高中数学灵感思维的实践教学

李冀英 曹伟平

[摘要]对一部分学生进行一段时间的试验，主要通过心理上的干预使他们体验把数学题放进大脑时的积极快乐的情绪，通过对解题本质的理解和解题策略的培养，逐步激发这部分害怕解数学题的学生的灵感思维。意图把厌烦数学题的学生变成喜欢把数学题放进脑中慢慢思考的学生，从而培养具有数学学习型和一定科学精神与意识的学生。

[关键词]心理干预；灵感思维；解题本质；解题策略

0 问题的提出

史宁中教授在新课程理念中提出：人成功的基础为知识技能、把握机遇和思维方法。所以学习数学，除了获取必要的数学知识和掌握必要的数学技能之外，还要获得基本的数学素养。

在中学教学中经常会碰到这样两类学生：一类是数学成绩冒尖且非常享受数学带给他们的乐趣。平时经常把数学题放在大脑里不断思考，期待着解决这道难题灵感的出现。而与之形成鲜明对照的是，无奈地学习数学甚至厌烦数学，碰到难题稍作思考就放弃将其归类为不会做。写数学作业时，只要一受到干扰，他们都会立刻停止解题思维过程，为自己放弃解题找到一个很好的借口。

这两类学生的主要区别，关键在于把数学放进大脑时的情绪体验和解题策略。那么怎样把厌烦数学题的学生变成喜欢把数学题放大脑中慢慢思考的学生？这正是我们培养数学学习型和具有一定科学思维的学生所必需要解决的问题。

1 塑造高中数学灵感思维的主要途径

在心理上干预将数学放进大脑过程的情绪体验，在理解解题本质的过程中培养数学的灵感思维，在解题策略中培养数学的灵感思维，能有效培养和塑造高中数学的灵感思维。

首先，我们随机找了6位数学学习较困难但又很想在数学分数上有所突破的学生做了一个的试验。把这6名学生带到学院操场的草坪上席地而坐。先让6名学生自己看一道数学难题，读题，思考，反复思考如何解题，进行到他们有些许烦躁的时候，让他们放下数学题躺下来做一个有趣的游戏。在游戏进行到笑声朗朗的时候，让他们继续思考刚才没有做完的题。由于他们放松得很好，此时再想数学问题的时候不但没有抵触心理反而心情愉悦。虽然这6名同学因为本身数学基础比较薄弱没有解出那道题，但那道题却已经反复在他们的脑海里停留。

试验进行第二次后，有几名学生和我分享了他们的心理变化。他们好像感觉到那么一点数学学习的灵感思维。他们可以把数学题装进自己的大脑里，同时期待寻找正确解决问题思路的冲动。这是一种随时可能找到思路和方法的积极乐观的预感，是一种自然的数学灵感思维萌发。

在理解解题的本质方面，弗里德曼在《怎样学会解数学题》中认为：“有些学生没有在应有的程度上分析所解的习题，不能从中分析出解题的一般方式和方法，解题常常只是为了得到答案。”因此，在教学中应当让学生学会对待习题的态度，即把习题看作是精密研究的对象，而解答习题看作是设计和发明的目标。

不是只有语文英语有语感，数学也有数感，这就是数学的灵感。教师可以从纵向研究挖掘思维的深度，从横向联系培养思维的宽度，从拓展延伸成就思维的高度，从而有效培养数学的灵感思维。

学数学是一种思维能力的培养，如果高中三年的数学学习能在学生脑海中留下数学的魂，会想问题，做事情，这就符合数学的思想。而要做到这两点，需要靠学生感悟数学的本质，掌握数学的知识和技能。让学生在问题的变化中体验数学的奥秘和思维的价值，提高学生提出问题、解决问题的能力。

2 结 语

《数学新课程标准》中非常强调每名学生的数学素养，要让学生掌握基础知识和基本技能的同时具备一定的数学科学意识和精神。但如果在教学过程中灵感思维长期得不到重视，学生在学习过程中无法体会到思维的真正乐趣，那么数学就会变得枯燥无味。从而变成只为高考成绩而学，这样必将丧失学习数学的兴趣，所以，激发学生数学的灵感思维在教学中尤其重要。

当然灵感的获得绝不是无缘无故的凭空瞎想。若没有一定的数学功底，是很难迸发出思维的火花。数学灵感的闪现，是数学知识和思维方法在一定程度的积累和再现，是潜意识与显意识的交融。所以拥有大量的信息，多总结一些灵活的、科学的思维方法和策略解题都可以帮助学生在思维受阻后能够联想到相关知识，有利于他们触类旁通、开拓思维，激发数学学习的灵感。

[参考文献]

[1]金洪源。高中生数学学习灵感思维塑造的故事，2013。

[2]弗里德曼。怎样学会解数学题[M]。 黑龙江科学技术出版社，1981。

[3]钱学森。 关于思维的科学[M]。 上海：上海人民出版社，1986。