误入歧途，更能修得正果

陈彬

案例背景：

我们都知道一轮复习课只有狠抓基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练运用，才能提高数学复习的整体效益。然而由于复习时间短，所以我们的一轮复习课堂教学常用“高起点、大容量、快推进”的做法，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练。新课程反对被动的“填鸭”式的教学方式，提倡在老师的引导下，学生主动探究和实践体验，在体验中反思，在反思中创造，在创造中发展。只有做到教师高度重视学生的学习体验，师生形成自觉的反思意识，学生的数学素养才能得到全面的提高，这也是我们实现课堂复习有效性和高效性的渠道。如何让学生“悟”到课堂教学的目标，这是我们一线老师一直在研究的问题。

学情分析：

任教班级的学生数学成绩在本校（我校属于温州三四五类学校）年级段属中上程度，学生学习兴趣较高，但在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。

案例描述：

案例：特殊数列求和——公式法求和

A班：

第一部分：复习等差数列，等比数列的求和公式。

第二部分：例题讲解

已知an=2n，求数列{an}的前n项和Sn。

已知bn=2n，求数列{bn}的前n项和Tn。

由学生口答解答过程，学生能立刻认出{an}是等差数列，{bn}是等比数列，代入求和公式得到答案。然后由老师小结公式法求特殊数列前n项和的注意事项：1.注意项数；2.用等比数列求和公式时需要对公比q进行讨论。

第三部分：学生小练。练习题：x+x2+x3+…+xn-1=

（该练习是针对小结设计的。设计意图：1.数清共几项求和；2.等比数列定义的重申，等比数列没有一项为“0”；3.等比数列求和公式对公比的要求。）

B班：

第一部分：复习等差数列，等比数列的求和公式。

第二部分：给出例1.x+x2+x3+…+xn-1=。

请两位同学上来板书。（正确答案为 ），其中一位答案为，另一位答案为 。

第三部分：让学生小结公式法求和的注意事项。

案例评析：

两节课中A班的教学如流云行水，自然流畅，而B班则多了很多“不协调”的声音。从做对练习的人数上看，也是A班远远多于B班。然而我们都知道“对”和“会”其实并不是一个完全统一的整体。在A班中，教师以“告知式”复习公式法的应用，落实基础知识。新课程强调，获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程，做到知识、能力、情感态度和价值观三维目标有机整合。尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，认识规律是课堂教学方法改进的有效方法。B班教学就很好地体现了这点，把基础知识转化为具体题目，在解具体题目的自主探究中落实基础知识。充分体现了提高学生的探究能力、归纳总结解题规律和方法的能力的理念，培养了学生良好的思维品质。

自我反思：

学习的过程是学生利用自己已有的知识、经验对所学知识自主建构过程，最有效的数学学习活动是在教师的指导下，通过学生自己观察、实验、分析、归纳、抽象、概括、猜测、验证、推理与交流等自主探索式的学习活动。B班教学中，学生们品味到了人生的酸甜苦辣：有遇到问题的冥思苦想，有了进展时的喜悦得意，有交流中茅塞顿开的欢呼，有反思中灵感顿现的陶醉，有独闯雄关的自豪。在知识学习的过程中，让学生享受各种美的情感体验，也是我们新课程提倡的理念。而通过学生自主探究学习的知识，理解最深刻、掌握最牢固，最具有价值。也正因为如此，所以虽然B班做对的人数远远少于A班的人数，但实际教学效果却要远胜于A班。

在复习课中，教师只是学生学习过程的组织者、引导者、指导者与合作者，而不能成为知识的贩卖者。那教师到底该如何引导才好呢？是不是引导得越顺越好呢？让每个同学都渐入佳境，顺利做对题目。很明显，这个答案是否定的。A班比B班顺利多了，很快达到了关注“注意事项”的目的，但是在后续的教学和考试中，我可以明显感到A班的遗忘也比B班快多了。而B班中教师的不导，让学生先经历失败，更能让学生有所顿悟。 学生说：“只是告诉我，我会忘记；只是演示给我看，我会记住；如果让我参与其中我会明白。”正因为如此，教师有意识的将学生“导”入歧途，可能更能起到让学生“悟”的功效。

学生是学习的主体。一轮复习更是如此，只有学生“悟”到了，那才是有效的复习。教师的“导”到学生的“悟”，这是结果，教师作为指导者，如何让学生“悟”得深，却是教师在上课之前该做好的功课。到底是要“导”得更多，更深，还是“不导”或者“导入歧途”，应该取决于我们想让学生“悟”到多少，“悟”到多深。这将是我们备课时该多多思考的地方。

参考文献：

[1]金美福.教师自主发展论[M].北京：教育科学出版社，2005

[2]马复.设计合理的数学教学[M].北京：高等教育出版社，2004

[3]张大均.教与学的策略[M].北京：人民教育出版社，2003