用高等数学的观点引导学生掌握导数题的解题方法

李维

导数是研究函数性质的强力工具，具有广泛的应用。导数题常常出现在高考卷的最后一题，既是高考的重点、难点，也是高考的热点。但是，因为导数题的解题方法难以理解和掌握，所以大多数学生都对它望而生畏。

事实上，因为高中所学的导数知识是微积分初步的内容，所以导数题的解题方法其实大多都来源于高等数学中常用的数学思想与方法。当然，我们不能违反教学规律跟高中生讲授高等数学的知识，因为大部分高中生的思维能力还不足以接受较为抽象的高等数学。但是，我们教师完全可以吃透高等数学中相关的数学思想与方法，引导学生按照高等数学中的思维方式进行的思考，形成自然的解题思路。

需要注意的是，为了向学生讲解导数题的解题方法与技巧，我们应精心挑选或设计例题，而不是把高考原题照搬出来讲解，让学生产生畏难情绪。而例题的设计，可以由高等数学中基本的定义、定理出发。下面，我将从两种解题方法出发，谈谈自己的看法。

解题方法技巧从理解到运用，再到熟练掌握需要一个过程，无论老师还是学生都不应该操之过急。因为导数题的解题方法技巧来源于高等数学的思想方法，所以我建议教师和数学基础好的学生读一读高等数学相关的书籍，学习其中分析问题，解决问题的思想方法，加深对数学本质的理解，提高数学素养。