数形结合法用于高中数学教学的实践探究

尚燕

随着新课改的不断推广，传统的教育教学模式已经越来越不适应新形势下教育工作的要求，影响了教学效率的提升。在新时期高中数学的学习过程当中，教师逐渐把“数形结合”的方法引入进来，使得数学的教学效率得到有效的提升。从数形结合法着手，分析数形结合法与高中数学教学相结合的意义，探究数形结合法在高中数学教学中的应用。

数形结合高中数学教学实践一直以来，数形结合的思想都是数学教学过程当中的重点内容，自小学对图形的认识，到初中对函数以及几何图形的理解，再到高中对向量以及平面解析几何的学习等，都与数形结合法有着密切的联系，通过采用数形结合的方法能够有效的为学生的学习提供必要的辅助，使复杂问题简单化，从而提升学生的学习效率，因此，在高中数学的学习过程当中，教师采用数形结合的教学方法显得十分重要。

一、数形结合法

自数学这一学科出现以来，“数”与“形”就是最为普遍，也是最为基本的研究对象，这两者之间能够相互转化以及辅助，使得数学的学习更加的容易。所谓的“数形结合”指的是一种手段及策略，能够将数学问题采用数学图形的方式表现出来，使得数学问题能够更加直观的呈现在人们的眼前。在高中数学的教学过程当中，采用数形结合的方式，为数学问题的解答提供必要的辅助条件，实现其应有的价值。

二、数形结合法与高中数学教学相结合的意义

1.有利于学生养成系统性的数学框架

在学生高中数学的学习过程当中，认知的重要基础就是数学概念，这也是对学生数学思维能力进行培养的重要核心。由于高中数学所学的知识较为抽象，部分的知识点都是采用文字性方式进行表述，这就使学生在学习的过程中感到枯燥乏味，导致学生数学知识理解能力下降，因此，在高中数学的学习过程当中，采用数形结合法的方式，能够帮助学生借助图形表现的方式，形成系统性的数学框架，逐渐将感性的认识转变成为理性的认识，从而加深对数学知识的理解。

2.有利于提高学生对于知识的掌握

在传统的高中数学教学过程当中，大部分的数学教师往往采用“灌输式”的教学方式，导致学生数学知识学习的兴趣下降，影响学生对于数学知识点的掌握情况。而在高中数学教学的过程中，教师有针对性的采用数形结合的方式，能够使学生对于知识的掌握情况得到明显提升，并实现对知识点的灵活应用。

3.有利于培养学生的逻辑思维能力

高中数学在教学之时，教师不仅仅需要做好对学生知识学习方面的指导，提升学生问题解决的能力，更为重要的是需要培养学生的逻辑思维能力。而数形结合法的采用，能够使得学生在学习的过程中，借助这一方法对所遇到的数学问题进行深入的研究、剖析，从深处对数学问题的本质进行挖掘，能够对学生的逻辑思维能力进行培养，对学生今后的发展有着重要的帮助。

三、数形结合法在高中数学教学中的应用

1.与教材内容相结合

在人教版高中数学教材当中，与数形结合相联系的内容有很多，如指数函数以及三角函数等，教师在进行教学的过程当中，可以结合这些教材内容，使数形结合得到灵活的开展，确保学生不断增强对数形结合方法的认识，逐渐培养学生使用数形结合法解决数学问题的能力。例如，在讲解“平面解析几何”等相关内容的过程当中，教师在教学中对学生进行指导之时，可以采用“以形助教”的方式来解答问题，以便于能够不断增强学生对几何图形直观性的理解，掌握好相关的知识点；而在讲解“两个变量的线性相关”之时，教师可以指导学生使用“画坐标”的方式，使得数与数能够实现空间结合，将复杂问题简单化，确保学生能够提升对相关数学问题知识点的理解，帮助学生构建系统性的知识框架结构。

2.与实际问题相结合

数形结合法在实际应用的过程当中，高中数学教师需要根据学生所遇到的实际问题，有针对性的进行讲解，重点培养学生采用数形结合法解决问题的逻辑思维能力，逐步提升学生的问题解决能力。例如，当学生遇到函数值域等相关问题之时，教师可以指导学生采用数形结合的方式解决问题，以“求函数f（x）=sinxcosx-2的值域为例”，教师在讲解问题的过程当中，可以引导学生自主的画出这一函数的图像，并对函数的形式进行观察，将求函数值域的问题转化成对函数斜率求解的问题，实现复杂问题简单化，将文字类的题目转化为更为直观的图形，从而帮助学生解决问题。

参考文献：

[1]王毅.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2015，（34）：141.

[2]王进芬.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].科教导刊，2015，（8）：68.

[3]回春梅.数形结合法在高中数学中的应用[J].新课程，2014，（4）：37.

[4]沈洁.数形结合法在高中数学教学中的应用研究[J].高中数理化，2013，（4）：20-21.