浅谈经济数学期末复习导学

杨洪容（重庆广播电视大学九龙坡分校重庆市九龙坡区成人教育发展中心，重庆400000）



浅谈经济数学期末复习导学

杨洪容
（重庆广播电视大学九龙坡分校重庆市九龙坡区成人教育发展中心，重庆400000）

摘要：文章以远程开放教育《经济数学基础1（试卷号：2006）》为例，初步探索教师如何搞好复习导学，以期有效帮助学生全面、系统掌握知识，顺利通过考试。

关键词：经济数学；期末复习；导学

Abstract:Taking the distance and open Education of "Economic Mathematics 1（Paper No.: 2006）" as an example，this paper explores how teachers improve the review guide for students, in order to help students to have a comprehensive and systematic mastery of knowledge to passed the exam.

Keywords:economic mathematics; review; guidance

《经济数学基础》是远程开放教育经济类学生学习的必修课，主要包括微积分、线性代数等知识。远程开放教育的学生，平时学习时间难以保证，互动交流不够，所学知识不一定扎实，很担心不能过关。必须通过必要的期末复习导学来巩固，才能形成一个完整的知识体系，有效通过考试。文章以《经济数学基础1（试卷号：2006）》为例，提出以下几点复习建议。

一、整理有针对性的期末复习题

（一）整理复习题的必要性

复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生教师要能够根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。教材是蓝本，大纲是纲领，国开大《期末复习指导》是依据，历次期末考试真题是范本。教师首先要做的事情是仔细研究大纲和以往考试题，弄清楚考核要点和分值分配，然后再根据学情，分析重难点，思考如何突破重难点。对考点进行全面的分析、综合和整理，得出一份有针对性的复习题，是十分有益和必要的。

（二）整理复习题的方法

先分析考题考点的内容、分值、分布、重难点和出现的重复度，列出分析表。下面以10年1月到15年1月共10次考试题为例，列出分析表两个如表1，如表2所示。

表1　综合分析表（一）：以往考题考点及分值（1001-1501）

整理出综合复习题。题目类型中有五种题型，复习题就分五个大模块，在每个模块里罗列若干小版块。要尽量涵盖所有考点，注明考试时间，消去雷同，合并相似。

二、根据复习题，适当进行面授教学辅导

经济数学不同于其他文字性学科，学生可以通过网上视频、课件、微课等完全学会。数学需要理解、需要掌握方法和反复练习。远程开放教育之所以优于纯粹的网络在线课程，就在于基层办学单位可以根据学生学习实际，聘请专业的教师进行适当的面授辅导，面授和网络学习相结合。期末复习安排几次复习课，非常必要，根据以往考题精心整理的复习题起着提纲挈领的作用。可分考核点、计算、应用题三大块进行讲解；最后适当进行综合训练，以切实保证复习效果。教师需要注意以下几点：

1.合理分配时间，抓大放小，详略得当。复习不搞拉网式，切忌什么都讲，什么都练。战线拉得太长，难保高效率。题目的设计要具有目的性、典型性、开放性、创新性，多角度、多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，能记忆，发展思维，短时间内学到更多的解题技能。计算题或应用题，每年都有求不定积分或定积分、求导数或微分、求线性方程组的解等，教师必讲、且重点讲，务求人人会做，变换数字后也能识得庐山真面目。而对于偶尔一考的题目，比如判断基本初等函数等内容，则灵活处理。有时间，可以说一下；时间不够，不去理会。教师复习导学和学生自我复习，都可做此处理。

2.帮助理清概念、定理、性质等。选择、填空题多是考核基本概念的。教师不能够像进行新课一样，慢慢地进行概念的引入、推导、陈述等，那样会冲淡主题。概念一多，内容一杂，容易造成思维混乱。应该更多地以简洁的、归纳性的动态图形、语言、方法、实例等来展示。举例说，判断函数的定义域、奇偶性和单调性等考点，可以借助几种基本初等函数的图像，使函数的性质一目了然，形象、生动而直观。

3.要注意数学思想方法的归纳、总结。数学思想方法的导学应贯穿始终。对微积分内容，基本初等函数是基础，复合函数及其四则运算是桥梁和纽带，求极限、导数等无不是求复合函数的种种运算。可将复合函数的自变量看成一个整体，进行适当变形和换元，就能运用基本的求导数等公式，轻松求解。可以一题多解，也可多题一解。线性代数中，关于矩阵的概念、秩、解、自由未知量等概念，可以通过一两个考试真题，一步一步推导而来，何时有解、无解等等，可以抓住矩阵的秩、矩阵的行初等变换等关键点来突破难点。数学思想方法是无处不在的，复习导学必须要注意数学思想方法的归纳、总结。讲清讲透一个题，再适当变化数字，以让学生能透彻理解，举一反三。

4.教会学生记住充分必要的公式。在计算题中，求导数或微分，或者求不定积分或定积分，都是需要记住基本的公式和运算法则的。几个公式连起来记忆比较好。比如，幂函数求导公式(xμ)'=μxμ-1，注意到函数导数的指数下降一次，指数拿函数前面做乘法。稍微变形，成为微分公式d(xμ)=(μxμ-1)dx。对幂函数的积分公式

注意到函数积分的指数上升一次，指数+1拿到函数的分母上，还要加上C，这样就好记多了。实在记不住，要在试卷前面的公式中去找，总之不能一字不写，坐以待毙。

表2　综合分析表（二）：以往考题考点及分值（1001-1501）

三、利用多种媒体辅助复习

复习要面向全体学生，使不同层面的学生都有所提高。因此，利用多种媒体辅助学生复习是必须的。教师要了解学生是否参加面授、基础是否够好，是否经常与老师同学交流互动等等，分析“学情”，一视同仁，不放弃任何一个学生；因材施教、主动出击，帮助学生激发学习兴趣，提高学习效果。可利用制作专题微课、专题课件、上挂期末复习题、在线答疑等方式进行网络助学，也可借助现代化的远程工具QQ、电话、平台、手机等多种方式关爱学生，使学生力排万难，克服重重困难，加入复习中来。

四、指导复习、考试技巧

1.帮助学生树立信心。信心是精神支柱，劲可鼓而不可泄。“世上无难事，只怕有心人”。多关爱、常鼓励是教师的制胜法宝。

2.要注意多看、多做练习题。以复习题为蓝本，从分值多的、必考的内容到分值少的、不常考的内容，从易掌握的到似是而非再到不会的题目。如果概念不清，多看几遍教材或资料。要在理解概念的基础上，熟记基本公式。做到熟能生巧、胸有成竹。不要只看不做，考前认真做一下期末复习题。特别是必考内容，背着答案仔细推导和演算，看自己是否真的掌握了。切忌眼高手低，心浮气躁。

3.考试时注意书写。特定符号，一定要书写正确、规范。该有的步骤不要省略，特别是计算题或应用题，切忌不要潦草马虎，丢掉不该丢的分。

4.考前不要熬夜，保证睡眠。总之，经济数学的复习就是教师引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，使所学的数学知识条理化、系统化，从而更好地掌握重点和关键。教师要整理出有针对性的期末复习题，然后进行面授、网上教学等多种形式的辅导复习，并注意指导学生复习、考试的技巧。只有这样，才能帮助学生顺利通过考试，取得好成绩。

参考文献

[1]王龙景.教师如何搞好数学期末复习[EB/OL].http://www.wsbedu .com/kejian/show-409-su0.html.

[2]cwgaobingliang的博客.如何搞好数学复习[EB/OL].http://cwgao bingliang.blog.163.com/blog/static/10301792201011303409998/，2 010-12-30.

[3]期末考试考前辅导秘诀[EB/OL].http://jingyan.baidu.com/article/ d713063562090e13fdf47591.html，2012-02-08.

[4]怎么准备期末考试复习[EB/OL].http://jingyan.baidu.comarticle/ 60ccbceb24ae6064cab197a6.html，2011-12-02.

[5]中央广播电视大学、国家开放大学历次经济数学基础1（试卷号：2006）期末考试真题[Z].

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）08-0096-02