数学课堂因出错而精彩

黄艳

摘 要：传统教学中，教师困于教材、囿于预设，力求尽善尽美，总是想尽办法避免错误，结果适得其反，学生一错再错。错误应该成为有效的教学资源，教师应巧妙利用错误引发师生互动，使课堂变得精彩纷呈。本文主要分析当前利用错误资源存在的主要问题，错误资源利用不当的原因，探讨巧妙利用错误资源的对策。

关键词：小学数学；课堂教学；错误资源

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）04C-0054-02

长期以来，教师过于依赖文本资源，大肆追捧信息资源，认为配发、购买的以及网上下载的内容才是有价值的教学资源，忽视了社会资源、生成性资源的挖掘，忽略了课堂教学中动态生成的错误资源。部分教师在数学教学中力求尽善尽美，对错误唯恐避之不及，想方设法让学生避免错误，纠错中只以题论题，对错误敷衍了事，未能揭示错题背后的盲点，以致学生一错再错。其实，错误是通往成功的阶梯，犯错是学生尝试、创新中不可或缺的过程，教师要引导学生透过现象探求本质，让学生在纠错中获得提升，从而达到“纠一道题会一类题”的目的。

错误资源是学生成长中获取真知必不可少的内容，是学生发表观点、提出问题、回答问题等认知过程中呈现的错误，在识错、思错、纠错中实现彼此分享，教学相长，相互促进，相互提高。错误资源包括：合理性资源，由学生惯性思维作祟产生的概念学习障碍；经验性资源，以日常生活概念理解数学专业概念产生的错误；预设性错误，为强化所学内容故意设计“陷阱”而出现的错误；概念性错误，对概念理解不当而出现的错误。教育要回归本真，教师要善待错误，合理利用错误资源，引领学生将错误与探索联姻，在主体认识过程中使自己的认知、思维、情感等方面获得发展。

一、当前教师利用错误资源存在的主要问题

1.资源挖掘不够深入。教师要在研读教材的基础上，深入挖掘错误资源，利用其背后蕴含的价值。部分教师未做深入挖掘，纠错不够深入，不去分析学生出错的成因，只是简单地公布正确答案，学生仍会重蹈覆辙。

2.错误被盲目地搁置。由于学生的知识量有限，对概念的理解、判断能力较弱，易受到负迁移的干扰，将自己错误的理解融入知识体系。教师为发挥学生的“自主意识”，放任自流，期望学生自行改正，盲目地搁置错误，对学习能力较弱的学生来说显得非常困难。

3.缺乏有针对性的指导。教师关注学生的共性问题，而往往无视处于边缘的个别学生，或处理简单，不去分析出错误原因。由于学生存在个体差异，对知识的理解不尽相同，教师重新讲解答案却不能纠正学生的思维偏差，下次还会产生同样的错误。

4.出错处理不够细致。错误资源既有显性的也有隐性的，背后隐藏着学生对知识掌握的不确定性，但出错可以从学生的语言、表情等方面显现出来，如果教师观察不够细致，不分析学生心理状态的变化，往往会错失资源利用的机会。

二、错误资源利用不当的成因分析

1.教学设计囿于预设，缺乏弹性。部分教师设计力求精致完美，预设过多，步骤、时间等方面都精心打算，而教师囿于教案，亦步亦趋地跟从课件，不敢有半点改动，以致课堂教学显得生硬呆板，无法灵活应对课堂突发情况。即使学生的回答与预设相悖，也会刻意“绕道”，力求完成设定的教学内容，教师无暇发现学生学习过程中存在的错误资源，也不愿采取有效的方式处理生成性资源。

2.教师片面追求容量，大搞题海战术。部分教师为追求“高效”，在有限的时间内加大教学容量，使学生陷于题海之中，苦不堪言。教师以“大局为重”，忽视了资源的利用价值，仅仅解决了学生存在的共性问题，少数学生的问题被搁置，白白错过了可利用的资源。

3.教师关注答案，缺乏捕捉能力。教师要着眼于学生的全面发展，要具有敏锐的判断力、捕捉错误资源的能力。部分教师缺乏科学理论的指导，只关心答案是否“标准”，忽视了学生回答问题的状态，以致错过了发现错误的时机。

4.师生之间缺乏沟通，问题被掩饰。在传统教学中，教师具有绝对的“权威”，独霸课堂的话语权，师生之间缺乏情感的交流，教师对学生了解不够深入，学生对错误心存畏惧，常掩饰内心的真实想法，不愿意向教师敞开心扉，教师也无法发现学生的问题症结所在。学生只有敞开、接纳，才能释放自己，融入课堂，实现真正意义上的对话。

三、巧妙利用错误资源的对策

（一）转变观念，善待错误资源

1.教师要转变教学观念。传统教学中，教师应试观念作祟，以消极的态度面对错误，当学生出错时，教师急于纠错，一味地避错、防错，或责备学生，或取笑出错，导致学生的好奇心受到抑制，探索热情受到打压，视野变得越来越狭窄。“海纳百川，有容乃大。”教师应树立生本理念，抱有“容错”的度量，对学生的出错给予充分宽容、理解，营造民主、和谐的氛围，让他们敢于探索、乐于探索。教师要善于观察，及时捕捉错误资源，让学生在提问、思考、质疑中获得发展。

2.让学生正确对待错误。学生对错误产生畏惧心理，生怕受到教师批评，不敢表达自己的想法。教师要培养学生的“逆商”，引导学生树立正确的错误观，让他们知道“错误≠失败”，要让他们放下包袱，敢于尝试，敢于出错，可以对不同的意见或存有疑义的地方进行争论，这样既能免除耻笑的困扰，又能在轻松、愉悦的氛围中大胆创新，感受到学习的乐趣。

（二）追根溯源，探求出错原因

当学生出错时，教师普遍采用直接指错的方式帮助学生纠错，或简单地将原因归结为粗心，结果学生错误依旧。教师要追根溯源，分析错误原因，不仅要问“错在哪”，还要问“为何错”， 要避免“治标不治本”，要把握病理，找到解决问题的策略。如在计算1200÷4×25时，很多学生学了简便运算方法但又未能熟练掌握，以致乱套公式，只想到凑整，而忽视了简便方法是否可行，改变了运算顺序，错解为1200÷4×25=1200÷（4×25）=1200÷100=12。教师要明确混合运算的计算顺序，能简便计算的用简便方法计算，不能简便计算的则不必强求。

又如“两个正方体的棱长是1：2，这两个正方形的表面比是（ ），体积比是（ ）”。此题主要考查学生根据正方形的棱长求表面积、体积之比，有的学生忽略了正方体的表面积、体积的计算方法，也有学生对比的意义不甚理解，错误地认为表面积比是1：2，体积比是1：4。对此，教师引导学生巩固比的意义、求比的方法，明确正方体的表面积、体积计算方法，并有针对性地出题：大圆半径和小圆半径之比为4：3，它们的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。

（三）巧妙运用，让错误成为珍宝

错误应当成为学生不可或缺的资源，教师要巧妙地运用错误，引发学生的认知冲突，激发他们积极探索的欲望，让他们大胆地表达想法，在讨论辨析中产生思维的碰撞，擦出智慧的火花。教师要在课堂观察的基础上，开展变式训练，引导学生纠正错误、巩固知识，帮助学生打破定式思维，拓展视野。

总之，小学数学课堂教学不囿于预设答案，不惧怕出错，要让错误成为宝贵的资源，引导学生探寻出错背后的原因。教师要深入挖掘错误的合理成分，并有效利用，使数学课堂教学因出错而精彩！

参考文献：

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[2]郭木生. 教师要善于经营学生的认知错误[J]. 教育实践与研究，2011，（7）.

[3]许常娟，王自生. 课堂错误—教学生成的新起点—课堂教学中错误资源的利用[J]. 中小学教学研究，2010，（6）.

[4]华应龙. 课堂因差错而精彩——数学课堂“差错资源化”的思考与实践[J]. 江苏教育研究，2008，（8）.