润物细无声

王婵琼

【摘要】知识的本身就是由形式知识与暗默知识所构成的.SECI模型是知识创造过程的核心所在.SECI模型的四种转化模式：共同化、表出化、联结化、内在化.笔者以《平面向量》教学为例谈SECI模型的应用，旨在使数学课程具备多样性与选择性、使学生用积极主动、勇于探索的学习方式、提高学生的数学思维能力.

【关键词】SECI模型形式知识暗默知识引导自我生成

日本学者竹内弘高在《知识创造的螺旋》一书中认为“知识的本身就是由形式知识与暗默知识所构成的.”形式知识是以文字、数字、声音或手册等形式表示的知识.形式知识可以很方便地用形式或系统的方式传递给他人.暗默知识属于看不见摸不着的知识，具有高度个人化.暗默知识的代名词是主观直觉与预感.暗默知识扎根在个人的行动与切身经验.严格说暗默知识包含两个层面：一是“技术”层面，包括非正式和难以明确的技能或手艺，常称之为秘诀；另一是“认知”层面，包括信念、领悟、理想、价值观、情感及心智模式.暗默知识与形式知识虽然看似是两个极端，但他们之间彼此补充、相互依存.

SECI模型是知识创造过程的核心所在.四种转化模式为：1.共同化（socialization）：从暗默到暗默；2.表出化（externalization）：从暗默到形式；3.联结化（combination）：从形式到形式；4.内在化（internalization）：从形式到暗默.笔者以《平面向量》这章为例阐述SECI模型在教学中的应用.将这章教学内容分割成以下四个部分：1.共同化：了解向量丰富的实际背景；2.表出化：理解平面向量及其运算的意义；3.联结化：能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题；4.内在化：发展运算能力和解决实际问题的能力.以下为结合笔者从具体实施过程来谈思考.

第一部分：实施过程

1.共同化——了解向量丰富的实际背景：《平面向量的实际背景及基本概念》

学生之前物理科学习中知晓了类似于位移、力、速度、加速度等矢量；在初中的一次、二次函数及正反比例等函数的学习具备了一定抽象概括、类比归纳、数形结合等思维.笔者认为这些就是学生已具备的暗默知识.课本P74-76用言简意赅的文字层层递进地向学生描述了向量概念、向量的几何表示；零向量、单位向量；相等向量、共线向量.学生便依据已具备的暗默知识生成新的暗默知识.

2.表出化——理解平面向量及其运算的意义

《平面向量的线性运算》和《平面向量的基本定理及坐标表示》

“线性运算”包含了向量加法、减法和数乘的运算及其几何意义，而减法和数乘的运算都是建立在加法的基础上.学生在学习“加法运算及其几何意义”之前具备的暗默知识除了上一节的内容以外，还有在物理科学习力的分解时接触到的平行四边形法则.所以在本节的教学过程中，笔者分三个层次对学生进行引导.

第一层：结合前一节共线与相等向量的知识，引导学生自我生成三角形法则和平行四边形法则这一形式知识.

第二层：由学生自己生成暗默知识“相反向量”的概念，结合实数的加减法及上一层的知识，引导学生生成向量减法运算及其几何意义这形式知识.

第三层：由学生已积累的加法及其几何意义这一形式知识，结合实数的加法、乘法这些暗默知识，引导学生生成向量数乘运算及其几何意义这一形式知识.

“数量积”是本章知识体系中的核心内容、是数形结合思想的集中体现，它将“形”的问题通过“数”来解决.学生在前2节的学习下积累一定基础知识，结合初中平面直角坐标系、力的分解等一系列暗默知识，衍生出平面向量坐标表示及简单运算这一形式知识.教师在整个过程中要密切关注学生的实际情况进行引导，特别是平面向量基本定理的生成，不能操之过急，妄图拔苗助长.

3.联结化——能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题：《平面向量的数量积》

本节具有物理背景及含义，即物体在力作用下产生位移所做的功.学生在学习物理的时候已知功为标量，结合前面几节内容生成的形式知识，根据课本P103-107内详尽的描述及例题，对前期的形式知识进行利用得到平面向量数量积及其坐标表示.平面向量数量积不仅可以解决物理中“功”的实际问题，还能为接下去学习三角函数内的余弦公式、正余弦定理等打下基础.因该知识于学生而言是全新的，故如何引导学生根据原有的知识为基础进行创新是关键，要求教师不单要兼顾学生的认知与能力，更要耐心的等待学生自身知识的生成过程.

4.内在化——发展运算能力和解决实际问题的能力：《平面向量应用举例》

笔者认为，平面向量的应用非常广泛.课本P109仅列举了在平面几何与物理中的应用，实际在空间立体几何（空间向量）中用向量法解决一系列平行、垂直等边与角的问题，在三角函数等函数应用方面也起着举足轻重的作用，这在后期的学习过程中，将逐步培养.

笔者将运用向量来解决实际问题的过程分为三步走，简称“三部曲”（图1-6所示）.这是学生在实践的过程中学习、总结、归纳、提炼的过程即从形式知识转化为暗默知识的过程.这一过程注重对学生进行潜移默化的渗透数学思想方法、提升数学思维能力，提高学生用思想方法统领、创新知识的能力，进一步建构自身的知识体系.

1-6运用向量解决实际问题的“三部曲”

第二部分：实践思考

《普通高中数学课程标准（实验）》中对“平面向量”的说明是：“向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实践背景.本章学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力.”

作为数学教师应明白知识是将对立双方（形式知识、暗默知识）在一个动态过程中进行综合而创造出来的.现在的数学课堂强调学生学习活动的主体性，要求教师协调好学生的主体地位与教师的主导作用.高中阶段的教育是学生发现自我和完善自我的初始阶段，从学生心理特点出发要求数学课程应具备多样性与选择性，使不同的学生在学习数学的过程中得到相应的发展；应提倡学生积极主动、勇于探索的学习方式，强调学生自主阅读、自主探索、自主实践、合作交流等数学学习方式；应强调数学教育的基本目标之一即提高学生的数学思维能力，学生在学习、思考数学问题的过程蕴藏直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、数形结合、演绎证明等数学思维过程.

“学无止境”，时代在发展、科技在进步，社会对“人”的要求也在逐步转变.作为这个时代的教师，必须“行走着、思考着”以达到“理论积累—实践反思—能力提升”的专业素养提升，才能适应这个时代的教育教学工作.以上便是笔者将SECI 模型运用于《平面向量》这一章的教学实践与反思.

【参考文献】

[1]杨旭燕.认识实践创新-平面向量一章的教学分析与思考.[J].中学数学教学参考.2015.05.

[2]易士亮.浅谈高中数学课程教学的基本理念.[J].文化研究.2015.04.

[3]竹内弘高.知识创造的螺旋[M].北京：知识产权出版社.2006.01.