基于改进刚体弹簧方法的地下厂房塌方过程模拟

曾思智，赵　明，姚　池

(1.江西中煤建设集团有限公司，江西南昌330031；

2.南昌大学建筑工程学院，江西南昌330031)



基于改进刚体弹簧方法的地下厂房塌方过程模拟

曾思智1，2，赵明2，姚池2

(1.江西中煤建设集团有限公司，江西南昌330031；

2.南昌大学建筑工程学院，江西南昌330031)

摘要：基于改进刚体弹簧方法，对大岗山水电站地下厂房第I层开挖时出现的塌方进行数值模拟。计算研究发现，塌方主要是在破碎带β(80)和β(101)、岩脉C(12)和C(13)以及优势裂隙等地质结构的不利组合条件下由洞室开挖诱发的。计算结果与实际观测基本吻合，解释了地下厂房的塌方机理。

关键词：地下厂房；洞室破坏；结构面；刚体弹簧方法；大岗山水电站

0引言

一般而言，分析围岩稳定的数值方法大致可分为连续介质力学方法和离散块体方法2种[1]，前者以有限元法为代表[2]，后者以关键块体分析为代表[3]，两者要么将岩体看作完整的连续介质，要么看作由裂隙切割而成的离散体集合。事实上，岩体是由不连续面和完整岩石块体结合而成的结构体，围岩的破坏过程是双方共同破坏的结果。长期以来，由于技术上的难度，很少将两者结合起来分析。改进刚体弹簧方法[4- 5]是一种新提出的离散数值分析方法，可以考虑完整岩石的细观破坏过程，并能够显式考虑结构面，是一种很有前景的数值方法。

本文紧密结合现场地质条件和具体施工情况，采用改进刚体弹簧方法，研究大岗山水电站地下厂房塌方段的失稳破坏过程，分析其失稳破坏机理，为后续的安全开挖提供重要的参考依据。

1工程概况

大岗山水电站位于四川省西部大渡河中游的石棉县境内，地下厂房由主厂房、主变室、尾水调压室3大地下洞室及母线洞、尾水连接洞等组成。2008年12月16日，主厂房第Ⅰ层上游边顶拱扩挖，爆破后，顶拱发生了较大规模垮塌，方量约1 100 m3；随后大规模塌方形成，塌方总规模约5 000 m3。根据塌方后调查和开挖揭露资料，该部位正是厂房区规模最大的辉绿岩岩脉β80出露处。β80总体产状N15°E/NW∠50°～N25°W/SW∠65°，上游壁一带产状N15°E/NW∠50°，岩脉宽3～4 m，断层式接触。沿岩脉上界面发育C12优势裂隙，宽10 cm，由片状岩、碎粉岩组成，属岩屑夹泥型。沿岩脉下界面发育C13优势裂隙，宽20～30 cm，由片状岩、碎粉岩组成，属岩屑夹泥型。在顶拱和上游侧的岩脉内部夹有花岗岩透镜体，揭露最大宽度达3 m，碎裂结构。β80岩脉呈碎裂～块裂结构。岩脉及内部的花岗岩透镜体均构成断层影响带，为Ⅴ类围岩。此外，洞室上游较深部还发育有辉绿岩岩脉β101。

β80岩脉破碎，断层及其影响带较宽，受施工扰动、重力和地下水作用，产生松动溃散失稳，造成局部塌方。加之施工程序不当，开挖分区不合理，未结合岩脉出露位置进行开挖分区调整，加剧了岩脉破碎岩体向开挖临空面的卸荷，在β80上、下盘花岗岩体未完成支护、岩脉破碎带未进行预先处理的情况下贸然进行爆破施工，导致了塌方[6- 10]。崔臻等[11]对该厂房顶拱坍塌体复合支护结构的稳定性进行了分析。

2计算原理

改进刚块弹簧法方法将岩石视作由细小多边形刚性块体胶结而成的集合，相邻块体通过均匀分布在其共同边界上的法向和切向弹簧传递力的作用。在每个刚性块体的质心上定义3个自由度，即x向位移Ux、y向位移Uy和转动角Uθ。系统的总体平衡方程可以由虚功原理推导。

假设对于图1所示的相邻的2个块体(块体1、2)，在全局坐标系中，其质心分别为(x1，y1)和(x2，y2)，取其公共边上的一点P，全局坐标为(x，y)，在块体1、2上该点分别对应为点P1和P2。假设块体只发生小转动，根据坐标转换原理，P1和P2的相对位移{Δu}可由定义在2个块体质心上的位移变量{U}12表示为

{Δu}=[B][N]{U}12

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，[B]、[N]分别为坐标变换矩阵和位移模式矩阵；l、m为2个块体共同边界上的单位法向向量的2个分量；Δun和Δus分别为点P1、P2的相对法向位移和相对切向位移；x10=x-x1，y10=y-y1，x20=x-x2，y20=y-y2；U1x、U1y、U1θ和U2x、U2y和U2θ分别为块体1、2质心的x向位移、y向位移和转动角。

图1　界面接触局部变形

由点P1和点P2的相对位移引起的应力按下式计算

{σ}=[D]{Δu}

(6)

(7)

(8)

式中，σn、σs分别为法向应力和切向应力；kn和ks分别为法向刚度和切向刚度，[D]为刚度矩阵。

由虚功原理，对于一个块体系统，有以下关系成立

(9)

类似于有限元从单刚获取总刚的方式，结合公式(2)、(6)和(9)，可以得出改进块体弹簧方法的总体方程

[K]{U}={F}

(10)

式中，[K]、{U}和{F}分别为总体平衡方程的总刚矩阵、自由度向量和荷载向量。

界面单元法向刚度kn和切向刚度ks是刚块弹簧法的细观弹性参数，可以按照下式得到

(12)

ks=r·kn

(13)

式中，E0为初设刚度参数，与宏观的弹性模量具有相同的单位和量级；h1和h2分别表为相邻块体质心到界面的距离；r为切向刚度与法向刚度的比值。

细观弹性参数kn、ks和宏观弹性参数弹性模量E和泊松比v之间的关系表示为

r=ks/kn=4.025ν4-6.087ν3+

6.022ν2-3.966v+1

(14)

E/E0=-0.629 1r4+1.617r3-1.678r2+

1.174r+0.516 2

(15)

如果已知宏观参数弹性模量E和泊松比v，利用公式(12)～(15)即可求出细观的弹性参数kn和ks。

拉裂破坏由抗拉强度准则判断

σn=T

(16)

式中，σn为法向应力；T为抗拉强度。

剪切破坏由简化Hoek-Brown准则判断

σn+Bσs2-C=0

(17)

式中，B和C为强度参数。

3计算模型建立

大岗山水电站地下主厂房拱顶局部坍塌主要分布在厂(横)0+120～厂(横)0+160之间。比较各个坍塌剖面，发现0+140剖面中，β80破碎带穿过主厂房，对洞室稳定性影响较大，故选取该剖面进行计算分析。计算宽度取200 m，高度取284.76 m。地下厂房位于Ⅱ类岩体中，局部有Ⅴ类破碎岩体(β80)穿过。模型中考虑了β101、C12、C13和β80等主要地质结构。计算剖面模型见图2。根据现场地质条件，还考虑了2组优势裂隙N30°/SW75°和N25°E/NW76°(图中C12和C13之间的线段)。

图2　计算剖面模型(单位：高程m；尺寸m)

计算范围内主要分布II类、V类岩体，岩体宏观物理力学参数见表1。根据表1的抗压强度来标定II类、V类岩体细观参数，标定后参数见表2。β80、β101内破碎岩体采用表1中V类岩体参数，结构面(C12，C13以及优势节理等)均采用表2中的结构面参数，其他围岩材料采用II类岩体参数。

表1岩体宏观物理力学参数

围岩类别干密度/g·cm-3抗压强度/MPa变形模量/GPa泊松比抗剪断强度f'C'/MPaⅡ2.657518.50.251.251.65Ⅴ2.45<140.450.40.0750.35

表2岩体细观物理力学参数

围岩类别抗压强度/MPa变形模量/GPa泊松比抗拉强度T/MPa抗剪断强度参数B/MPa-1C/MPaⅡ7518.50.2510.08208Ⅴ80.450.40.10.251结构面18.50.400.250

根据实际的地形特征和地层分布以及现场施工开挖方案，建立了数值计算网格。计算采用的网格和边界条件见图3。在洞顶岩脉裂隙发育区域采用局部加密网格。为模拟初始地应力场，固定模型左边界和下边界，在上边界施加20 MPa的均布应力，所有岩石密度为2.65×103kg/m3。按照水平应力∶竖直应力=1.1∶1的比例，在右边界上施加梯形分布应力，从上至下从22 MPa到30.3 MPa逐渐增加。由于厂房顶部在开挖过程中就发生了坍塌，所以本次计算也只考虑中导洞的开挖，即只进行顶部一步的开挖计算，即图2所示的开挖区。

图3　计算网格和边界条件(单位：MPa)

4计算结果及分析

图4和图5分别给出了开挖前、后σx和σy的分布。由于破碎带β80、β108岩性十分软弱，为Ⅴ类岩体，力学参数很低，不能承担过大的应力，故在开挖前后，破碎带中的应力都较小，应力大部分转移到了周边的II类岩体中，出现了局部的应力集中。由图4可以看出，开挖后，洞室顶部σx总体降低，应力释放很明显，β80与β108破碎带之间的裂隙发育地带和洞室底部出现了局部的σx应力集中现象。由图5可以看出，开挖后，洞室顶部、底部和上游侧底部的σy都得到了很大的释放，而在洞室下游侧底部则出现了明显的σy应力集中。

图4　σx分布(单位：MPa)

图5　σy分布(单位：MPa)

图6为开挖前、后的损伤分布。在开挖前，由于岩性软弱，在初始地应力的作用下，β80和β101破碎带已发生了损伤破坏。开挖后，在洞室顶部，尤其是上游侧β80与β101破碎带内及两者之间的裂隙发育地带，出现了大量的拉裂隙和剪裂隙，β80的下游侧也出现了大量拉裂纹，洞室底部出现了少量拉裂纹。图7为局部放大的洞周损伤区与现场观察到了坍塌区对比。从图7可以看出，损伤分布集中区与坍塌区的位置基本一致。

图6　计算得到的开挖前、后损伤区

图7　开挖区周边损伤分布和现场坍塌区对比

图8为开挖后的位移矢量分布图。从图8可以看出，开挖后洞室周边围岩变形较大，尤其是上游顶部区域，局部最大位移达5m。图9为洞室周边位移矢量图。为方便说明，将20cm以下的位移矢量设为不显示，并与现场观察到的坍塌区进行对比可知，计算得到的大变形区与现场观察结果基本吻合。图10为开挖后的计算网格。从图10可以看出，上游侧出露的β80和顶部岩体明显碎裂，C12及其他优势裂隙均发生了明显的滑移和错动。

5结论

本文基于改进刚体弹簧方法，对大岗山地下厂房的塌方过程进行了模拟。由计算结果可知，塌方主要是在破碎带β80和β101、岩脉C12、C13以及优势裂隙等地质结构的不利组合条件下，由洞室开挖诱发的。上游侧出露的β80和顶部岩体在重力和开挖作用下破坏后，C12和C13提供了塌方区域的侧滑面，优势裂隙将II类岩体切割破碎，并形成了塌落腔体的顶面。本研究使用改进刚体弹簧方法，很好地描述了塌方形成的机理。

图8　开挖后的位移矢量(单位：m)

图9　洞室周边位移场与现场坍塌区对比(单位：m)

图10　开挖变形后的洞室围岩

参考文献：

[1]李宁， 陈蕴生， 陈方方， 等. 地下洞室围岩稳定性评判方法新探讨[J]. 岩石力学与工程学报， 2006， 25(9)： 1941- 1944．

[2]李地元， 李夕兵， 张伟， 等. 基于流固耦合理论的连拱隧道围岩稳定性分析[J]. 岩石力学与工程学报， 2007， 26(5)： 1056- 1064．

[3]谢晔， 刘军， 李仲奎， 等. 在大型地下开挖中围岩块体稳定性分析[J]. 岩石力学与工程学报， 2006， 25(2)： 306- 311．

[4]姚池， 姜清辉， 邵建富， 等. 一种模拟岩石破裂的细观数值计算模型[J]. 岩石力学与工程学报， 2013， 32(S2)： 3147- 3153．

[5]姚池， 牛江瑞， 刘智博. 加锚岩体细观破坏数值模拟[J]. 水力发电， 2015， 41(6)： 36- 38．

[6]蔡斌， 邓忠文， 吴灌洲. 大岗山水电站地下厂房塌方区围岩稳定分析[J]. 人民长江， 2012， 43(22)： 33- 35．

[7]刘畅， 蔡斌， 张罗彬. 大岗山水电站地下厂房特大塌方及加固处理[J]. 云南水力发电， 2012， 28(增)： 26- 30．

[8]朱家林， 田帅领， 谢长水. 大岗山水电站主厂房顶拱塌方处理实践[J]. 人民长江， 2013， 44(23)： 45- 47．

[9]张学彬. 大岗山水电站厂房顶拱塌方处理研究与实践[J]. 四川水力发电， 2010， 29(6)： 55- 59．

[10]欧阳小丛. 大渡河大岗山水电站厂房地质塌方处理[J]. 水利水电施工， 2010 (1)： 43- 44.

[11]崔臻， 吴基昌， 盛谦， 等. 大岗山水电站主厂房顶拱坍塌体复合支护结构稳定性分析[J]. 岩土力学， 2013， 34(4)： 1068- 1074．

(责任编辑杨健)

官地水电站枢纽工程顺利通过专项验收

2015年12月10日，水电水利规划设计总院受四川省发展和改革委员会委托，在成都组织召开了四川雅砻江官地水电站工程枢纽工程专项验收会议。会议听取了各单位的汇报，以及验收专家组关于枢纽工程专项验收专家组意见的汇报。与会委员、专家和代表审阅了工程验收资料，并就枢纽工程专项验收条件和存在的问题进行了研究和讨论，形成了《四川雅砻江官地水电站枢纽工程专项验收鉴定书》。验收委员会同意四川雅砻江官地水电站工程通过枢纽工程专项验收。

2011年11月水库蓄水以来，库水位已达正常蓄水位1 330 m，枢纽建筑物已经过4个汛期的考验；目前4台机组已能按额定功率运行，截至2015年10月31日，机组运行时间78 997 h，电站累计发电量360亿kW·h。

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司)

Collapsing Process Simulation of Underground Powerhouse Based on Improved Rigid Body Spring Method

ZENG Sizhi1,2, ZHAO Ming2, YAO Chi2

(1. Jiangxi Zhongmei Engineering Group Ltd., Nanchang 330031, Jiangxi, China;2. School of Civil Engineering and Architecture, Nanchang University, Nanchang 330031, Jiangxi, China)

Abstract:Based on improved rigid body spring method, the collapsing process in the excavation of first level underground powerhouse in Dagangshan Hydropower Station is simulated. The numerical calculation results indicate that, the collapsing is mainly induced by the unfavorable combination of the fracture zones of β(80) and β(101), the dykes of C(12) and C(13) and the dominant fractures. The simulation results are in good agreement with in-situ observation and well explain the collapsing mechanism of underground powerhouse．

Key Words:underground powerhouse; cavern failure; structural plane; rigid body spring method; Dagangshan Hydropower Station

中图分类号：TU458.4

文献标识码：A

文章编号：0559- 9342(2016)01- 0053- 05

作者简介：曾思智(1986—)，男，江西吉安人，工程师，硕士研究生，主要从事工程管理工作；姚池(通讯作者)．

收稿日期：2015- 09- 17