0，计算出针织物线圈长度与织物尺寸之间的明确数学关系[4]。史晓丽等[5]以Peirce模型为基础，圆柱体作为线圈圈柱，将针编弧与沉降弧用与圆柱半径相同的球体代替，这样的方法使线圈有了足够的弯曲量，使织物三维效果有所改善。张克和等[6]对Peirce模型中的参数进行了修正，分析了线圈长度与针织物结构变化的关系，并模拟出了一些纬编基本组织。基于Peirce模型的线圈建模方法简单有效，但受限于二维模型的本质，三维立体感不强。

1.1.2 基于分段函数的线圈建模

为了增强线圈的立体效果，将基于分段函数的线圈模型应用于纬编针织物的线圈建模中。Kurbak模型[7-8]将线圈按照不同部位分成8段，每段都有相对应的函数，描述纱线的走向，建立了纬平线圈的三维模型。在Kurbak模型的基础上，又建立了不同组织的线圈模型，有较强的三维立体效果[9]。Vassiliadis等[10]在总结现有经典模型的建模方法，通过测量时间的线圈长度，分析线圈结构，用分段函数的方法建立了线圈模型，通过对比实际线圈的长度来比较模型的准确性。结果与真实织物的线圈较接近，但分段计算复杂。刘夙等[11]在Peirce模型基础上，建立了由几段用正弦函数的参数方程表示的空间圆弧和曲线连接组成的三维平针线圈几何模型，模拟出了纬编织物的厚度和起伏效果。兰振华等[12]在Leaf-Glaskin模型基础上，使用直线方程、正弦和余弦函数等建立了新的纬编织物线圈参数化模型。这些模型都是基于线圈未发生较大变形的前提下建立的，这些方法虽然在很大程度上改善了线圈的三维效果，但灵活性一般。

1.1.3 基于样条曲线的线圈建模

随着计算机图形学技术的飞速发展以及纬编行业设计、生产的需要，越来越多的学者开始致力于研究纬编线圈的三维结构，引入样条曲线对纬编线圈进行模拟，提高了线圈的灵活性和真实性，这些研究很大程度上促进了纬编针织物三维模拟的发展。

贝塞尔(Bezier)最先在工业设计中运用计算机工具[13]，具有相当多的优点，但当改变线圈的1个型值点，其整条曲线都会改变，并且在拟合多个曲线段的情况下，Bezier三次曲线不能用来表示n个点。而B样条曲线有效地控制了这2个问题。B样条曲线是由任意数量的曲线段组成的完全的分段多项式。因此，改变1个控制点并不影响其他曲线段的形状。非均匀有理B样条(NURBS)是一种在B样条曲线中，采用其次坐标来指定的曲线。它统一了Bezier、有理Bezier、均匀有理B样条和非均匀有理B样条。NURBS不仅引入权因子，可以调整线圈形状，并且量化了单个权因子的变化对曲线形状的影响[14]。这样，使NURBS具有更加灵活稳定的特性，被广泛地应用于线圈三维模拟中。

三维线圈结构仿真最具代表性的研究成果是Piegl[15-16]引入权因子，利用NURBS曲线建立的三维模型。该模型提出了基于权因子的曲线形状调整方法，并且量化了单个权因子的变化对曲线形状的影响，因此，该模型能够呈现织物一定的倾斜现象，广泛应用于线圈的模拟中，实现了纬编线圈真正意义上的三维模拟。但NURBS曲线的缺点是只能确保曲线通过首尾2点，不能保证通过所有控制点。为解决这个问题，Li等[17]通过反算控制点的方法，反算出控制点的位置，即由控制点求解NURBS曲线上的点，解决了NURBS拟合曲线不能完全通过型值点的问题，图1示出模拟效果图。Cong等[18-19]用NURBS样条曲线和曲面的方法模拟了经编针织物纱线的中心轴走向，且在型值点中间用插值方法插入2点，解决了NURBS需要反算控制点的问题。蒙冉菊等[20]在对纬编线圈主要参数及其变化关系分析的基础上，运用NURBS样条曲线进行纬编针织物线圈单元模型的数学建模。翟畅等[21-22]以Pierce模型为基础，采用圆形截面，参照现实针织物线圈在空间中的立体结构，由三次B样条曲线模拟纱线路径，建立了空间的三维线圈模型，立体效果明显。运用样条曲线的方法能够很好的体现织物的串套关系和三维立体效果，因此被广泛的应用于纬编织物三维模拟中。

1.2 纱线真实感的三维模拟

纱线是织物的基本单元，因此纱线的形态直接影响线圈和织物的外观。对纱线真实感的模型建立过程，分为基于图像处理技术的纱线模型和运用各种数学方法建立纱线的三维模型。

1.2.1 基于图像处理的纱线模拟

基于图像处理技术的纱线模拟对实物图像进行纱线形态的分析和处理，进而建立纱线的模型。Adanur等[23]通过对采集到的大量纱线图片进行储存和对比，将获得的纱线参数应用到纱线的模型中，实现纱线的三维模拟；Ozdemir等[24]将采集的纱线截面简化为椭圆形，根据纱线在织物中的实际走向模拟纱线的屈曲形态，用这种方法能够体现线圈在真实状态下串套的弯曲效果；张文静[25]通过提取织物图片中纬编织物的特征值，判断线圈类型并采用提取线圈特征参数的方法对图像进行预处理。运用滤波去噪、灰度化、图像增强和边缘提取等方法获得纱线信息，实现纬编织物的真实感模拟。第一类方法由于需要采集大量的信息，对比分析大量的纱线特征，处理方法复杂，且处理可能存在不精准等现象，应用并不广泛。

1.2.2 基于数学方法的纱线模拟

基于数学方法的纱线模拟是根据已知的纱线支数、捻度系数等对纱线进行分析、转化，从而实现纱线的三维模拟。此类方法根据观察和经验，假设纱线的形态，将纱线截面简化为不同形状，利用数学、物理方法和计算机语言建立纱线的三维模型。

Chen等[26-27]在型值点中间插入亮度随机变化的光片，这个光片由随机的点组成，将这些光片按照一定角度旋转，得到了真实感较强的带毛羽的捻度股线效果，虽然效果真实，但在纱线弯曲处易出现问题，图2示出模拟效果图。Durupinar等[28]在此方法的基础上，将模型改进为体素模型，避免了原来模拟中容易出现扭曲和错位的效果，模拟效果逼真。Kurbak等[29-30]将螺旋线绕圈柱旋转，模拟纱线的扭曲效果，虽然增加了线圈的真实感，但方法缺乏灵活性；于斌成等[31]通过采用对若干小球进行排列、部分相交并旋转的方法来模拟股线纹理，再在这些小球上生成毛羽，形成纱线三维立体模型。这种方法模拟的纬编织物线圈真实感强，但计算量庞大。吴周镜[32]调用OpenGL库中函数，为不同线圈定义不同的材质属性，并结合光照模型，真实逼真地显示出纬平针织物在三维空间中相互串套的立体效果，并且针对罗纹组织的特点引入了压缩系数来体现正、反线圈衔接时的重叠效果，实现不同的组织结构。王少俊[33]通过提取单个纬编针织物上不同点的亮度值用最小二乘法进行曲线拟合，用拟合得到的亮度函数表征纬编织物不同位置的光暗程度。这种方法可以得到线圈模型的亮度变化，但没有针对不同结构的线圈进行亮度计算。而能够模拟出较强真实感的纱线且实用性强，是真正意义上的三维模拟，较多的应用在纬编织物线圈真实感仿真中。

1.3 纬编织物的物理模型

随着计算机技术的不断提高和纬编组织结构的三维模拟日趋真实，纬编针织物的物理模拟逐渐成为国内外学者研究的重点。其中，弹簧-质点模型和有限元模型应用最为广泛。

1.3.1 基于弹簧-质点模型的物理模型

研究织物的三维模拟就要研究织物的物理属性，Provot提出了弹簧-质点模型，并将机织物的非弹性性质引入模型。由于针织物和机织物物理属性上存在着相近性，且弹簧-质点模型作为实用、普遍且高效的物理模型，被广泛的应用于针织物的三维模拟中。在弹簧-质点模型基础上建立线圈模型，可以模拟出不同组织混合在一起线圈受力后的形状，也能模拟出织物受外力作用后的变形状态。传统的弹簧-质点模型中，弹簧分为3种类型：结构弹簧、剪切弹簧与弯曲弹簧。这3种弹簧分别用于保持织物质点间经纬方向的距离；保持织物质点间斜向方向的距离；模拟织物弯曲或折叠时的抗弯曲性能[34]。

图3示出在弹簧-质点模型基础上建立的纬编线圈几何模型，黑色圆点为质点，灰色圆点为型值点。型值点的位置由质点确定，当质点受内力或外力作用发生位移时，型值点也随着变化，因此线圈的形状改变。

国外对线圈的力学模拟研究较早，Meissner等[35]引入弹簧-质点模型，用模型中的质点控制线圈的型值点，根据能量守恒定律，通过动力学计算获得质点的位移和速度，从而获得了真实的织物线圈变化形态；Yuksel等[36]将织物网格化，在网格中填入用直线连接的多边形组织，通过放松弹簧和平滑多边形线圈的方式，模拟了多种纬编织物线圈形态，模拟效果逼真，但模拟时间长，实时性差。考虑到了纬编织物的厚度，将质点系统多层化，引入流体力学来模拟织物受外力的状态，并且通过碰撞检测方法，模拟纱线受力后，纱线弯曲和压扁的效果，Gudukba等[37]模拟出了立体效果逼真的纬编针织物，但并未研究不同组织的线圈受力形态变化，图4示出模拟效果图。刘瑶、赵磊等[38-39]在弹簧-质点模型基础上研究质点受力情况，模拟了非均匀组织线圈的受力变形，计算方法简单易行，但三维效果一般；雷惠[40]引入了质点模型来模拟线圈的变化，将一个完整的线圈看作一个质点，只研究线圈在纵向的位移变化，对横向上的线圈形态变化不做研究。此方法虽然简单实用，但模拟效果并不真实。

用弹簧-质点模型由于能够真实地反映出织物受力效果且实时性好，被广泛地应用在模拟纬编织物受力效果中，该方法亦可以应用在纬编服装虚拟试衣中。

1.3.2 基于有限元模型的物理模型

有限元方法是一种解决工程和数学物理问题的数值方法，用来解决数学领域和有关工程的典型问题。使用有限元模型能够很容易地模拟出不规则物体的结构[41]，因此被应用在了织物模拟中。

Terzopoulos等[42]提出将有限元方法用于织物柔性曲面的模拟，织物在受力、遇到障碍物、受约束时都会产生形变。在此基础上，将线圈看做是由同质且连续的个体组成，将其转化成一个有限元模型，Araujo等[43]通过分析大量实验结果，获得有限元模拟的框架元素的特征。线圈的拉伸变形模拟可以是单向的、双向的和多向的，此模型也可以通过计算二维的织物变形来模拟三维的线圈变形，方法简单实用，但欠缺灵活性。Vassiliadis等[44]在引用Araujo等方法的基础上，将同质个体换成圆柱，模拟了织物受结构、弯曲和剪切力时的变形。模拟了三维效果更真实的纬编织物，图5示出模拟效果图。Wang等[45]运用有限元法对针织物进行模拟，通过对线圈的系统分析，得到了组织密度极限值的计算方法。

有限元方法是当今工程分析中应用最广泛的数值计算方法，能够准确表达织物变形以及材质特点，但由于计算方法复杂、计算量巨大，并未广泛应用于纬编织物模拟中。

2 纬编针织物三维模拟技术发展趋势

随着纺织行业和计算机领域的发展，纬编针织产品已经广泛应用到了不同领域，推动了功能性材料及织物组织结构的发展，进而推动着纬编针织物三维模拟技术的发展。因此，进一步深入研究纬编针织物三维模拟技术是纺织行业和计算机领域发展的必然趋势。

2.1 模拟方法物理化

静态的纬编针织物三维模拟已经发展到了一定程度，无论是生产者还是消费者更希望通过获得纬编针织物的动态模拟效果来帮助完成生产和购买。然而，计算机技术的高速发展使得纬编织物的三维仿真也越来越少地受限于模拟所需的时间，这就意味着研究人员可以用更精准、复杂的方法来实现对纬编织物的三维物理模拟，这为纬编针织物的动态三维模拟提供了良好的环境。通过赋予织物物理属性，对纬编针织物进行动态的三维模拟。运用动态的三维模拟方法，使模拟出的纬编针织物不仅具有静态的三维效果，还具备线圈受力后线圈形状发生改变的动态效果，展示出织物的物理属性。

2.2 线圈结构类型多元化

纬编线圈结构多种多样，且不同的组织搭配会出现多种效果，由于其灵活多变的线圈组合方式，使其能够形成多种复杂的织物结构。但目前对于线圈组织模拟的研究大多还停留在基本组织和少量花色组织阶段。而花色组织在实际生产和应用中又是普遍存在的，织物设计人员在设计织物组织时，需要真实的模拟视图作为参考，这样既提高了生产效率又节约了设计成本，因此，对于花色组织的三维模拟还需要做更深一步的研究。

2.3 应用范围多样化

目前对于纬编针织物三维模拟的研究主要集中在建立线圈三维模型上，通过数学方法和计算机技术来实现纬编针织物线圈的立体结构。然而，随着纬编织物技术水平的不断提高以及对其广泛的应用，单纯的织物线圈三维模拟已经不能满足整个行业的需要。纬编织物凭借自身良好的结构优势和穿着的舒适性及美观性，广泛的应用于产业用、家纺及服装等行业，而纬编织物的三维模拟对此能够提供很好的辅助作用。借助纬编针织物的三维模拟，可以有效的减少产品的试样，展示模拟的面料及服装。因此纬编针织物的三维模拟需要广泛的应用于针织产品领域。

3 结 语

无论是生产者还是消费者都需要三维模拟技术应用于自己的使用领域。一方面生产者可以根据产品的需要，对织物结构进行设计创新，通过纬编织物三维模拟，可以预测编织效果，减少试验过程，节约生产成本。另一方面，消费者可以根据三维模拟的效果选择购买产品，避免了不能实际接触产品而产生的购买失误。因此，纬编针织物的三维模拟技术具有很大的研究意义和发展潜力。现有的仿真技术已经为线圈、纱线、织物的研究奠定了良好的研究基础。纬编织物三维模拟技术应该向方法物理化、线圈结构多元化、应用领域多样化方向发展。通过不断的学习以及与其它学科的相互融合，实现纬编针织物三维模拟技术的再次突破。

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Research status and development trend of 3-D simulation technology for weft knitted fabric

SHA Sha, JIANG Gaoming

(Engineering Research Center for Knitting Technology, Ministry of Education, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu 214122, China)

The 3-D simulation technology of weft knitted fabric and its development history are systematically introduced. The challenges, recent research hotspots, and future development trends for 3-D simulation of weft knitted fabric are also detailed analyzed. According to the analyses above, some guidelines for the further research of 3-D simulation are given. In this work, the research history of weft knitted 3-D simulation technology is discussed from three levels which are loop model, yarn realistic and mechanics simulation. As years of research by scholars both domestic and overseas, the 3-D simulation has been developed from static simulation to mechanics simulation with physical property. And the advantages and disadvantages of existing research results are analyzed. On this basis, the development trend of this technology is analyzed. The 3-D simulation technology will have a good development in physical simulation method, diversity of loop type and application scope diversification.

weft knitted fabric; 3-D simulation; physical property; dynamic simulation; development trend

10.13475/j.fzxb.20150605407

2015-06-29

2016-07-30

国家科技支撑项目(2012BAF13B03)；国家自然科学基金项目(11302085)；江苏省产学研联合创新项目(BY2013015-38，BY2014023-34); 江苏省普通高校学术学位研究生创新计划项目(KYLX15_1161)

沙莎(1987—)，女，博士生。主要研究方向为针织服装数字化设计。蒋高明，通信作者，E-mail: jgm@jiangnan.edu.cn。

TS 186.1

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