场源与场和力与运动的关系在电磁学学习中的作用

宓选 王天易

摘 要：为了能更好地掌握电磁学中场的概念、性质和荷电粒子的运动规律，在学习中应注意电磁中的“场源”与“场”的关系以及“力”与“运动”的关系，这两个基本关系有助于我们更系统地理解电磁学中的基本概念和理论，更全面地认识电磁学和力学等学科之间的联系。

关键词：场源 场 力 运动 功 能量

由于已经习惯了力学所描述的质点等研究对象在力的作用下随时间和空间运动的物理图像，学生在刚开始学习电磁学，特别是电场和磁场部分的内容时，总感觉抓不住重点，物理图像也显得模糊，甚至混乱。在随后的学习过程中，学生经深入思考，并在与教师和同学的交流中强化对电磁学中的一些基本关系的认识，可不断深化对理论的理解，并有助于认清电磁学与其他学科之间的关系。

一、“场源”与“场”的关系

理解“场源”与“场”之间的关系，可使我们更深入地认识静止的电荷与静电场、稳恒的电流与静磁场、场与路以及变化的场作为场源时与其产生的场之间的种种必然关联性。

1.静止的或稳恒的“场源”与“场”

通过实验可发现，静止电荷之间或稳恒电流之间相互作用时，其间的作用力与它们之间是否存在介质以及介质的种类有关。而在理论方面，正如牛顿等人所认为的那样，不需要经历时间、超越空间而直接发生的超距作用总会让人觉得难以理解。如果认为静止电荷或稳恒电流这些“场源”是通过激发其周围的某种媒介，即电场或磁场等“场”而发生的相互作用，则上述实验结果可得到解释，而理论上的不自洽也可得以消除。为了形象化地描述电场和磁场对放入其中的电荷和电流具有力的作用这种性质，理论上可引入电场线或磁感线的概念。当然，电场线或磁感线并不是电场和磁场本身，也不能据此证明“场”是真实存在的东西。

为了描述“场源”之间的相互作用，只要给出由它们激发出来的场的性质即可。例如，为描述两个静止的点电荷1和点电荷2之间的相互作用，我们可先由电场强度的定义确定点电荷1在点电荷2处产生的场强的大小和方向。为此，要用库仑定律求出场强，并进一步利用场强和电荷求得它们之间的相互作用力。显然，这样做的结果是：在逻辑上转了一圈，在形式上又回到了库仑定律所给出的两个点电荷之间的作用力公式上。在稳恒电流和其激发的静磁场部分也可发现类似的讨论。因而，在静止电荷和稳恒电流的情况下，“场”概念的引入主要是描述“场源”之间相互作用的一种方法，而场本身的真实性并没有得到直接体现。

2.“场”与“路”

在恒定电流和通常频率的交流电路中，我们一般只需研究电压、电流和电阻等与电路相关的物理量，就可研究系统中电磁能量的传输以及电磁能量与其他形式能量之间的转化问题。实际上，由于电荷和电流与其激发的电场和磁场之间存在着确定的制约关系，这些问题不但可以用电路相关的量描述，同样也可以用场的语言来描述。可见，相关描述会出现在我们今后对电磁理论的学习中。

3.变化的场作为“场源”与“场”

“场源”激发了“场”，但“场”未必只有电荷、电流这些通常的“场源”才能激发。根据法拉第电磁感应定律可知：“变化的磁场”也可激发电场。麦克斯韦于是大胆地猜想：“如果电场和磁场具有对称性，也许‘变化的电场还能激发磁场。”如果是这样，“变化的电场”和“变化的磁场”也分别是磁场和电场的“场源”，且可相互激发。当其中一种场呈周期性的变化，它就会在空间上引起周期性变化的另一种场，而第二种周期性变化的场又会引起新的周期性变化的第一种场……这样，变化的电场和变化的磁场交替激发，由近及远地向周围传播，就可形成在空间传播的电磁场，即电磁波。赫兹实验最终证实了电磁波的存在，证实了电场和磁场是客观存在的，而不仅仅是描述电荷之间和电流之间相互作用的一种方式。

二、“力”与“运动”的关系

“场源”与“场”的关系主要讨论了“由已知的场源如何确定其周围产生的场的问题”。如果场的分布知道了，就可进一步讨论其中的电荷或电流的受力情况和运动问题。在电磁学中，讨论“力”与“运动”的关系可使我们更深入地理解电荷或电流之间的相互作用，电势能与机械能之间的转化以及不同现象之间的关联等。

1.电磁学中的“力学”问题

“力”与“运动”的关系问题并不是力学研究的专利，也是电磁学的重要研究内容。如果场的分布知道了，则电荷或电流的受力情况就确定了。这样，就可适当用牛顿运动定律来研究电荷或电流的运动情况了。因而，带电体在电场和磁场中的运动问题可视为对力学问题的扩展。但在进行受力分析时，除了要考虑力学中常见的重力、弹力和摩擦力外，还应想到电场力或磁场力。对于电子、质子和α粒子等微观粒子，由于其所受的重力远小于所受的电场力或磁场力，一般不考虑重力作用；而对于带电小球、尘埃和液滴等带电颗粒及通电导线等，它们所受的重力与所受的电场力或磁场力在大小上可以相比拟，这时就要考虑重力。根据受力情况和初始条件，利用牛顿第二定律可以确定物体的运动情况，而不同过程之间的“衔接”也常常成为研究较为复杂过程的关键。当然，在某些特殊情况下也可根据研究对象的运动状态来推测其受力的情况。比如，惯性系中处于静止状态或做匀速直线运动的物体一定受平衡力的作用。

2.电磁学中“功和能”问题

我们知道，由“力”与“运动”的关系，还可以得到力的空间积累效应（功）与系统动能或势能（能）的关系。在研究带电粒子在重力场、电场和磁场等复合场中的运动问题时，由于受所学数学知识的限制，我们利用牛顿运动定律主要能处理的是瞬时和匀变速运动等简单问题。对于大小和方向都随时间变化的力的作用下的物体运动，我们则无法直接运用牛顿运动定律来求解。考虑到力的空间积累效应是对物体所做的功，而功是物体能量变化的量度，因此，有时候我们也可避开物体运动变化的细节，直接运用与牛顿运动定律相关的动能定理来讨论问题，或许会更为方便。在运用动能定理时，电场力与重力类似，其做功只与初末位置有关，而与路径无关。洛伦兹力则由于与运动方向垂直，并不做功。

3.电磁现象与其他物理现象之间的关联

力学中，由动能定理和保守力做功等于势能的减小，可得出机械能守恒定律，由此可进一步推广得到普遍的能量转化和守恒定律。从能量转化和守恒定律的观点来认识物理过程，有助于我们认清电磁现象与力学等不同物理现象之间的关联。例如，在恒定电流和交变电流电路问题中，既涉及电荷在电路中定向运动的过程，也涉及能量的传递和转化过程。由于能量转化和守恒定律在物理过程中的普遍性，我们应认识到：能量的不同形式实际上对应着同一种物质运动的不同状态或不同物质的不同运动状态。比如，在水利发电中，通过水与水轮机的作用，水的机械能首先转化为水轮机的机械能；通过电磁感应，水轮机的机械能转化为电路中电荷系统的电磁能（电能）；通过电场力做功，进一步将电能转化为电阻的内能等。在各种形式能量的转化过程中，总的能量是守恒的。

三、结语

通过对“场源”与“场”关系的认识，可以加深我们对电磁学理论的基本概念及其建立过程和结构的理解；通过对电磁学中“力”和“运动”关系的认识，有助于我们拓宽视野，看到电磁学与力学等其他物理学科之间的联系。这样，对于电磁学的学习就不会再像刚开始学习时那么困难了。

参考文献：

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