基于高中函数教学中渗透数学思想方法的应用分析

田志华

在数学教学过程中，函数是一门应用非常广泛的数学知识，它是数学教学过程一个重要的环节.而函数的思想就是像一根绳子将数学中的每个部分进行紧密的相连，从而形成一个知识结构.在整个数学教学中，几乎无处不存在它的影子，可以说它贯穿于整个中学数学.

一、定义和重要意义

在高中数学教学中，所谓的数学思想方法，其实指的是它对于一种问题分析以及探索的技巧，是能够更好地将问题进行处理的一种思路.有效运用数学思想方法这是推动全民数字教育的一个重点内容.目前，在我国的教育阶段中，发展素质教育是一项非常重要的任务.以当前的高考试题看来，其重点主要是放在考查学生对知识的理解以及是否能够灵活运用知识的层面上.

实际上，对学生进行考查的过程，其重点还是放在数学思想方法和数学能力方面.所以，这就要求老师在教学中，把这些重要因素逐渐地渗透到数学教学过程中，只有这样才能够在一定的程度上提升学生们的思维能力和创造力.

在高中阶段，常见的数学思想方法为：化归、配方、数形结合，这些都是我们在教学中常见的思想方法.而通过利用函数的概念以及性质去将其它问题进行研究，通过使用函数的知识方法去将其中非函数问题进行转化成函数问题进行研究，通常就被我们叫作函数法.

不同种类的数学思想能够在一道题目中得到体现，这样的方式能够将看起来非常繁杂的问题演变成简单的形式进行解答.因此，老师在进行教学的过程中，需要结合实际情况将更多的解题方法设计出来，同时需要将更多的数学思想包含在其中，通过这样的方式来引导学生接受这种数学方法.另外，在进行联系的时候也可以采用这样的方式进行，只有这样才能够更好地将学生们的学习水平进一步提升.

二、方程与函数思想

函数思想以及方程思想这两种思想是数学函数中的基本思想，在高中阶段，其出现的方式都是在大题的形式中出现.函数它主要是在客观事物的运动阶段中，通过各个变量之间的关系，采用函数的方式去将这些关系进行表示同时进行解释，最后将问题解决.

函数思想通常是建立在使用运动以及变化观念创建函数关系或是构建模型的一个过程，其主要是将抽象的问题采用函数的图象以及相关的性质规律去进行转化问题分析问题，从而将问题解决.而方程思想，它主要的功能就是能够把数学问题中的变量的等量关系分析，同时在分析的过程中进行方程构造，然后再由方程的性质去解析问题.

一般情况下，在教学中，想要进行一个新知识的传授，那么首要任务就是需要将它的知识概念掌握，然后才是概念形成的过程，在此阶段中老师需要做好足够的解释工作，从而能够让学生在接受新知识的同时，就能够意识到数学思想在概念形成阶段起到的重要性.

三、化归、类比思想

我们常说的化归、类比思想，其主要的变化过程是可以把陌生转变成熟悉，能够把复杂进行简单化处理，能够把抽象演变成具体化，把一般性问题变成特殊性的一个过程.

在高中数学教学中化归、类比思想是一种常用的思想方法，它是函数中解决任何问题的重要基础，在函数中解决所有问题都缺少不了它.在高考中，很多试题的条件以及目标相互间的联系不是那么容易发现的，它们只有在不断的转换中才能够体现出条件与目标之间的联系，从而归结为一个能够解决的问题.

四、数形结合思想

在高中数学里数形结合它主要是指在对问题进行研究和解决的过程，能够将抽象的数量关系与直观图形进行结合的方式进行解决的一种办法，同时也是能够把抽象思维和形象思维相结合的一种解题方式.其具备灵活性、形象性、直观性等特点，同时还能够在各个科目中的知识点受用，是具备超强的综合性能.可以这样说：“有了形就代表有了一切”.因此，在进行解题的过程中，需要多多观察图象以及等式的形状，查看其是否具备几何意义.在学习过程，通过运用数形结合的思想进行问题的解析，能够让学生在学习中得心应手.

三、怎样渗透数学思想方法

渗透，是数学思想方法教学中常用的一种教学方式.通常情况下，渗透主要指的是将数学教学与数学知识进行有机结合，在教学中采用的是“教者有意、学者无心”的教学方式向学生反复地讲解转换、数形结合、函数等数学的思想方法.

1.将渗透思想融合在知识的行车阶段

通常而言，知识的形成阶段，就是数学思想方法的形成过程.所以，数学思想方法的渗透是一个非常重要的阶段.

2.将数学思想渗透小结、复习阶段中

相同的教学内容，其体现出来的数学的方法是存在区别的，而不同的数学思想方法通常又存在于各个知识点当中，因此，在进行单元小结或者是在复习的过程中，需要在纵向方面或是横向方面将数学思想方法系统整理出来.

四、应注意的原则

在高中教学阶段中，数学思想方法，往往都是在启发学生思维的阶段中慢慢结合组成的.因此，在实际的教学过程中，应该重视解决问题之后的“反思”问题，因为在此阶段中，所提出来的数学思想方法，对学生而言才是能够更加让他们容易接受、更容易体会到的.其次，还需要重视渗透的长期性问题，我们清楚对学生数学思想方法的渗透，不是短期时间能够取得成效的，它是需要一个过程去形成.数学的思想方法，它都是需要逐渐循环以及反复的进行训练，才能够让学生真正地领悟其中的内晗.数学思想方法，它是能够让学生形成知识结构的重要途径，对于高中阶段的学生而言，它是将知识转变为能力的重要基础.一般情况下，数学思想方法的渗透，它建立在数学问题分析的过程中.因此，在教学阶段需要做好对教学过程进行优化，特别针对那些概念和命题形成阶段，需要做好充足的延伸.

总之，在高中数学教学中，可以把数学思想方法比喻成它的灵魂.所以，在教学过程中，需要不断努力地去将数学的思想方法进行体现，需要不失时机地把思想方法渗透给学生，让学在进行问题解答的时候，能够自主地将数学思想方法进行运用，同时，这对于提升学生各方面的素质，所起到的作用是不可替代的.