数列应用教学中体现上海新课标的要求

宋刚

【摘 要】数学是以数与形为主要研究对象的一门科学，对科学技术的进步发挥着基础理论和基础应用的作用。对学生认识数学与自然界、与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值、应用价值，提高发现问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维具有重要作用，对于学生智力的发展和健康个性的形成起着有效的促进作用。

【关键词】数列；新课标

数学课程是中等职业教育阶段的一门主要文化基础课程，具有很强的工具功能，是学生学习其他文化基础课程、专业课程以及职业生涯发展的基础。它中职数学的核心素养主要包括数学知识数学文化数学意识数学能力四个部分，这四个方面相互依存，相互促进.当下的中职数学有其独特性，根据学生的情况，课程首先要体现基础性，内容要精简有弹性，其次课程要紧密结合实际情景，利用现代信息技术的优势，展现知识发展的过程和数学文化，提高学生建模解模释模能力，当然对学生作出一个客观的评价非常重要，上海已对中职生学习水平内涵提出了ABCD四个层次的学习水平要求，学习水平要求逐渐提高，D水平包含前面三者，累积递进。数列在教材中起到了承前起后作用，数列实际上是一类离散形的函数，数列的应用是学习等差等比数列的主要重要依据。数列在生产实际和经济生活中有广泛的应用，与实际生活有密切的联系，如细胞分裂、银行存贷款人口增长问题等都要用数列的知识来解决，教材中也有很多实例体现。课程标准也对数列的应用提出了D级水平的要求，要求学生在各类情景中有较高水平的建模解模释模的能力。因此数列的应用是中职数学的重要内容，2课时的教学过程中要尽可能让学生学习几类常见的数列模型，并体现由特殊到一般、类比的数学思想。

根据学生实际情况，教学采用情景案例实操法进行教学。教师利用互联网多媒体提供信息、资料、工具的高效，将实际情景案例给出，引导组织学生进行团队讨论，作出决策并由团队发言人向班级提出意见。教师进行启发式案例评价得出一般应对规律并由互联网进行验证。最后由各团队完成后续案例进行实操。教育心里学主张研究对个人和社会的进步具有意义的问题，强调在教育与教学过程中要促进学生个性的发展，培养学生学习的积极性和主动性。情景性教学理论认为，学生的学习活动自始至终都一定离不开由一定的物质因素和精神因素构成的外部环境，即学习活动所需要的情景，客观的教学情景和学生自身的主动学习活动构成了学生发展的综合因素。传统教学使学习去情景化的做法有弊端，要提倡情景性教学。案例教学一般选择真实的情景，它所引发的问题、悬念等是激发内部动机，引起学生对理性思维尝试的一种良好方法，同时能增强学生各方面的感受，如果案例发生在学生身边，或与其自身周围情况相类似，更会使学生了解自己所要解决的问题，增加主人翁感。利用互联网多媒体呈现真实的案例可以充分吸引学生的注意力，让学生在真实而又有挑战性的案例中找到学习的乐趣。案例在案例教学中占据中心位置。情景案例实操法教学可以培养学生探索应用知识的兴趣和能力及表达能力团队协同能力，充分提高课堂效率，情景案例实操教学培养学生良好学习习惯，教师尽可能的少讲，精讲，让学生动手动脑动嘴动脚全身运动。学生在2节课中消化完毕所学知识.把课堂真正还给学生，尝试解决中职数学传统教学中学生上课质量水平不高的情况.

学生要理解银行单利计息和复利计息的含义和规定.能够利用等差等比数列通项公式前n项和公式进行利息计算；理解等额本息房屋贷款的含义和规定，能够利用等比数列通项公式前n项和公式得出的计算公式进行计算月还款额。培养学生良好的主动数学学习的兴趣和能力，良好的管理自身学习过程的能力. 能够利用银行利息和贷款月还款计算模型用到的知识，举一反三解决有关案例，如折旧问题，人口增长问题。培养学生爱数学、勤学勤练的良好学习习惯；培养学生严肃认真、互相帮助与团队协作的良好素养。

教学的重点是理解等额本息房屋贷款的含义和规定，能够利用等比数列通项公式前n项和公式得出的计算公式进行计算月还款额。等额本息房屋贷款月还款额计算模型用到知识点是等比数列通项公式、等比数列前n项和公式，很多案例多是等比数列模型的，如折旧模型，人口增长模型，GDP模型等等。教学的难点是能够理解应用等比数列通项公式前n项和公式得出的等额本息房屋贷款月还款额计算公式。在这模型中包括了等比数列通项公式、前n项和公式两个知识点，同时还要学生理解终值法的含义，计算推导又比较复杂。

教师创设教学情景，通过多媒体投影，展示真实得案例，让学生集体观看案例，各团队进行讨论，然后学生回答案例的已知条件和要解决的问题.客观的教学情景培养了学生学习的积极性和主动性.教师有时间观察学生，管理学生.案例讨论.在教师的适当启发引导下，学生独立做好准备，然后分组进行讨论，进行建模解模释模， 每一个学生团队提出一个最优方案，教师比较后挑选团队组长发布结果. 案例评价.教师启发提问精讲.教师以精炼的语言启发讲解解决问题的方法公式. .案例评价得出的结论公式教师进行适当推广，达到举一反三的目的.案例练习.学生独立练习，然后团队中互相讨论检查.，最后由团队组长进行评价，学生进行订正.

多媒体教学设施应用，主要作用是通过现代教学技术载体，实现多媒体教学软件的应用辅助和引导教学，帮助实现本次课的知识、技能和情感目标。

通过本堂课提升学生学习数学的兴趣，学生主动数学学习的能力和管理学习过程的能力有所提高 ，培养学生爱数学、勤学勤练的良好学习习惯；培养严肃认真、互相帮助与团队协作的良好素养。进一步巩固了等差等比数列的概念和等差等比数列通项公式前n项和公式并能应用解决有关的实际问题。

参考文献：

[1]上海市中等职业学校数学课程标准