掌握解决问题的转化途径，教给学生学习的方法

吴体安

教师教学，重要的是指导学生掌握科学的学习方法及运用知识的能力，自觉地将指导学生获知、用知的能力放在突出的位置上，这样，学生在学校里学会了学习的方法，在他们漫长的自学中将受益无穷。

在小学数学教学过程中，要遵循学生的年龄特点和认知规律，用好教材，指导学生掌握“转化”的辩证思维方法，让学生既掌握知识，又在知识的内在联系中了解知识的发生过程和发展过程，熟悉各种转化方法和规律，促使智能转化，达到解决问题的目的，要引导学生抓住关键，分析矛盾的双方，探求它们转化的条件，以掌握解决问题的转化方法，主要可以从下面三条途径给予引导。

一、生疏问题熟悉化

学生在理解问题过程中，存在着懂与不懂的矛盾，这种矛盾一般表现为懂得不多和懂得较多的对立，解决矛盾的方法在于引导学生把不懂的问题多转化为懂得较多的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，在这个教学过程中主要处理好三种关系。

1.充分利用新旧知识之间的关系，数学严密的逻辑性要求数学教学要抓关键，揭示矛盾，努力创造条件，促使新知识新问题向学生熟悉的已有知识转化，引导学生在掌握新知识的同时，学会数学的思维方法，例如抓住“计量单位相同，才能相加减”的关键，揭示“整数、小数、分数加减矛盾的同一性”，引导学生掌握“异分母分数不能直接相加减”的道理，从而探索出在通分的条件下把异分母分数转化成同分母分数相加减的方法。一般学生在解答逆叙应用题时感到困难，为此引导学生在理解、掌握应用题数量关系的基础上经常训练学生把逆叙应用题转化成顺叙应用题的方法，是解答问题的一种重要手段，也是学生今后解答数学问题的常用方法。如将“三年级有学生98人，比二年级少56人，二年级有学生多少人”转化成“三年级有学生98人，二年级比三年级多56人，二年级有学生多少人”，学生熟悉了，也容易解答了。

2.注意分析已知与未知的关系，解答应用题时，常常需要分析已知与未知的关系，教学中最重要的是帮助学生掌握分析法和综合法，前者通过由果索因（未知……须知……已知），后者通过由因导果（已知……可知……未知）之间的转化，掌握解题途径，学习了“简易方程”用X表示未知数之后，更为未知向已知的转化创造了有利条件，特别是当学生掌握了设某一个量为X后，这个本来是未知数的量就可以看作数值为X的已知量。此时，在学生的思维结构中大大缩短了已知与未知的距离，经过不断训练，学生会自觉不自觉地领悟到未知向已知转化的真谛。

3.充分利用新知识与基础知识的关系，小学数学是打基础的，教材中很多知识是学生今后学习和解题所需要的基础知识，如解答复杂的分数，百分数应用题是难点，但是只要在基础题教学中训练学生熟练掌握分数有关知识，百分数应用题的基本思路，即：确定表示单位“1”之后，通过寻找比较量及其对应分率（百分率），运用“表示单位1的量X比较量的对应分率=比较量的基本数量关系式”解题。学生在解题过程中就会自觉运用这一基本程序进行数量转化，达到解题目的。

二、复杂问题简单化

学生接触的数学知识随着年级的提高越来越复杂，但是任何复杂的问题都是由若干个简单问题构成的，因此，教学中应引导学生把复杂问题转化为简单问题一般有三种方法。

1.分解法：是把一个复杂问题分解成若干个简单的问题，在简单问题的解答中，求得复杂问题的顺利解答。如低年级教学两步计算应用题时，为了帮助学生掌握应用题的结构和解题方法，常把题目分解成两个简单应用题，降低学生的理解难度，帮助学生掌握两步应用题的基本结构和解题规律。

2.替换法：在指导学生解答数学问题时，往往可以运用替换方法实现数量的转化。如解答“已知正方形的面积为80平方厘米，求正方形里面最大圆的面积是多少平方厘米”时，学生尚未学习开方知识，解题无从下手。但只要指导学生，假设圆的半径为r，则可以把正方形的面积80平方厘米替换为（2r）2，即4r2，求得r2=20平方厘米再用20平厘米替换圆的面积公式中的r2，求圆的面积。

三、抽象问题具体化

数学的抽象性给学生的学习带来困难，但抽象思维都以具体的形象思维为起点，教学中可以充分运用具体和抽象相互转化的认识辩证法，把抽象问题具体化，掌握解决问题的思维的转化策略。在小学生解答应用题时，我们常引导学生把题意具体转化为线段图，再在分析中把线段图数量关系转化成解题思路，是这种转化策略的一个典型例证。这种策略在几何形体教学中的应用更为广泛。如引导学生解题时遵循“看题目（图形），想实物，忆公式，找条件”的转化途径，寻求解题的方法，这是学生解答问题时常用的策略。

参考文献：

林玉清.新理念指导下数学知识转化的途径[J].数学大世界，2011（5）：25.