基于有限元模型分析裂缝损伤对连续刚构桥低阶频率的影响

彭撞　张勤

摘 要：为研究结构裂缝损伤对连续刚构桥低阶频率的影响，建立了连续刚构桥有限元模型，计算了连续刚构桥在中跨跨中出现裂缝前后的低阶频率值，并对出现裂缝前后的低阶频率进行了比较。有限元分析结果表明裂缝损伤对连续刚构桥低阶频率的影响不大，很难通过其低阶频率变化达到判断结构是否出现裂缝损伤的目的。

关键词：连续刚构桥；有限元模型；裂缝损伤；低阶频率

中图分类号：U445.71 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）14-0048-02

1 概 述

连续刚构桥是指墩梁固结的连续梁桥，我国自八十年代末开始修建连续刚构桥，经过二十几年的推广应用连续刚构桥已经成为我国大跨径钢筋混凝土桥梁的首选桥型。连续刚构桥具有跨中弯矩比简支梁小、结构刚度较大、无伸缩缝、行车平顺和养护简单等优点。由于当时为满足高速发展的交通要求导致施工质量水平较低以及当前超载现象严重，目前已有相当一部分大跨径连续刚构桥出现不同程度的病害，这些病害主要表现为两个方面：

第一个方面就是主梁跨中的下挠问题，而且很多桥下挠值远远超过原设计预拱度；

第二个方面就是箱梁开裂问题，根据损伤发生部位可以分为顶板裂缝、腹板裂缝和底板裂缝，按照裂缝形成方式可以分为扭曲裂缝、断开裂缝和局部应力产生的裂缝，按照裂缝成因则可以分为荷载裂缝、温度裂缝、混凝土收缩徐变裂缝、变形裂缝和钢筋锈蚀裂缝等。频率作为结构振动的模态参数是结构物理参数（刚度、质量和阻尼）的函数，物理参数发生改变必然会引起结构振动模态参数的变化，所以当结构出现裂缝时，作为结构模态参数的频率也会发生变化。

本文以大跨径连续刚构桥的有限元模型为研究对象，探究在结构出现裂缝损伤时，其低阶频率是否会发生明显的变化。

2 模型介绍及参数说明

模型以三跨预应力混凝土连续刚构桥为例，桥跨结构为4.9 m+9.0 m+4.9 m。有限元模型建立采用MIDAS＼CIVIL 2010软件，按照交通部颁发标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）、《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）进行参数输入。

模型有限元模型建立几何尺寸以图纸为准，主体结构材料采用C30混凝土，弹性模量为3.00*107 kN/m2，泊松比为0.2，容重为25.0 kN/m3，预应力钢束使用圆股钢丝绳，弹性模量为1.95*108 kN/m2，泊松比为0.3，容重为78.5 kN/m3。

连续刚构桥桥有限元模型的建立采用梁单元，总共划分为164个单元。边界条件：主墩底部采用的是一般支承中的固接，支座采用的是弹性支撑，支座与桥台连接限制Y、Z方向位移以及X方向的转动。特征值分析采用多重Ritz法进行计算，预应力采用MIDAS＼CIVIL2010软件的预应力荷载模块，有限元模型，如图1所示。

为了获得结构自振频率采用施加节点动力荷载的方式使其发生受迫振动。并在特性值分析里面设置需要获得的结构频率阶数，本例以连续刚构桥低阶频率作为研究对象，所以只需要获得结构前八阶频率即可。

本文采用控制变量法来研究裂缝对结构频率的影响，假设裂缝出现在中跨跨中的位置。裂缝对结构的影响表现在对刚度的削弱上，即当结构出现裂缝时，结构的刚度会出现降低，结构刚度降低导致结构弹性模量降低。本文模拟裂缝的方法是降低裂缝出现的位置单元刚度，也就是将跨中单元的弹性模量降低两个数量级来模拟裂缝。本文中连续刚构桥主体结构弹性模量为3.00*107 kN/m2，当出现裂缝后假设其刚度变为3.00*106 kN/m2。

3 有限元计算分析

3.1 损伤前结构频率计算

通过软件MIDAS＼CIVIL 2010软件计算，连续刚构桥损伤前八阶竖向自振频率，见表1，前两阶振型，如图2所示。

3.2 损伤后结构频率计算

同样通过软件MIDAS＼CIVIL 2010软件计算，连续刚构桥损伤后前八阶竖向自振频率，见表2，前两阶振型，如图3所示。

3.3 损伤前后各阶频率值对比分析

损伤前后各阶频率和损伤前后各阶频率值的相对变化率，见表3，损伤前后各阶频率相对变化率，如图4所示。

由表3的数据以及图4可以看出，随着连续刚构桥跨中裂缝的出现，各阶频率值均出现不同程度的降低，但是各阶频率降低的幅度并不大，相对变化率并不是很明显，而且在有限分析里面，为了方便分析人为的扩大了裂缝对结构刚度的影响，也就是在现实中各阶频率的相对变化率会更小，再加上现实环境因素的影响，这点变化完全可以是噪声等其他因素引起的。所以，在工程中想通过结构低阶频率变化来判断结构是否发生损伤很难做到。

4 结 语

本文通过有限元法，采用降低单元的弹性模量来模拟裂缝对结构低阶频率的影响，分析结果表明：连续刚构桥随着裂缝的出现低阶频率发生了一定程度的降低，但是从降低的程度来看不能够作为判断结构发生损伤的依据。所以，在实际复杂环境下想单纯通过低阶频率的变化来判断结构是否发生损伤是不现实的。

参考文献：

[1] 李强.预应力混凝土连续刚构桥的现状和发展趋势[J].交通标准化，2009，（10）.

[2] 伍波，杨家玉，石永燕，等.大跨径连续刚构桥的常见病害与设计对策[J].公路交通技术，2005，（S1）.

[3] 陈文强，张圣，卢少亮.基于有限元法分析T梁跨度对基频的影响[J].桥 梁工程，2014，（5）.

[4] 景强.横向裂缝对预应力混凝土箱梁结构刚度及承载力影响分析[D].西安：长安大学，2015.

[5] 周敉.基于裂缝特征和结构基频的混凝土桥梁性能评估技术及其应 用[D].西安：长安大学，2004.

[6] 程浩，彭凯.预应力损伤对混凝土梁桥自振频率的影响分析[J].山西建 筑，2013，（5）.

[7] 金林杰.高墩大跨连续体系梁桥自振特性分析及基频实用计算研究[D].杭州：浙江工业大学，2011.