解答双统计图应用题

黄细把

双统计图应用题是“数据的收集、整理与描述”这一章的一个重点，在中考中屡见不鲜。解答时要注意从不同的统计图中获取不同的数据信息。

例1 （2015年台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：时）进行分组整理，并绘制了如图1所示的不完整的直方图和扇形图（图中x表示课外阅读时间）。

根据图中提供的信息。解答下列问题。

（1）补全直方图。

（2）求扇形图中m的值和E组对应的扇形圆心角度数。

（3）请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数。

解析：（1）由直方图和扇形图知，A组对应的人数是10，对应的百分比为10%，则随机调查的学生人数为10÷10%=100，D组对应的人数为100-（10+21+40+4）：25。

所以直方图中需要补全的条形的高为25，补全直方图略。

（2）注意到随机调查的学生人数为100，C组对应的人数为40，且40/100×100%=40%，所以m=40。

因为E组对应的百分比为4/100×100%=4%，所以E组对应的扇形圆心角为360°×4%=14.4%。

（3）由D组和E组对应的百分比分别为25%、4%知，随机调查的学生中每周的课外阅读时问不少于6小时的人数的百分比为29%。

因为3000×29%=870，所以估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数是870。

例2（2015年桂林）某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组。现从中随机抽取6个小组，统计各小组在3月份做好事的件数，并绘制出两幅统计图（如图2。其中条形图不完整）。

（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？

（2）补全条形图。

（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件。

解析：（1）由折线图知，从左到右6个学雷锋小组在2015年3月份做的好事分别为13件、16件、25件、22件、20件、18件。

因为13+16+25+22+20+18=114，所以这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件。

（2）注意到三小组在2015年3月份做的好事为25件，所以条形图中需要补全的条形的高为25。补全条形图略。

（3）由计算知，随机抽取的6个小组中平均每个小组做的好事件数为114÷6=19。

因为300x19=5 700，所以估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事5700件。

1.（2015年衡阳）为了解义务教育阶段学生的体质状况，教育部门对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测。体质抽测的结果分为四个等级：“优秀”“良好”“合格”“不合格”。根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图3），请你根据统计图提供的信息解答以下问题。

图3

（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为____。

（2）在本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有____名。

（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有____名。

2.（2015年泰州）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查。如图4是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项），根据统计图提供的信息解答下列问题。

（1）求扇形图中“科技类”对应的扇形圆心角的度数。

（2）该市2012年抽取的学生中，参加“体育类”与“理财类”社团的学生共有多少名？

（3）该市2014年共有50 000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数。

参考答案：1.（1）40%（2）16（3）1282.（1）72°。（2）200名。（3）28 750。