RHFM结合形态学滤波的数字图像Copy?Move篡改取证方法

赵旭东 亚森·艾则孜 贺一峰

摘 要：针对图像易受到Copy?Move篡改攻击问题，提出一种圆谐?傅里叶矩结合形态学滤波的图像Copy?Move篡改取证方法。首先，将检测图像分成相互重叠的多个圆形区域块；然后，利用圆谐?傅里叶矩（RHFM）提取出圆形区域块中的不变性特征，并对特征进行字典排序；接着，通过计算和比较特征向量间的欧式距离匹配区域块，获得检测图；最后，利用窗口滤波和形态学操作去除检测图中错误的匹配结果，获取最终检测图。实验结果表明，该方法能够有效检测Copy?Move篡改攻击，且对篡改图像的仿射变换和信号处理攻击具有很好的鲁棒性。

关键词： 信息安全； 拷贝?移动篡改； 攻击检测； 数字取证； 圆谐?傅里叶矩； 形态学操作

中图分类号： TN915.08?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）09?0087?06

Abstract： For the image is easy to attack by copy?move forgery， a forensics method of image copy?move forgery based on radial?harmonic Fourier moment and morphological filtering is proposed. The detection image is divided into multiple overlapping circular area blocks， after that the invariant feature of the circular area blocks is extracted by means of radial?harmonic Fourier moment， and sorted in the form of dictionary. And then， the Euclidean distances among the feature vectors are calculated and compared to match the area blocks and obtain the detection graph. Finally， the window filtering and morphologic operation are used to remove the false matching results in detection graph to get the final detection graph. The experimental results show that the proposed method can effectively detect the copy?move forgery attack， and has good robustness for the attacts of forgery image affine transform and signal processing.

Keywords： information security； copy?move forgery； attack detection； digital forensics； radial?harmonic Fourier moment； morphological operation

0 引 言

随着图像处理技术的发展，可以很容易对一幅图像进行篡改，而且不会留下视觉可见的痕迹。如果篡改图像被作为证据用于学术领域、新闻报道或法庭等场合，这必然会对社会造成极大的负面影响。因此，对图像取证来验证图像的真实性和完整性具有重要意义。图像篡改检测是一种新兴技术，可以直接通过数据本身对图像的真实性进行检测[1]，已成为图像取证研究的主要方向。

数字图像篡改手段多种多样，其中Copy?Move（复制?移动）是一种简单有效的图像篡改方法，首先从一幅图像中复制部分图像区域，然后将复制区域粘贴到相同图像的其他区域。同时，篡改者一般会在复制粘贴操作之后进行加噪、模糊、JPEG压缩以及几何形变处理操作以达到掩盖篡改的痕迹[2]。最近，许多研究者提出了应对Copy?Move图像篡改的解决方法，文献[3]将图形分成多个矩形块，以量化的离散余弦变换（DCT）系数作为块区域的系数。文献[4]通过对四个特征进一步构造，以减小特征向量的维度，提高DCT的性能，这种方法能在大多数情况下检测出Copy?Move篡改，但不能处理经过数字信号处理过的篡改图片。文献[5]提出一种采用尺度不变特征变化（SIFT）的方法，当复制区域经过旋转和尺度缩放，这种方法仍能成功检测出篡改区域，然而，其缺陷在于其仅利用匹配的特征点对篡改区域进行标记。文献[6]提出一种基于圆谐?傅里叶矩（Radial?Harmonic Fourier Moment，RHFM）的图像篡改检测方法，这种方法对于区域旋转和信号处理操作具有一定鲁棒性，然而，其没有对匹配结果进行后处理，检测结果图中含有较多噪声点且精确度不高。文献[7]利用Krawtchouk矩提取区域块的特征，并按照字典排序，计算矩阵相邻行间的相关系数确定篡改区域。

本文提出了一种结合圆谐?傅里叶矩和形态学滤波的图像Copy?Move篡改取证方法，可以有效检测出经过仿射变换和数字信号处理过的Copy?Move篡改图像。

1 相关技术

1.1 圆谐?傅里叶矩

由图1可知，在旋转过程中，圆形区域块中的内容保持不变，而矩形区域块中的内容发生了变化，特别是矩形区域块的四个角区域。如果采用矩形区域块，区域块中提取的特征将会发生变化，两个块匹配成功的概率就会降低。圆形区域块中，即使图像发生旋转，块中的内容也没有发生变化，因此，若采用旋转不变性特征提取方法对块区域进行特征提取，则可以进行良好的匹配。所以，本文方法将图像划分为多个相互重叠的圆形区域块，相邻的区域块之间仅有行或列存在不同。对于大小为[W×H]的图像，生成的的圆形区域块大小为[（W-2r+1）×（H-2r+1）]，其中[r]表示圆形块的半径。

2.2 特征提取

采用RHFM提取圆形区域块中的特征向量，可获得大小为[（W-2r+1）×（H-2r+1）]的特征。将特征向量在矩阵[S]中进行排列，可以直观地看出相似块区域具有相似的特征向量；但是，如果直接使用矩阵[S]进行块匹配，计算成本将会很高。这是由于按照光栅扩展次序获取块区域，因此在矩阵[S]中相似块区域的特征向量相差较远。为了提高计算的效率，按照字典顺序对特征向量进行排序，通过这种方式，相似的特征将会被排列在相邻行，促进了块区域的快速匹配[13]。

2.3 块匹配

2.4 形态学滤波

由于匹配成功的块区域对已经保存在[Ω]中，因此通过对块区域对进行标记就能很容易获得检测结果。现有的大多数方法都是对块区域进行完全标记生成检测图，然而，这可能使检测区域的边缘十分粗糙。为此，本文方法仅标记每个块区域内最深的5个像素点。

利用形态学操作去掉一些单独块，用区域填充的方法填补检测到的复制区域与粘贴区域的“空洞”，得到最终的篡改区域定位。为了使形态学操作获得更好的性能，本文在形态学操作之前先对检测结果图像进行一次滑动窗口滤波。设定一个大小为8×8的滑动窗按照光栅扫描顺序移动，每当滑动窗口移动8个像素，窗口就会覆盖图像中的一块新的区域。在滑动窗口的每个位置上，对窗口中的白色像素进行计数，如果窗口中的白色像素个数少于20个，那么该窗口区域都会被赋予黑色，这样可以消除小的孤立的匹配错误。然后，采用形态学操作对检测图进行处理以获取最终的检测图。其中，先采用形态学腐蚀运算，然后进行形态学膨胀运算。图2为本文形态学滤波过程获取的检测结果。

从图2可以看出，初始检测图中含有一些白噪声形式的错误结果，利用窗口滤波和形态学操作可以消除这些噪声。

3 实验及分析

3.1 基本的Copy?Move攻击

首先进行实验验证本文方法在只存在基本Copy?Move篡改攻击时的检测性能。本文以一幅兔子图为测试样本，通过复制图中的兔子并粘贴到目标区域形成Copy?Move攻击。图3显示了检测结果，可以看出，当只存在Copy?Move攻击，没有其他攻击发生时，检测结果非常准确，检测图的清晰度显示出了复制区域和粘贴区域的图像对。

3.2 仿射变换攻击

仿射变换攻击是在Copy?Move攻击基础上，将复制区域粘贴到目标区域之后，对复制区域进行仿射变换，例如：尺度缩放、旋转或翻转等[14]。本文实验中，对复制的目标图像进行缩放和旋转，比较本文方法与文献[7]方法的性能。由于翻转不存在差值错误，因此可以很容易检测出发生快速翻转的区域，所以本文不对翻转进行对比实验。

图4为对存在目标图像进行尺度缩放攻击时的检测结果，缩放倍数分别为0.7，0.9和1.1。从图4中可以看出，本文方法能够有效处理区域尺度缩放，检测图清晰地显示出篡改区域。在区域尺度缩放过程中，虽然固定尺寸的圆形块区域中的内容将发生变化，但提取的块区域特征变化十分微小，这是因为RHFM是一种统计特征提取方法。同样，文献[7]的方法也能够处理区域的尺度缩放，然而，其最终给出的检查图白色区域存在很多漏缺，精确度比本文方法低。

图5为对存在目标进行旋转攻击时的检测结果，旋转的角度分别为15°，30°和90°。由图5可以看出，当兔子图像被旋转15°或30°时，相比于文献[7]方法，本文方法能够较高精度地对篡改区域进行定位。当旋转角度为90°时，两种方法的检测精度相近。这是因为当区域旋转90°或90°的整数倍时，内插误差消失，因此特征提取和特征匹配都十分准确。

3.3 信号处理攻击

信号处理攻击也是在Copy?Move攻击基础上，对篡改图像进行数字处理来掩盖篡改的痕迹，例如添加噪声、对图像进行压缩以及对图像进行模糊处理等[15]。图7为本文方法在添加白噪声、JPEG压缩和进行高斯模糊图像上的检测结果。对于添加白噪声，添加后使图像的信噪比（SNR）分别为20 dB，30 dB，40 dB；对于JPEG压缩，采用了三种质量不同的因子，分别为40，60，80；对于高斯模糊窗口的尺寸为3×3，标准差分别为1，3和5。

从图7可以看出：对于添加白噪声，SNR对于检测结果并没有很大的影响；对于JPEG压缩，低质量因子的压缩会影响检测结果的清晰度，但仍然能够描述出篡改区域；高斯模糊对于检测结果几乎没有影响。所以，本文方法对于信号处理攻击具有抵抗能力，具有很强的鲁棒性。

3.4 检测率分析

从表2可以看出，与JPEG压缩攻击相比，高斯噪声和高斯模糊攻击对本文方法的检测率几乎无影响，检测率都能达到99%左右。当JPEG质量因子增加时，正确检测率提高，错误检测率降低。当JPEG质量因子为40时，本文方法的正确检测率也能达到92%，错误检测率低于12%。在实际应用中，JPEG质量因子通常取50，因此本文方法能够有效处理JPEG压缩攻击。

3.5 多个Copy?Move篡改图像的检测

在一幅图像中，目标可以被复制?移动到图像的多个不同区域，本文方法能够检测多个Copy?Move篡改图像。图8显示了检测多个Copy?Move篡改图像的结果。在第一种情况下，对图像右下角的卡车进行复制，然后分别顺时针旋转15°和逆时针旋转10°，并粘贴到图像中的两个目标区域上。在第二种情况下，对图像右下角的卡车进行复制，经过10°旋转后将其粘贴到图像的左侧，再对图像右上角的小卡车进行复制，经过10°旋转后将其粘贴到图像左上角，用于覆盖图中另一个小卡车。检测实验结果如图8（c）和（d）所示。可以看出，本文方法能够准确检测出篡改区域，适合用于具有多个Copy?Move篡改的图像检测中。

4 结 语

本文提出一种结合圆谐?傅里叶矩和形态学滤波的图像Copy?Move篡改取证方法，将原图分成多个圆形区域块，计算每个块的圆谐矩作为块特征，通过特征匹配找出相似块，最后通过形态学滤波去除检测结果图像杂质，获得最终检测图。实验结果表明，本文方法具有较高的正确检测率和较低的错误检测率，能够抵御传统Copy?Move攻击、仿射变换攻击和信号处理攻击。另外，还能检测具有多个攻击的篡改图。

未来将进一步提高本文方法的性能，使其能够检测更加复杂的篡改图像。

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