新视角下高一学生学习数学有效策略探析

李金花

由于数学学科具有高度的抽象性和概括性，数学学习过程的困难在所难免，很多高一的学生害怕学习数学，在学习数学过程中的屡屡受挫使他们丧失了学习数学的信心。而作为高一的数学老师，我们除了需要调动学生学习数学的热情，培养他们的学习兴趣以外，其实更多的是应该让学生去会学数学，学好数学。高中数学的特点是重基础、重规范、重思想。下面就这三个方面，笔者谈一下自己的看法。

一、紧扣课本的知识

（1）从课本中提炼数学文化

任何知识都有一个发生，认识，发展的过程，在学习的过程中，老师可以带领学生去了解数学形成的文化，研究一下相关知识的起源，经过了怎样的发展，其中发生过什么故事，有什么曲折的过程等等。课本在习题后面，专门加了一块“阅读区”，像在苏教版必修一上有“对数的发明”、“钢琴与指数曲线”、“数据拟合”等等有意思的内容，师生可以一起阅读，增强数学课的知识趣味性。

（2）从课本中发掘知识的拓展性

课本知识以基础知识为主，但是又蕴藏着发展性和开拓性，在课本习题部分，课本编写者将习题分为了三个部分：感受·理解、思考·运用、探究·拓展，其中后两部分源于课本，高于课本。教师可以让学生将这两个部分好好研读，让他们通过自己读基础知识的理解，能够主动发现、拓展出新的知识、新的方法，这更有利于学生各种能力的提高。

二、培养数学学习的规范

1。学习习惯的规范

（1）课前预习

学生预习时，教师应指导具体的方法，边看书、边思考，边在课本上做些记号。思考的问题通常有：①新知识产生的背景是什么？②新知识与哪些旧知识有联系？有关的旧知识自己掌握的如何？③新知识的重点和难点在哪里？④课本中例题的解题方法和要求是什么？看完书后，还可以试做后面的练习，以检查预习效果。这样做以便听课时心中有数，变被动为主动，使学习者成为“数学学习的主人。”

（2）上课出声

学生解决问题通常需要一个较长的过程，在这个过程中学生会出现零散的想法，有些学生面对新知识或复杂知识时，其思绪是无序，混乱且低效的。上课时借助语言暴露其思维过程，可以让学生认识到自己是怎样想的，自己的想法是怎样起作用的，从而参与了知识的建构，成为课堂的组织者进而是主导者。

（3）课后复习

在学习完几节新课之后，及时进行复习，有利于对所学知识的消化与巩固，可以理顺知识间的关系。在复习的时候，教师可以指导学生这样做：①在理解的基础上，掌握有关概念、公式、法则和定理；②将难以解决的问题与所学知识、方法对照认识；③对照课本整理好课堂笔记；④探索所学知识的拓展性，如方法的迁移、在实际问题中的应用等。

2。解题习惯

（1）审 题

审题的第一步是弄清问题和熟悉问题。，弄清已知条件之间的相互关系以及已知条件与所求目标之间的相互联系。审题的第二步是注意题目的隐含条件，些题目中有些条件给出的并不明显，需要对这些条件进行再加工。审题的第三步是思考所求解的题目与以前曾经做过的哪个题目相类似，当解题遇阻时，要进行再审题，思考“你是否利用了所有已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要概念？”

（2）反 思

①反思解题思路，有利于学习能力的培养和提高。

②反思解题方法，很多数学题，由于审题的角度不同，或有多种解法，因此解完一道题后，不应满足于已有解法，而应再审题，再思考，寻找最佳的解决方案，学会分析和思考。

③反思解题规律，解题的目的是使学生加深对知识的理解，掌握思考问题的基本方法，形成基本技巧，实现能力的有效迁移。

3。书写的规范

规范的书写可以帮助学生养成严谨的学习习惯，可以有效地避免学生常见的错误，规范的书写能启发学生的思维，提高书写速度。比如要将解题过程转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些学生忽视，因此，常常会出现“会而不对”“对而不全”的情况。

常见的规范性的问题有：1°解与解集：方程的结果一般用解表示（除非强调求解集）；不等式、三角方程的结果一般用解集（集合或区间）表示，三角方程的通解中必须加k∈Z。2°带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。3°分类讨论题，一般要写综合性结论。4°任何结果要最简。5°函数问题一般要注明定义域等等。

三、渗透数学解题的思想方法

学生在解决数学问题中经常会遇到思维堵塞、解题不畅的苦恼。除去数学基础不够扎实等因素外，数学思想的运用也是一大重点。

（1）数形结合思想

数学上总是用数的抽象性质来说明形象的事实，同时又用图形的性质来说明数的事实，数学结合思想贯穿于整个中学数学中。

（2）分类讨论思想

分类讨论是一种重要的解题策略，它能充分剖析数学对象的本质，变模糊为清晰，化难为易。

（3）函数方程的思想

函数方程思想是数学中又一重要而常用的思想方法，运用函数方程思想解决问题就是将函数问题运用方程的知识进行求解。反之，方程问题也常常转化为函数问题来求解。

（4）化归思想

化归思想在数学中也是无处不在，当你觉得题目很陌生时，不妨运用化归思想先将其化归为我们熟悉的模型再处理，难题也就不难了。

总之，在学习的过程中，不仅要学会，而且要会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学，身为教师的我们更要正确指导，帮助学生能更好的度过这个敏感时期，真正成为学习的主人。