高考数学题型答题技巧（三）（解答题）

高慧明　张琦

数学解答题（主观性试题）在每年的各省市高考中都是拉开考生分差的题型，其考查形式是考生最为熟悉的题型，而其考查功能无论是在广度上还是深度上，都要优于选择题和填空题.解答题的试题模式（计算题、证明题、应用题、探索题等）灵活多变，能充分考查考生对相关知识的掌握程度.

解答题除了考查基础知识和基本技能外，更主要的是通过解答的过程考查考生思维的过程，从而测量其思维能力、思维品质、探究能力和创新能力等，是试卷中体现区分度的关键部分.因此，探索解答题的解决途径，掌握常见的解答策略与技巧，至关重要.

一、三角函数与解三角形解答技巧

“三角函数与解三角形”专题包括：三角函数、三角恒等变换、解三角形三部分内容.通过对近几年全国各省市高考试题分析可以发现，不论文理，本模块的内容都是考查的热点和重点.由于近几年的高考已经逐步抛弃了对复杂的三角变换和特殊技巧的考查，重点转移到利用三角公式进行恒等变形，三角函数的性质和图象变换等方面，利用正、余弦定理解三角形.重视对基础知识和基本技能的考查，突出三角与代数、几何、向量等知识点的综合联系，多考查三角化简和三角函数性质中的单调性、周期性、最值等问题.

综上，k=1.

点评：在解函数的综合应用问题时，我们常常借助导数，将题中千变万化的隐藏信息进行转化，探究这类问题的根本，从本质入手，进而求解，利用导数研究函数的单调性，再用单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或最值，从而证得不等式，注意f（x）>g（x）与f（x）min>g（x）max不等价，f（x）min>g（x）max只是f（x）>g（x）的特例，但是也可以利用它来证明，在2014年全国Ⅰ卷理科高考第21题中，就是使用该种方法证明不等式；导数的强大功能就是通过研究函数极值、最值、单调区间来判断函数大致图像，这是利用研究基本初等函数方法所不具备的，而是其延续.

责任编辑 徐国坚