浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

杨荣武

摘 要：在小学数学教学中渗透数学思想方法是新课程标准的要求，逐渐使小学生养成一定的数学思维意识，让学生运用数学的思维分析问题和解决问题。本文主要从数学思想方法的定义、特征和分类入手，简述了在小学数学教学中渗透数学思想方法的重要意义，并提出了使用策略，从而促进小学生全面成长。

关键词：小学数学 数学思想方法 策略

数学思想方法是数学学科中的精髓，在知识向能力的转化过程中起着十分重要的纽带和桥梁作用。因此教师应当注重如何在小学数学教学中渗透数学思想方法，在培养学生思维意识的同时不断锻炼学生的思考能力。

一、数学思想方法的概述

（一）数学思想方法的界定

数学思想不同于数学的教学方法，教学方法侧重为解决数学问题过程中所采取的手段和途径，主要是指在教学过程中操作的步骤；数学思想更偏重为具备指导和普遍使用的方法，其重点在于对数学知识和方法的本质研究和思考，从而通过人的思维活动产生对数学规律的理性认知。可以这么理解，数学思想是数学方法的指导灵魂，而数学方法是实现数学思想的手段和形式，一为将领，一为士卒，两者之间密切相关，互相辅助。在教育过程中，数学思想和数学方法统称为数学思想方法，其目的均为培养学生的思维能力和学习习惯，从而提高数学学习的效果[1]。

（二）数学思想方法的特征

数学思想方法的特征一为在实际教学过程中，运用思想方法时，强调思想指导时称之为数学思想，强调操作过程时称之为数学方法；特征二为数学思想方法具备层次性，由低年级到高年级的数学学习时，其知识点内容是由低到高的，逐渐地由客观发展为抽象，数学知识的层次性决定了数学思想方法的层次性；特征三为数学具有科学的特征、数学知识的静态，但是数学思想方法是将静态的数学知识转变为动态的教学过程，重在学习和灵活，数学思想方法是对数学知识的研究、发现和灵活应用的充分体现。

（三）数学思想方法的分类

针对小学常见的数学思想方法的不同，主要将其分为三类，一为策略性思想方法，其主要是指利用策略的思想处理数学知识点，包括抽象概括、数形结合、方程和函数等；第二类是逻辑性思想方法，通过人的逻辑思想处理相应问题，包括分类、类比、归纳以及反证等；第三类为操作思想方法，包括构造、换元、判别式等。在小学数学中，要求循序渐进地渗透数学思想方法，逐步培养学生的数学和科学研究能力。

二、在小学数学中渗透数学思想方法的策略

（一）在数学概念中渗透数学思想方法

在小学数学中，由于数学概念是反映在客观世界中，事物的空间形式和数量关系相对来说比较抽象和模糊，因此对于小学生而言在理解上存在一定的困难，但是小学数学的数学内容中，数学概念、法则、公式以及定理占据了较为重要的位置。如果在小学数学概念的教学过程中，教师可逐步渗透数学思想方法，既可以简化数学概念的知识点，以数学思想为核心，更好地说明概念形成的过程，揭示其本质，方便学生理解和掌握，又可以帮助学生形成抽象思维意识，能够从已知的数学概念基础上认识并掌握更高阶的数学概念。例如在分数乘法学习时，对于求一个数的几分之几是多少的问题，相对来说比较抽象，教师可在其中通过渗透 “集合思想”“数形结合思想”“模型思想”来帮助学生形成数学概念，理解数学概念[2]。

（二）在问题解决中深刻感悟数学思想方法

数学知识的核心要素与数学思想方法的培养重点，正是对于问题的分析和解决能力，运用数学思想方法的同时就是对问题的发现、分析和解决的过程。因此在小学数学教学中，应用在模型、符号、转化等数学思想的指引下，通过图像、多媒体、声音等实践的方法为途径，将二者结合起来对问题进行处理，让学生在问题解决中深化数学思想方法，探索数学本质，从而开阔其思维空间。

例如在六年级上册《探索圆的面积》一课时，教师可渗透转化思想、极限思想，还有剪和拼的转化手段，让学生通过直面形象的实物，自主地进行问题的分析和解决，既学习掌握到了的新的知识，也锻炼了数学思想意识。可以让学生在硬纸上画一个圆，把圆分成若干等份，然后进行剪开，再用这些近似等腰直角形的小纸片拼一拼，来让学生进行发现和探索。那么学生会发现拼出的图形很像一个长方形，而细分的份数越多，拼出的图形就会越接近长方形，再引导学生运用长方形的面积的算法，便得知这个由圆拆解出的长方形的长为圆的周长的一半，为πr，而长方形的宽为r，那么可得出圆的面积等于长方形的面积为πR2。

（三）在复习巩固中逐步渗透数学思想方法

在小学数学知识的复习和巩固的环节，小学生需要理解和掌握的知识点更为集中，此阶段通过渗透数学思想方法可提高学生的学习水平和学习能力，因此教师应当重点引导小学生检查和反思学习过程中的思考情况和解题的思考，从而让小学生运用数学思想方法，对有效的思考模式进行总结和提炼，进一步掌握数学知识的本质，提升数学学习的价值。

例如在学习五年级《多边形的面积》一课时，可通过转化、符号化、对应的数学思想渗入提升学生的思维意识，让学生写出长方形的面积、正方形的面积、梯形的面积、三角形的面积公式，然后思考当时推导出这些公式的过程，再通过交流加深对平面图形面积知识的巩固和复习，一方面在学生脑海中形成这些图形的关联关系，加深认知结构发展，另外一方面通过转化数学思想方法的渗入，让学生感悟到数学思想方法的实用性和有效性。

结束语

综上所述，数学思想方法在小学数学中起着重要的基础和支撑作用，教师应当在充分认识到数学思想方法教学的重要性和必要性的同时，运用适当的策略形成有效、系统的体系。可通过数学概念、问题解决以及复习巩固三个方面逐步地渗透数学思想方法，从而使小学数学教学更加高效、更加全面，进一步培养小学生数学学习能力，提升小学生的学习效果。

参考文献

[1]梁燕.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程研究（上旬刊）.2012（09）21～22：.

[2]姜树进.小学数学思想方法教学的研究与实践[J].课程教育研究（新教师教学）.2014（10）：19～20.