浅谈初中数学建模的策略

张晓星

数学建模在初中是个新事物和新思想，但是并不等于数学建模在中学不存在，其实数学建模在初中一直都存在，比如说解应用题就是简单的数学建模，只是我们没有这个概念而已。新课程也指出要运用数学建模加强数学与生活的联系，提高数学应用的能力。

然而数学建模是件非常耗费精力和时间的事情，所以，在教学过程中，如何处理，才能让学生真正认识和了解数学建模这一新的理念呢？在初中数学建模过程中，又要如何处理，才能实现真正的数学建模呢？

一、什么叫数学建模

数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象，用数学知识解决实际问题的过程。它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系。数学建模的过程包括这样几个环节：从分析实际问题出发，到建立数学模型，得出数学结果，再把结果带入实际问题检验，用实际数据检验模型的合理性。若符合实际情况则可作为结论使用，若不符合实际情况则对模型进行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后将模型用于解决实际问题。

二、初中数学建模教学的原则

数学建模教学的目的是解决生活中的实际问题，教师要引导学生主动发现，积极构建数学模型、完成模型总结，一旦学生形成习惯，他们的思维就会变得更加开阔、灵活，能够更积极地进行探索，更好地解决数学问题。在数学建模的教学过程中，要遵循以下几个原则：

（1）目的明确原则。建模教学要设定明确的目的，教师要通过建模教学培养学生的生活实践能力，要拓展学生的思维，促进学生全面发展。

（2）因材施教原则。在实际的教学过程中，教师要根据学生所处的环境采取不同的教学方式，建立与学生生活实际贴近的数学模型，让学生认识到数学的应用价值；除此之外，教师也要结合学生所处的年级以及个人知识储备、性格特点等进行数学建模教育，这样学生才能真正有所收获。

（3）难度适中原则。在进行数学建模的教学过程中，教师要掌握适当的难度，要激发学生的学习兴趣，要与生活密切相关，不能让学生觉得太容易而失去兴趣，也不能让学生觉得太难，学习起来吃力。

（4）探索合作原则。数学建模教学要改善传统的教学方式，要引导学生主动探索、积极参与教学活动，同时还要通过小组学习让学生学会合作和分享。

（5）创新原则。中学数学建模教学的一个重要任务是培养学生的创新能力，因此，教师要坚持促进学生创造性思维和创新意识的提升，还要创造性地改善建模设计，让学生重视数学建模的重要性，从而更积极地研究模型、解决问题。

三、初中数学建模教学的策略

1.深入挖掘教材内容，模拟建模问题

初中数学教材为学生提供了丰富的应用题型，教师可以充分挖掘教材中的题目，变换题设或者结论，模拟不同的数学建模问题；针对教材中的纯理论问题，教师可以结合现实问题，将纯数学问题转化为应用题型再进行建模。通过这两种方式的转换开展教学活动，培养建立数学模型的思维。比如：将一条20 cm的铁丝截成两段，并做成两个正方形，请问如何能使两个正方形的面积等于17 cm2？教师可以修改提问方式，问两个正方形的面积可不可能等于10 cm2？引导学生进行自主探索。

2.搜集生活数学问题，强化建模意识

在现实生活中有很多问题可以通过数学建模的形式进行解决，比如打折销售、储蓄利息、工程问题等等都可以通过建立方程模型的方式进行解决。教师也要引导学生搜集生活中的数学问题，选取适当的素材，融入数学模型中，运用数学方法和数学知识解决问题。例如，学习了销售问题，教师可以引导学生计算如何最大限度地获利；学习了利息问题，学生可以按利率计算不同存储期限内的利息收入；学习了距离问题，可以估算一下如何在三个或四个点之间建水库、发电厂等等。这些问题都需要学生将数学理论与实际生活结合起来，这样不仅可以激发学生的兴趣，同时也就进一步提高了学生的思维能力。

3.积极参加社会实践，提升建模能力

数学建模教学不能仅仅局限在课堂教学中，还应该积极参与到课外实践活动中，让学生在课外提升建模能力。比如可以成立兴趣活动小组，进行不同主题的研究、探讨；比如让学生亲自测量从家到学校的距离，测量建筑物的高度；计算一定量的汽油可以行使的里程数以及一定里程数消耗的油量。教师可以带领学生观察 高峰时路段车流量的变化，可以带学生到农场进行摘水果，测算男女生摘水果的平均速度等。教师要鼓励学生自己完成，当学生遇到难题时，教师要给予引导，帮助学生解决，那么，学生在以后面临同样的问题时可以更加轻松，才能更好地培养数学意识，适应用建模解决问题，提升建模能力。

总之，数学建模具有难度大、涉及面广、灵活多样、对教师和学生要求高的特点。通过数学建模，不但可以激发学生数学学习情趣，提高学生数学运用能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，而且能拓展学生思维深度和广度，提高学生的思维品质，加强学生的想象能力，培养学生的创造能力。