浅析数学思想方法在数学教学中的渗透

焦京晶

（河北省保定市易县大龙华中心小学，河北 易县  074200）

摘要：数学课程内容是由数学知识和数学思想方法组成的，数学思想方法在数学教学中的渗透对数学教学成效的提升具有极大的促进作用，教师在数学教学的过程中，应该以渗透性原则为主，重视数学思想方法教学指导思想的构建。本文对数学思想方法教学原则、数学教学中的思想方法和渗透途径进行了简要分析。

关键词：数学教学;思想方法;渗透;途径

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）02-0103-01

一、数学思想方法教学原则

1.渗透性原则。

数学思想方法教学是建立在数学知识的基础上的，数学方法能帮助学生解决数学问题，数学思想方法具有一定的抽象性和概括性，数学思想方法的形成不是一朝一夕就能实现的，必须在长期的积累和渗透中，学生对数学知识要点和解题方法进行总结和提炼，才能形成良好的解题思路，养成良好的解题习惯。

2.反复性原则。

学生在掌握数学思想方法的过程中必须遵从从具体到抽象，从低级到高级，从感性到理性的规律，数学思想方法教学具有一定的反复性原则，学生在学习数学的过程中都要通过反复理解和运用知识，才能有效加强学生对数学知识的理解。

3.系统性原则。

在数学教学中运用数学思想方法教学，必修构建一定的知识体系，才能使其充分发挥其整体功能。数学思想方法也具有一定的差异，其所概括的数学方法，只有将具体的数学知识串联起来，才能形成一定的教学体系，遵循数学思想方法教学的系统性原则，才能使学生掌握并理解数学知识要点。

4.明确性原则。

从整体上来看，只有在数学教学中明确渗透数学思想方法，才能使学生更容易掌握和领会数学知识要点，明确性是数学思想方法的辩证方面，在数学教学中对数学思想方法进行反复渗透，严格遵循数学思想明确化原则，是学生理解并掌握数学思想的关键。

二、数学教学中的思想方法

1.函数方程思想。在研究和解决数学问题的过程中，采用函数方法去解决问题，实现非函数问题向函数问题的转化，通过建立函数关系式，研究函数问题，以得出科学合理的结论，利用函数思想解题，能使复杂的问题简单化。

2.数形结合思想。数学是一门研究空间形式和数量关系的科学，数学研究都是建立在数的基础上的，在解答数学题的过程中，可以使用数形结合的方法，将数量和几何图形有效的结合起来，使二者之间形成一定的内在联系，使学生更直观的了解题目的意图，找到正确的解题思路。

3.分类讨论思想。数学中，有很多题目在解答中都用到分类讨论思想，找到数学对象本质属性的共同点和差异点，对其进行划分，以比较为基础对其进行分类，有效反映出数学和对象之间的内在规律，有利于学生对数学知识的归纳和总结，并使学生学会梳理数学知识，使得所学数学知识更具条理化。

4.化归转化思想。在数学思想方法教学中，在一定条件下，将一种对象转化为另一种研究对象的数学思想就是化归转化思想，就是在数学题目审题过程中，将原问题进行变形，将其转化为自己熟悉的或者易于解决的问题，在解答数学题的过程中不断实现转化，并在数学题目转化的过程中遵循简单化原则和统一性原则。

三、数学思想方法在数学教学中的渗透途径

1.将数学思想方法渗透到基础知识教学中。教师在数学教学的过程中，要适时的将数学思想方法渗透到其中，注意并重视数学知识的形成过程，引导学生掌握数学定理、公式和性质，使学生学会自主推导和解决数学问题，学生在自主学习和探索中，能够形成基本的数学思想、数学方法和数学技能，提高学生的数学思维能力，有利于学生良好的数学思想和数学观念的形成，从根本上提高了学生的数学素养。

2.在复习巩固教学中提炼数学思想方法。众所周知，同一数学题目可以有多中解题方法，也蕴含着多种不同的数学思想方法，教师要经常对学生进行复习巩固教学，通过小节复习对学生进行强化训练，能使数学知识在学生脑海中留下深刻的印象，学生结合自己所学的数学基础知识，有目的、有意识的提炼数学思想方法，能使学生学会函数方程、等价转化和分类讨论等重要的数学思想方法。

3.对数学思想方法进行不断巩固和深化。教师在引导学生解决数学问题的过程中，一定要让学生抓住数学学习的重点，并不断突破学习的难点，良好的数学细想方法是有效处理和解决数学问题的前提，学生在分析问题、思考问题和解决问题的过程中，能对数学思想方法进行反复运用，学生只有对数学思想方法进行不断巩固和深化，才能使自己的数学知识积累更丰富。

4.在运用中及时提升学生运用数学知识的能力。数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习和知识运用时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。学生已有的认知结构，拓展了数学思维，数学思想方法作为数学认知结构形成的核心起到了重要的组织作用。

这样，在老师的引导下学生就会在学习过程中自己去体验、深究、挖掘、提炼，从中揣摩和感受数学思想方法，形成自身的数学思考方法，提高分析问题、解决问题的能力。

总结：数学思想方法并不是一朝一夕就能形成的，而是在长期的思维过程中逐步积累形成的，教师在数学教学中一定要引导学生在解决数学问题后进行反思，从中总结和提炼出数学思想方法，重视对学生数学思想方法的渗透，让学生在反复的训练中，掌握良好的数学思想方法和解题技巧，提升学生运用数学知识的能力，有效提高数学教学成绩。

参考文献：

[1]杜彦武，杜彦君.数学思想方法教学原则初探[J].临沂师范学院学报，2003（03）.

[2]马会杰.高中数学教材和数学中数学思想方法的渗透[D].河南大学，2014.

[3]朱其超.中师数学思想方法的教学研究与实践[D].苏州大学，2011.

[4]吕洋.高中数学思想方法渗透策略的实践研究[D].东北师范大学，2011.