利用开平方中的非负性解题

□张昌林



利用开平方中的非负性解题

□张昌林

在学习了平方根这节内容之后，同学们发现很多题目都用到了“非负性”.下面谈谈怎么利用开平方中的非负性来解题的问题.

A.－2B.±2

C.2D.4

解析：本题考查的是（－2）2的算术平方根，即4的算术平方根.由于算术平方根是非负数，因此的结果是2，故应选C.

解析：清楚完全平方数和算术平方根的非负性是解这类题的关键.

点评：若干个非负数的和为零，则它们分别为零.

二、巧用被开方数a是非负数解题

A.2010B.2011

C.2012D.2013

解析：由被开方数的非负性，可知x－2012≥0，即x≥2012.

点评：解决本题应充分认识到算术平方根有意义的条件，即被开方数的非负性.

点评：要注意利用非负性挖掘已知等式中隐含的条件，从而求出题中字母的值.

法国著名数学家笛卡尔说过：“我们所解决的每一个问题，将成为一个模式，以用于解决其他问题.”因此我们要对平时见过的题目进行归类，力争做到举一反三.

插图：杨明