AHP法与模糊综合评价在土壤质量评价中的应用

摘要：本文概述了层次分析法（AHP法）和模糊综合评价法的概念及其步骤，重新思考两种方法在土壤重金属污染评价中的应用。以天津市郊区土壤重金属污染评价为例，以天津市土壤重金属含量分级和土壤环境质量综合评价分级为标准，得出天津市郊区土壤重金属污染基本位于Ⅳ到Ⅴ级，属中度、微重度污染。但评价结果由某一种或几种元素权重决定，具有主观性，所以具体还需进一步商讨。

关键词：层次分析法；模糊综合评价法；土壤重金属污染评价

中图分类号：X825 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2016）04-0027-05

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2016.04.006

Abstract：In this paper， the concept and the steps of analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation method are summarized， andthe application of two methods in the assessment of heavy metal pollutionin soil is reviewed. With the example of soil heavy metal pollution assessment in TianJin Suburbs， soil heavy metal pollution lines in the IV and V grade， according to heavy metal content in soil classification ofTianJin and soil environmental quality comprehensive evaluation gradingstandard， belonging to the moderate and severe pollution.But the result of evaluation is decided by the weight of kinds of elements， which is subjective， so it needs to further discussion.

Key works：Analytic hierarchy process；Fuzzy comprehensive evaluation method；Evaluation of soil heavy metal pollution

前言

层次分析法是一种将定性与定量分析方法相结合的多目标决策分析方法。近年来，层次分析法已被经济计划和管理、能源政策和分配、生产决策，产业结构、教育，医疗等各个领域广泛应用，且随着社会的进步，环境问题也成为各级政府和公众所关注的问[1]。

近年来，层次分析法在土壤质量评价中也已取得很大进展[2]。本文将层次分析法与模

糊综合评价法结合，以天津市郊区土壤重金属含量实测值为例，以天津市土壤重金属含量分级

和土壤环境质量综合评价分级为标准，对天津市郊区土壤质量进行综合评价。

1 方法概述

1.1 层次分析法

层次分析法（Analytical Hierarchy Process）是美国运筹学家匹兹堡大学教授Saaty A L于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法[3]。在构造判断矩阵时，当因素个数较多时，采用1-9 标度法。秦吉等对层次分析法的基本原理和计算方法进行了介绍[4]，层次分析法是将决策问题按总目标、评价准则及备选方案的顺序分解为三个不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再用加权的方法确定权重，权重最大者即为最优方案[5]。

1.1.1 建立递阶层次结构

土壤环境系统是一个集社会、经济、自然环境于一体的多因素系统。根据模式结构中的因子体系及“三维”评价因子体系，首先建立起由n个因素组成的土壤环境评价系统，即土壤环境质量系统划分为多层模型结构构成的评价目标集。

1.1.2 建立判断矩阵

=

式中，，的值是由T.L.Saaty提出的1-9比较标度法标定。

1.1.3 权重计算与排序

准则层中的相对权重，采用方根法求解R的归一化特征向量和特征值，直到满足一致性检验，所求特征向量即为各因子的权重排序。

1.1.4 一致性检验

首先计算判断矩阵最大特征根λmax是否接近因子个数，差值越小越代表与实际相符。其次，计算，=，=，其中为平均随机一致性指标，由表查得到。最后，检验，若，判断矩阵满足一致性，否则，需对判断矩阵进行调整，直到满足要求为止。

2 应用举例

本文以天津市土壤重金属含量分级为参照标准（表1，表2），以天津市郊区土壤重金属实测值（表2）为例，运用yaahp软件进行土壤重金属的权重分析以及确定重金属污染等级。

数据来源：（天津污灌区重金属污染及土壤修复[8]，2014，王祖伟等著）

1.2 模糊综合评价法

模糊集合理论（fuzzy sets）的概念于1965由美国自动控制专家查德（L.A.Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。该综合评价法根据模糊数学的隶属度，把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰、系统性强的特点，能较好地解决模糊和难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决[6]。具体步骤如下：建立评价因子集合及等级集合；建立单因子评价得到隶属度向量形成隶属度矩阵即模糊矩阵R；确定各因素的权重Wi；建立评价模型，计算评价结果[7]即B=R*Wi。

2.1 建立层次结构模型

将重金属污染评价作为决策目标，将Cu，Pb， Zn， Cd， Cr， Hg， As等七种重金属元素作为中间层要素，将土壤重金属含量分级标准作为备选目标，由以上三个层次为基础，建立重金属污染评价层次结构模型。

2.2 构造判断矩阵并计算

在统一的决策目标下，采用1-9标度法，构造准则层和以准则层为基础的决策层两两比较重要性的判断矩阵，并根据矩阵计算结果判断一致性检验结果的可行性，结果显示，CR<0.1，通过一致性检验，如表3：

2.3 运用模糊综合评价法进行评价

运用模糊综合评价法计算隶属度（R0）结合层次分析法得出的权重（Wi）进行等级划分，复合运算时，使用（∨，∧）算符。

东丽区土壤重金属等级划分：

得到结果：B=（0.0914，0.1892，0.1892，0.3409，0.3409，0.2406），即东丽区土壤重金属污染程度位于Ⅳ级到Ⅴ级，中度污染向微重度污染过渡。

宝坻区土壤重金属等级划分：

得到结果：B=（0.0585，0.1892，0.1892，0.18，0.3409，0.0547），即宝坻区土壤重金属污染程度为Ⅴ级，微重度污染。

西青区土壤重金属等级划分：

得到结果：B=（0.0914， 0.0914， 0.1892， 0.3409， 0.118， 0），即西青区土壤重金属污染程度为Ⅳ级，中度污染。

北辰区土壤重金属等级划分：

得到结果：B=（0.0914， 0.1892，0.1005 ， 0.3409， 0.3409， 0.2406），即北辰区土壤重金属污染程度位于Ⅳ级到Ⅴ级，中度污染向微重度污染过渡。

综合来看，天津市郊区土壤重金属污染程度位于Ⅳ到Ⅴ级，其中Cd和Hg，两种元素由于权重较大，且天津市郊区重金属含量中，这两种元素含量较大或超标，在污染定级中具有决定性作用。

3 结论

层次分析法和模糊综合评价法为土壤重金属污染评价提供依据，层次分析法确定了土壤重金属各因子的权重，模糊综合评价法在层次分析法的基础上确定了土壤质量的等级。

值得注意的是，层次分析法确定的权重是模糊评价结果的关键，权重的不同分布会影响到对土壤质量的分析。但是层次分析法的运用需考虑一定的主观因素，目前改进的层次分析法利用了1-3标度法可以在一定程度上减少人为因素造成的误差，但仍具有一定的主观性。而各个重金属权重确定后，进行模糊评价确定评价结果时，使用不同的算符也可使评价结果不一，可见其结果具有一定模糊性。所以，怎么克服由两种方法的主观性带来的一定程度的不确定性仍是我们今后需要研究的方向。

参考文献

[1]郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法的研究与应用.中国安全科学学报[J]，2008，18（5）：148-152.

[2]苏德林等.水环境质量评价中的层次分析法.哈尔滨工业大学学报[J]，1997，29（5）：105.

[3]张松滨，宋静.土壤重金属污染的灰色模糊评价[J].干旱环境监，2002，16（1）：31-33.

[4]秦吉，张翼鹏.现代统计信息分析技术在安全工程方面的应用-层次分析法原理[J].工业安全与防尘，1999，25（5）：44-48.

[5]冉文生.特种设备安全的风险识别与风险评价研究[D].北京：中国科学院大学，2014：1-45.

[6]许楷峰.电子银行发展水平评价研究[D].山东：中国海洋大学，2013：13-14.

[7]曾永，樊引琴，王丽伟，刁立芳，李婳.水质模糊综合评价法与单因子指数评价法比较[J].人民黄河，2007，29（2）：64-65.

[8]王祖伟，王忠良.天津污灌区重金属污染及土壤修复[M].北京：科学出版社，2014：45-46.

收稿日期：2016-07-20

作者简介：王倩倩（1990-），女，汉族，天津天津师范大学在读研究生，环境科学专业.