最大素数“诞生记”

任飞

2016年1月7日，数学界诞生了一个新的“生命”——第49个“梅森素数”，它被美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀发现了。

它是迄今为止最大的素数——“2的74207281次方减1”，有2200多万位，比3年前的“48阿哥”多了500多万位。如果用普通五号字体打印出来，长度将超过65公里。如果你想把它逐位读出来，按照中央电视台每分钟300个音节的语速，要不眠不休花上51天。

那么，素数到底有什么魅力？值得数学家们废寝忘食地孜孜以求呢？

素数是指除了自身和1，不能被其他数整除的数，比如2、3、5、7、11等，堪称数学中的“原子”，它们在密码学、计算机等诸多领域都得到了有效应用。陈景润老先生一辈子奋斗不已的“哥德巴赫猜想”，就是一个关乎素数的问题。而“梅森数”是能写成“2的p次方减1”的形式，且p是素数的数。如果“梅森数”恰好是一个素数，则是“梅森素数”。

自从17世纪法国数学家马林·梅森提出这个概念以来，为了寻找“梅森素数”的足迹，一代又一代的数学家们付出了艰苦卓绝的努力。

在手算时代，人类一共只发现了12个“梅森素数”。而1952年，美国数学家拉斐尔·鲁宾逊使用大型计算机搜索，短短几个小时内，就找到了5个“梅森素数”。

1995年，程序设计师乔治·沃特曼编制了一个“梅森素数”寻找程序，并将其发布在互联网上，发动广大网民共同搜寻“梅森素数”。这一项目，被称为GIMPS（互联网“梅森素数”大搜索）项目。

截至目前，已有192个国家的60多万人使用120多万核的CPU参与了GIMPS项目。而2016年，第49个“梅森素数”露面，可算作给GIMPS项目诞生20周年的献礼。