基于DEA模型的混合型开放式基金绩效评价体系研究

谷秀娟 宁一博

[摘 要]本文借鉴国内外基金绩效评价研究成果，以数据包络分析为研究方法，并结合中国国情，构建了一套针对混合型开放式基金绩效的评价体系。在评价体系构建过程中，选取了反应基金成长性、盈利性、风险性的指标，构建了一套符合中国国情的混合型开放式基金的综合评价体系，对样本基金绩效的相对有效性进行评价，并把每个指标的绩效分析作为依据，提出提高国内混合型开放式基金绩效的建议。

[关键词]DEA模型；绩效评价；开放式混合型基金

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.04.101

[中图分类号]F224 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2016）04-0-04

混合型开放式基金是指投资基金不仅投资股票，还投资于债券，且基金成立时不固定基金单位或股份总规模，以投资者需求可以随时出售或赎回基金单位和股份。混合型开放式基金由于投资自由度更大，所以风险分散性更强，这些优势让其在近些年快速发展，但越来越多产品的出现造成了投资者选择困境。DEA模型的证券投资基金评价体系具有独特的优势，可以便捷准确地选出绩效优秀的混合型开放式基金来解决这个问题。

1 基金投资绩效评价研究文献回顾

20世纪60年代现代资产组合理论出现后，以现代资产投资组合理论为基石初步建立起了证券投资绩效评价体系。后来Treynor发表的How to Rate Management Investment Funds一文中，首次提出了风险调整收益概念，并创造了Treynor指数，这是对基金风险的首次量化，开创了现代投资组合绩效评价的新局面，具有历史性的意义。

此后，众多学者对基金投资绩效评价方法提出自己的研究成果，其中大部分基金绩效评价都是以资本资产定价模型（CAPM）为基础，例如Treynor指数、Sharpe指数、Jensen指数被称为传统的三大基金绩效评价指标。这三个指数简化了基金绩效评价的复杂性，得到众多证券公司的认同。除此之外，基金绩效评价的研究方法还有以下几大类。

1.1 反映基金经理投资能力的评价方法

Treynor和Mazuy于l966年提出T-M模型，随后Henriksson和Merton于1981年提出了同样具备检验分离的证券选择能力和市场时机选择能力的H-M模型，这两个模型都是基于Jensen模型发展而来。两个实证研究结果显示，当时的基金经理股票选择能力较差。

国内许多研究中国市场基金经理股票选择能力与市场择时能力的学者也使用T-M模型。沈维涛、黄兴孪使用了夏普指数、詹森指数、T-M 模型及H-M模型对1999年5月10日以前上市的10只新基金，进行了实证研究，其中，样本观察期间为1999年5月14日至2001年3月23日，实证结果显示了我国基金经理具有一定的选股能力。

1.2 反映基金绩效持续性的评价方法

在西方发达国家，证券投资基金盈利能力的持续性也成为人们研究的一个热点，但国内的学者也有研究我国基金业绩的持续性。吴启芳等检验了我国封闭式基金业绩的持续性，检验结果显示：未来短期的业绩无法依据过去短期的业绩进行预测，但过去长期（6个月以上）业绩可以用来预测未来中长期业绩预测。周泽炯等对我国开放式基金的业绩持续性进行了检验，结果发现我国开放式基金业绩不具有持续性。

1.3 反映基金相对性绩效的评价方法

传统的绩效评价方法受主观选择绩效指标的影响，与实际存在差距，而投资者常常需要一个综合性的指标来衡量基金，因此，学者们将运筹学中的DEA模型引入到证券投资基金绩效的相对性评价中。数据包络分析是由著名的运筹学家A.Chames，W.W.Cooper以及E.Rhodes提出的，随后DEA模型广泛被运用到经济学各个领域，国内首次将DEA模型运用到我国基金绩效评价领域是陈刚、李光金。但运用DEA模型对我国混合型开放式基金相对绩效评价的文章则很少。

2 基于DEA模型开放式混合型基金评价体系理论分析

2.1 传统证券投资基金绩效评价体系缺点

传统证券投资基金绩效评价一般是运用基于CAPM模型的Treynor指数、Sharpe指数和Jensen指数来进行评价，其计算结果的正确性需要满足三个条件：第一，研究的样本基金必须是按照CAPM模型定价的基金；第二，理论上使CAPM模型成立的前提假设必须成立；第三，该模型是线性的、单基准的无条件业绩评价模型。

多基准模型的出现克服了CAPM模型的缺点：无法解释以股票特征进行分类的组合横截面收益的差异。其中最具有代表性的多基准模型为Lehmann与Modest的APT模型研究、Fama与French的三因素模型及Carhart四因素模型。多基准模型虽然部分解决了单基准模型所存在的问题，但在实证中，多基准模型都要求能识别所有的相关因素却又没有给出选择因素的标准，因此因素类别和个数的选择就受到个人主观判断的影响。

除此之外，国内基金评价体系中基金净值的计算也存在缺陷。第一，不同基金公司选用的数据来源和数据处理方法不尽相同，由此计算的基金净值权威性较低并且导致不同基金之间的比较非常困难；第二，为了追求较高的资产净值，许多基金重仓持有某些股票，一旦面临流动性需求，很难迅速变现；第三，对流动性需求的不重视，导致我国证券投资基金的资产净值普遍偏高。

2.2 DEA模型理论基础

随着DEA理论的不断发展，经济领域对DEA模型的运用越来越多。本文根据研究目的，选择DEA模型中的CCR模型对样本基金进行研究。CCR模型是Chames，Cooper及Rodes提出的，用来判断各个DMU的投入产出相对于其他DMU的相对有效性。

假设要对N个同类型的部门（决策单元）进行绩效评价，每个部门都有M种不同的投入以及P种不同的产出，分别用Xij和Yrj来表示，其对应的权系数V=（V1，V2，…，Vm）T与U=（Ul，U2，…，Up）T都是变量。这时每个决策单元的效率评价指数为：

j=1，2，…， N

从理论上来说，总是存在合适的权系数V和U，使其满足：hj≤1，j=l，2，…， N。

假设现在对第t个决策单元进行效率评价，1

2.3 DEA模型分析优势

根据DEA模型的理论，运用DEA模型进行混合型开放式基金绩效评价具有以下优势。

第一，DEA方法处理指标的权重值由数学规划来产生，而无法根据主观判断来寻找到任何一个决策单元的另外一组权重，排除了主观性，保证了公平性和客观性。

第二，运用DEA模型来进行绩效评估时，不需要投入和产出指标统一单位，只需要受评估的样本基金使用相同的计量单位，减少了转换为统一单位的步骤。

第三，DEA业绩评价方法可以同时对不同的基金在不同时期的收益水平和风险水平进行综合评价，其所求解的效率值为一综合性指标，容易进行综合比较。

3 混合型开放式基金绩效评价体系的实证研究

3.1 研究对象的选取

本文研究的对象是多次随机抽样从2008、2009、2010年发行的混合型开放式基金抽出的10只基金（详见表1）。评价期间为2012年12月31日至2013年12月31日，中间除去春节和“五一、十一”等节假日。对象选取的原则是：第一，这10只混合型开放式基金发行时间跨度间隔不大，投资范围均是沪、深上市股票或债券，相互之间具有可比性；第二，10只基金均来自不同时间不同地点的投资团队，受公司文化影响其基金的投资理念也不相同，且在评价期间都经历了相同的行情，具有可比性；第三，2008-2010年成立的基金属于较新的基金，且已存在三年以上，属于能稳定发展的基金，可以代表近期基金的发展情况。

3.2 评价指标的确立与市场基准的分析

由于2004年《证券投资基金法》取消了基金投资于国债的比例不低于20%的约束，而且本文选取的基金全为2008-2010年，已不再受投资国债最低比例的限制，所以本文采用的市场基准组合是：总资产中60%投资于股票市场、40%投资于国债市场。本文选择上证综合指数作为股票市场的综合指数。对于国债指数收益率的确定，笔者将上证国债指数收益率作为国债指数收益率。

银行的定期存款利息的风险却接近于0，而且较为稳定，所以，本文采用银行一年定期整存整取利率作为市场无风险利率，即2010年市场无风险利率=2010年银行一年定期整存整取利率=2.5%。

投资者最为关注的是基金盈利能力、成长性与基金的风险性，这也是一个基金好坏的最直接反映。因此，本文选取的投入产出指标为基金单位净值增长率、基金份额变化率、收益标准差、单位净资产费用率、Treynor指数。单位净值增长率代表基金的盈利能力和成长性，基金份额变化率可以代表基金的流动性，收益标准差是长期风险指标。为了避免指标相关性过大影响DEA分析结果，本文风险指标只选用了代表中长期综合指标的收益标准差，Treynor指数是投资者判断某一基金管理者在管理基金过程中所冒风险是否有利于投资者的判断指标，是从管理者层面对基金综合性的评判，单位净资产费用率衡量基金运作的费用，可以代表基金运作和管理能力的评价。

因此，在DEA评价指标中，产出指标为单位净值增长率，投入指标为基金份额变化率、收益标准差、单位净资产费用率、Treynor指数。数据收集是从Wind数据库得到2008-2010年成立的10只基金在2013年的数据。

3.3 数据的处理

由于DEA模型使用时要求产出指标之间或投入指标之间相关性要低，否则会影响评价结果，所以在进行DEA模型分析前先利用SPSS进行投入指标相关性检验。分析结果如表2所示。

表2显示了基金份额变化率、收益标准差、单位净资产费用率和Treynor指数之间相关性检验。通过表2看出各个指标之间不存在相关性，所以这些指标可以进行DEA模型分析。

由于投入指标里部分指标存在负数，对所有指标进行0-1无量纲化，得到结果全为正数，符合DEA模型处理分析。

3.4 实证研究结果及分析

本文以10只2008-2010年成立的混合型开放式基金为样本，研究它们在2013年期间的相对绩效。根据前面的研究成果，产出Y为单位净资产增长率、投入X1为基金份额变化率、X2为收益标准差、X3为单位净资产费用率、X4为Treynor指数，松弛变量S0、S1、S2、S3、S4分别代表单位净值增长率、基金份额变化率、收益标准差、单位净资产率、Treynor指数的松弛变量，投入指标已经过验证无相关性，且都经过0-1无量纲化处理，运用DEAP软件进行分析得到样本基金效率，如表3所示。

从表3可以看出，在10只样本基金中达到相对有效的基金为兴全有机增长、中海蓝筹配置、万家双引擎、汇丰晋信2026、信达澳银精华这五只基金，占据样本基金的一半比例。而嘉实回报灵活配置、中银行业优选、宝盈核心优势A、华富策略精选、华商策略精选的相对效率未达到1。

未达到相对有效的基金里，嘉实回报灵活配置、中银行业优选、华商策略精选是由于纯技术效率都未达到1，说明此基金在原有资金的配置下，没有达到充分运用的状态，需要加强在现有规模下对基金绩效的提升。观察这三只基金的各个指标松弛变量，可以看出S0为0，说明在现有要素投入规模下产出已达到最优，无法再增加，而S1、S2、S3、S4都不为零，说明在这些基金达到现有产出下的投入要素过量，需要减少这些要素投入，即基金的风险收益能力较低，基金运作费用过高，基金经理面对风险带来收益的判断需要更加准确。宝盈核心优势A在纯技术效率上达到1，而规模效率过低，且松弛变量全为0，这代表宝盈核心优势A投入产出已达到当前规模的最优，基金绩效过低是因为基金的规模过小，该基金的规模效率处于递增阶段，规模的扩大有利于该基金效率的提升。华富策略精选在纯技术效率和规模效率都未达到1，规模效应存在单调递增的情况，该基金绩效的提高需要从基金费用降低、基金经理判断准确度增加和基金规模扩大等这些方面进行调整。

基金经理面对风险的选则能力可以通过Treynor指数来比较。Treynor指数越大代表单位风险溢价越高，开放式基金的绩效越好，基金管理者在管理的过程中所冒风险越有利于投资者获利。通过表4可以看出，基金经理面对风险选择能力最好的是宝盈核心优势A，这可能是基金规模过小，易于基金流动和基金经理的管理。Treynor指数最低的是信达澳银精华基金，但其综合效率为1，达到相对有效，因此信达澳银精华基金的高效率主要是因为基金管理和基金运营的综合作用，基金经理面对风险的选择能力较差。

4 结 语

本文基于CCR模型的DEA方法对国内10只混合型开放式基金进行分析，由于DEA模型的优点，分析出的结论具有更加接近现实更加客观的特点。根据前面的研究结果，得出以下结论。

第一，混合型我国开放式基金的基金经理缺乏风险处理的能力和择时选取的准确判断。随机样本基金的Treynor指数全部偏低，这可能是因为中国证券市场做空机制推出交完，尚不完善，导致了基金经理缺乏风险对冲手段，非系统风险和系统风险的比例难以控制，对降低基金总风险的方法效率也低。

第二，我国混合型开放式基金管理运作较差，投入的资源浪费过多。大部分未达到相对有效的样本基金都是因为投入要素的松弛变量不为0，这说明国内基金存在较多的管理问题，导致基金费用的增加或基金流动性较少等。

第三，我国基金绩效评价的市场基准较乱。市场基准混乱的主要原因是国内针对证券基金方面的法律法规不健全，市场透明度较低。本文市场组合基准采用的是上证指数，无风险利率是一年定期存款，但深证指数和中信指数等也被众多机构使用，导致评级指标对比比较麻烦。国债市场的不健全和流动性差也导致国内短期国债收益率不能代表现实的无风险利率，和国外的无风险利率统计又不相同。

面对国内开放式混合型基金的这种现状，本文结合基金行业现状，根据实证研究结果提出以下建议。

第一，建立符合我国国情的混合型开放式基金评价体系。一个完善的基金评价体系需要合理的评价指标，而评价指标是建立在稳定的市场基准上的。因此，为了得到简便有效的评价指标，需要有普遍认同的国内证券基金市场基准。另外国内缺乏权威的基金评级公司，流动性较强的混合型开放式基金对评级要求更高，权威的基金评级公司能对混合型开放式基金进行准确地评级，避免因基金市场混乱造成的波动。

第二，整个基金市场的信息披露制度需要完善。不准确、不及时的证券市场信息会加深信息不对称，造成更多的道德风险，并且使评级机构无法准确对基金进行评级。在实证结果可以看出，混合型基金经理择时能力较弱，其中重要的关键就是信息不对称造成的。

主要参考文献

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