是“脚手架”还是“桎梏”？

潘临才

摘要：小学课堂中学生的探索始于问题，不同认知水平的任务决定了是为学生打开进一步学习的空间，还是封闭了学生的智力探索。在当下激烈的教学质量竞争的前提下，部分教师自认为找到提高分数的捷径，但对学生数学素养的提高作用不大，可以说是教师没有为学生提供解决问题的“脚手架”，而是为学生的思维套上了“桎梏”。

关键词：问题情境；问题变异；知识的融会贯通

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）08-090-1一、课堂教学应辅助学生经历问题情境，而不仅仅是提供既定的解决问题的方法

在学校进行的校本教研活动中，有些青年教师在进行说课或是课堂教学时，通过帮助学生分析题目，提示解题规则，分析得很透彻，讲解很精彩，对解题头头是道，看上去学生找到了一个特定的解决方法。但细细品味，这种教学的方法，从本质上说还是知识本位，学生只能按照教师的方法解题，这降低了任务潜在的认知难度，使问题缺少了“问题性”，将本来具有联系性的任务减低为遵循既定步骤的过程，大大缩小了学生的思维空间。而有经验的教师则通过辅助学生经历问题的情境，但不提供达到问题答案的具体信息，而是提供给学生探索的空间，让学生自己独立的或是在小组中发现解决问题的方法。这些教师擅长调动学生搜集解题的策略，通过图形表征，借助线段图，让学生寻找到题目中的绝对量和对应量之间的数量关系，从不同的角度分析，发现了多种不同的解决方法。在进行计算教学的时候，很多老师会从算法上不断重复训练，而我们是这样安排的：小朋友们，你们喜欢玩具吗？老师这儿有几件玩具：小汽车26元，小猫32元，房子7元，飞机45元，布娃娃17元，小火车38元。你可以选择两件你最喜欢的玩具买，怎样买？需要多少元？请列式。学生列式：26+32 26+7 26+45 26+17 26+38 32+7 32+45……等等十几道算式，然后请学生尝试算算看，并对这些算式进行分类，哪些是我们学过的，哪些是没有学过的，归纳出不进位加法和进位加法，在这样的基础上把进位加法转化为不进位加法，并理解竖式计算的算理。显然，这样的教学学生习得的是数学思想和方法，对计算教学算法和算理的理解和掌握是深刻的。面对解决同样的数学任务，不同教师的课堂却有着截然不同的学习效果。关键一点是教师如何为学生提供解决问题的支架，在多大的程度上提供给学生思维与讨论的空间，这决定了学生的思维能走多远，学习的能力是否得到真正的提高。

二、课堂教学要让学生经历问题的“变异”，而不仅仅是提供类似的同质任务

知识建构的观点强调，学习活动不仅要基于儿童已有的经验，而且要促进其潜在的发展水平。这揭示了教学的本质不在于训练和强化已有的心理机制，而在于激发学生形成尚未成熟的心理潜能。我们在苏教版教材的练习课中，引导教师要把练习课上成新授课，正是基于教材在练习的设计过程中，不仅巩固已学的知识，更有较多后续学习知识的拓展和渗透。例如在学习了长方体的表面积后，让学生归纳出了求长方体的表面积公式后，可出示长方体的实物，并演示提出如果少掉一个底面的一个面，请学生思考这时五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉前面的一个面，这时五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉两个底面，这时的四个面的面积公式又是怎样的？少掉了两个底面，这时实际只要求什么？哪一种物体只要求出四个面？学生经过讨论，很快能说出求五个面的面积公式，并知道少掉两个底面，实际上只要求长方体的侧面积，通风管即只要求四个面。这样通过运用实物和教具，让学生在实践中通过联想，增强了学生的创新意识，培养了学生的创造性思维能力，同时也提高了学生的解题能力。如何基于学生已有的学习水平，进一步扩展学生潜在的发展空间，是教师在设计和实施任务时需要思考的问题。如果仅仅重复类似的题目，而没有扩展任务的变异空间，包括错例的反面经验，则难以引导学生更好地认识对象的各个方面。学生的学习源于变异，学生在学习中所经历的任务的变化空间，决定了其可能的思维发展空间。

三、课堂教学要促进学生达到知识的“融会贯通”，而不仅仅是“对题型定解法”

小学数学应用题教学存在的突出问题是“问题解决”的创造性活动往往被异化为“对题型，套解法”的机械操练。教师们普遍重视应用题类型的教学，旨在建立应用题的字面特征和特定算法之间的联系，甚至不惜采用题海战术，普遍忽视了培养学生用图形表征数量关系的能力，因此也就缺失了异中求同、同中求异、提炼知识的本质特质。只有综合贯通，消除知识间的矛盾和冲突，才能达到新的认识的高度。那种机械的解题方式，使学生在解题中主要寻找题目中的关键词，而不关心得到答案的合理性，久而久之，导致了学生形成狭隘的数学观。有位老教师，在圆柱和圆锥整理复习中，出示了一段长12分米，底面直径2分米的圆柱体木料。让孩子们充分展开想象，在小组中提出并解决不同的问题。一石激起千层浪，孩子们忙得不亦乐乎，有算体积的，有算表面积的，在学生正确地计算圆柱体表面积和体积的基础上，教师把这个圆柱体转化为生活中的具体事物，通过压路机的滚筒在地面滚动一圈，一根木料截成两段，利用车床将圆柱体做成一个圆锥体等等，把所有的知识都聚焦在一个情境中，达到了知识的融会贯通。

课堂中师生的探索始于问题。不同认知水平的任务决定了是为学生打开了进一步学习的空间，还是封闭了学生的智力探索。只有我们的数学老师从学生思维发展的角度出发，带着孩子走向数学，而不是带着知识走向学生，即便是数学任务没有经过复杂的设计，即使是常规的数学活动也能够构建为有意义的数学经验，其意义在于这样的任务有助于促进学生的数学探究，学生从中得到数学的思考方法，为后续的学习奠定坚实的基础.