数学思维的构建利器

吴秋萍

《普通高中数学课程标准》（实验）指出：“高中数学新课程应力求通过各种不同形式的自主学习、研究活动，让学生体验数学发现和创造历程、发展他们的创新意识.”因此，数学教育注重培养学生的数学精神，以及创造性思维和解决问题的能力.而作为 高中数学重要思想方法之一的构造法，正是很好地诠释了数学锻炼思维能力的目的.数学是一门创造性的艺术，蕴含着丰富的美，历史上有不少著名的数学家，如欧几里得、高斯等人，都曾经用“构造法”成功地解决过数学上的难题.他们灵活、巧妙的构造令人拍手叫绝，为数学问题的解决增添色彩，更具研究和欣赏价值.

经常会发现有这样的问题，当数学题目看多了以后，我们都会形成思维定势，使用模板一样的解题方法.其实这是与数学思想的培养，数学创新思维的锻炼相违背的.特别是碰到复杂的数学问题或实际问题无从下手时，怎么办呢？这时，不妨试试构造法.构造法是一种精巧的解题方法，具有非常规性，富有创造性，广泛应用于高中数学解题中，可以简驭繁、变难为易，收出奇制胜之效，值得高度重视.

翻阅福建2015年理科数学卷，惊奇地发现，这年的第10题跟第20题，两个压轴题都是考查构造法！这不免让作为教学一线的数学老师颇有想法，对于利用构造法解决某一些问题，确实能够事半功倍.

请看今年的福建理科数学卷两个压轴题.