边坡稳定性评价方法研究现状

张懿婷

[摘要]通过对国内外现有边坡稳定性评价办法的整理，从经典的极限平衡法、边坡稳定性数值解法以及基于优化算法边坡稳定性评价三个角度出发，介绍了条分法、有限元法、神经网络法等边坡稳定性的评价办法，进一步介绍了近年来的改进边坡稳定性评价方法，为土木工程以及水利工程的边坡设计和加固提供参考。

[关键词]边坡稳定；条分法；有限元；神经网络

文章编号：2095-4085（2016）04-0026-02

近年来，我国各地不断出现因为边坡失稳引起的灾害事件，这些问题的出现不但造成了巨大经济损失，同时也造成了大量的人员伤亡。影响边坡稳定性的主要因素有：边坡的坡角、边坡的土质以及岩质情况以及水文地质环境。很多边坡的失稳是由于在设计和评估边坡时未能有正确的评价，因此对边坡稳定性进行较为准确的评估是十分有必要的。

1.极限平衡法

极限平衡法是评价边坡稳定性方法中最为经典的力学平衡评价办法。极限平衡法根据边坡的土质不同分为两种不同的分析方式。砂土类的边坡在破裂滑移的时候常常出现直线破裂面，细粒土边坡的破裂滑移面通常是圆弧状。砂性土边坡运用直线破裂面法进行力学平衡的推导，从边坡稳定性系数的角度进行分析。该法假定土体边坡为均质体，并运用静力平衡的方式假定破裂滑移面，通过计算边坡滑裂面上部的抗滑力与滑动力的比值为边坡稳定性系数进行表示。细粒土边坡的极限平衡计算常运用条分法算其稳定性。最先提出条分法计算粘性土边坡稳定性的为费伦纽斯，因此最早的条分法为费伦纽斯条分法，之后的学者对此条分法做了一系列的改进，其中较为典型的瑞典条分法的计算步骤如下：

①假定土体边坡为均质体，土体抗剪强度根据库伦摩尔准则如式（1）

式中：c为粘聚力，Φ为内摩擦角，α为滑移面的法向应力。

②假定可能发生的边坡滑面为圆弧滑动面，计算各个圆弧面所对应的稳定系数，稳定系数最小的即为最危险滑动面。

③将假定的圆弧滑动面分成垂直的n个条状，假定各条状之间无相互作用力

④该圆弧上的稳定系数K值的计算如式（2）式中，L表示滑移面弧长，W_i为第i条的重量，α_i表示第i条块的剪切面与水平面的夹角。

在瑞典条分法的基础上，针对不同边界条件进行优化又得到了毕晓普条分法以及简布条分法。极限平衡法由于计算简便，在早期研究边坡滑动的时候得到了广泛的应用。但是由于其将土体视为刚体不考虑其变形，与实际情况不符；同时该法通过试算得到主滑动破裂面有较大的不确定性，与此同时该法未考虑应力不均匀分布对应的边坡滑移。因此，极限平衡法对于几何特征复杂，计算精度高的工程中计算有一定的误差。

2.边坡稳定性数值解法

随着计算机技术的日益发展，计算边坡稳定性常用数值解法。常见的边坡稳定性计算数值解法就是有限元法，除此以外，离散元法、拉格朗日法等新兴数值计算方法也开始逐步运用于边坡稳定性计算当中。有限元法计算边坡稳定性问题主要是根据有限元的基本理论，最早于1967年运用于边坡稳定性求解中，将边坡模型用单元离散化，选取相应的形函数来描述单元性质，并建立单元刚度矩阵如式3，集成单元刚度矩阵为整体刚度矩阵，并根据边坡情况引入相应的边界条件进行求解。

式中K为单元刚度矩阵，U为单元节点位移向量f为单元节点荷载列向量。

在计算边坡稳定性中，有限元计算软件主要根据重度增加法以及强度折减法进行计算，通过增加重度以及定义土体材料的本构模型并对材料的抗剪参数进行相应的折减，通过设计对应的计算收敛条件如设置塑性区开展的大小以及边坡在水平向的滑移来进行终止，计算所得到增大系数以及折减系数就是边坡的稳定系数。

有限元法的优点是考虑是边坡岩体的非均质和不连续性，可以给出岩体的应力、应变大小与分布，避免了在极限平衡法中将滑体视为刚体过于简化的确定。但它还不能很好的求解大应变、位移不连续以及应力集中等问题。

离散元办法是1971年由Cundall PA提出的一类解决散粒材料工程问题的数值计算方法，更适合模拟散粒结构，对于非连续介质问题有较高的准确性。离散元方法在计算时，将边坡划分成若干块体，在牛顿第二定律的基础上结合岩土的本构模型，描述块体在受力后的运动状态随着时间的变化。离散元法对于大应变，非连续性介质问题较为适合，在边坡稳定性问题的运用越来越广泛，但是运用离散元方法计算对于阻尼的选取以及迭代计算的收敛较为依赖。

拉格朗日法的提出基于牛顿第二运动定律，运用有限差分法将连续性介质的动态过程进行转化变为求解离散节点的运动微分方程以及本构方程。运用拉格朗日元法计算边坡稳定性问题可以更好的考虑边坡岩土的不连续性，同时可以考虑大变形特征效应，在非线性问题的解答上较有限元法更准确。但是运用拉格朗日元法的缺陷是在边界条件的计算引入以及划分单元网格上具有较大的不确定性。

3.基于优化算法的边坡稳定性评价

边坡可靠度评价法是最近几十年发展起来的评价边坡稳定性的新型研究方法，它可以将一部分变量如荷载、边坡材料的参数以及含水量等作为不确定性变量，引入工程结构的可靠度计算方法计算边坡稳定性的可靠度，以此来评价边坡稳定性。常用的评价边坡稳定性可靠度的方法有一次二阶矩法、蒙特一卡罗积分法以及响应面发对边坡的稳定性可靠指标或是失效概率进行计算，最后得到边坡稳定性的可靠度。

4.结语

边坡稳定性是一个非常复杂的问题，早期常常利用直线断面法以及圆弧条分法等极限平衡法对砂土边坡以及黏土边坡进行计算，随着计算力学的逐渐发展，利用数值方法计算边坡稳定性越来越广泛。同时为了追求计算的准确性，现在运用神经网络等优化计算方法对边坡稳定性进行评价也在越来越多，随着优化计算方法的越加成熟，边坡稳定性评价的准确性也会不断提高。