高中数学几何画板应用例析

廖志勇

一、几何画板在高中数学教学中的作用

几何画板的应用，对高中数学教学带来的影响和作用主要如下：首先，几何画板改变了以往的数学教学模式，能动态展示教学过程中的难点和重点，促使教学效率明显提高.教师通过运用几何画板教学，也能提升自身的教学水平和专业素养.其次，几何画板能将数学教学中抽象的概念变得形象具体，激发了学生学习的合作性、主动性和自主性，有利于学生对抽象知识的理解和思维的拓展.最后，几何画板的应用在一定程度上弥补了传统教学模式的不足，促使素质教育和应试教育有效融合，提高了高中数学教学效果和质量.

二、高中数学几何画板应用策略例析

1.注重方法和步骤，契合高中学生的认知特点

几何画板的应用，能帮助教师在课堂上进行讲解，同时使他们的讲解尽可能简练.讲解过程中无论运用什么方式，都应该结合教学内容，注重方法和步骤，契合高中生的认知特点，动态展示教学的难点和重点，促使学生能迅速理解内容的关键点.几何画板的应用需讲究方式，思考怎样演示才能达到预期的效果.例如，是先拖动还是先动画展示，有没有必要重复演示.演示过程中，几何画板应该与传统的教学模式相结合，边演示边讲解.例如在正弦定理一节内容的教学中，教师首先要向学生明确问题的解决方案，将三内角的度数和三边的长度测出（如图1），然后检验计算结果.因为传统测量存在一定的误差，教师可以应用几何画板进行测量检验，不仅能得到准确的测量结果，同时学生对本节内容的感受也更为形象和直观.

2.几何画板的应用需结合板书开展

高中数学中应用几何画板教学需要结合板书开展.教师在讲解过程中应在黑板上画出教学图表和教学提纲，在新课内容导入、引出时，板书课题并讲解相关的概念.同时，在分析解题思路、论证题目、总结知识结构时，也应该使用板书.上述内容其实都可以利用几何画板来开展，但是板书会让学生的理解更为直观，更容易模仿.例如，在数学图形描画和数学符号书写时，学生必须亲身实践，此时没必要用几何画板，而是要利用板书让学生理解，函数图象的产生是列表、取值、计算、描点、平滑连接的结果，此过程一定要使用板书，让学生清晰地了解图象的产生过程，最后再用几何画板动态地展示图象.所以，高中数学中几何画板的应用并非独立的，而是在适当的时候要结合板书开展，这样学生理解起来较为融合，教学效果也较为显著.

3.几何画板的应用需与问题情境的创设相融合

数学问题情境的创设，能激发学生的学习兴趣，充分发挥他们的主体作用.几何画板的应用与问题情境的创设相融合，能引导学生科学的探索和思考问题，拓宽了学习内容，提升了学习效果.例如，在应用导数的学习过程中，教师可以利用几何画板来创设如下的问题情境：请问方程x2-lnx-x=0有几个根？面对这样的提问，很多学生都会联想到以前学习的数形结合内容，因此问题会转化为求函数y=lnx和y=x2-x的图象有多少个交点.但是大多数学生无法准确地将函数图象画出，所以很难得出正确的答案.此时，教师可以利用几何画板来进行函数作图，很快便得出了正确的答案.如此一来，几何画板的应用不仅帮助学生解决了学习中的困难，同时也能让他们感受到数学问题的严谨性与准确性，培养他们积极探索、主动思考的能力和意识.

4.高中数学几何画板应用教学案例分析

本文以双曲线标准方程为内容，来说明几何画板在高中数学中的具体应用.

教学目标：引导学生了解双曲线标准方程中a、b、c互相间的关系，能准确概括双曲线的定义，同时能通过椭圆知识的类比来研究双曲线的相关性质.

首先，教师应该以椭圆知识为切入点，进行新知识的引入.引导学生复习之前学过的椭圆的定义和相关性质.

教师：大家都知道，平面内的点到F1、F2两个定点的距离和与常数2a相等的话，这些点可以形成椭圆.那么，如果平面内的点到F1、F2的距离的差为某个常数，那么它们能形成什么样的轨迹呢？

其次，在组织学生讨论的基础上，运用几何画板，将上面所提的问题用直观的图形表现出来，如图2.

学生看到几何画板所呈现的图像，会一目了然，这是双曲线的形状.此时，教师可以对双曲线的定义进行说明，学生结合图形进行理解.

最后，进行双曲线方程的推导.

根据|MF1|-|MF2|=±2a，假设双曲线的焦点位于x轴上，那么有 c2-b2=a2，可以得出

x2 a2-y2 b2=1 （其中a>0且b>0）.

由此看来，几何画板的应用能发挥其独特的作用，弥补传统教学中的不足，帮助教师找到正确的教学切入点，帮助学生更直观地理解问题，从而提高高中数学的教学效率.

几何画板作为一种辅助教学工具，转化功能强大且操作简单，在目前的高中数学教学中已广泛应用.但是，几何画板的应用需要讲究方法和步骤，如此才能与传统教学互相融合，将彼此的作用发挥到最大.本文主要对高中数学教学中几何画板的应用策略进行了例析，但因个人能力和时间所限，研究的广度和深度还远远不够.希望广大教师在后续的教学中，能更加深入研究，以促进高中数学教学质量的持续提升.