三套管换热器热膨胀拉脱应力的确定

易 刚

(贵阳铝镁设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081)

三套管换热器热膨胀拉脱应力的确定

易 刚

(贵阳铝镁设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081)

通过建立三套管换热器内外管及管板的数学模型，推导计算出由于热膨胀差产生的拉脱应力公式，从而避免了诸如边缘力矩系数等众多难以确定的参数，找到一种实际可操作的，基本反映氧化铝生产溶出车间现场实际的三套管换热器热膨胀拉脱应力的计算公式。并根据某氧化铝厂三套管换热器的物料及运行参数，应用该公式进行了热膨胀拉脱应力的计算，且进行了管板与换热管焊缝的剪切强度计算。

三套管换热器;热膨胀拉脱应力;焊缝剪切强度计算

0 引 言

氧化铝生产中，特别是在管道化溶出生产工艺里，溶出车间的三套管换热器作为溶出车间的核心设备，起着举足轻重的作用。该设备类似固定管板式热交换器，其特点为单程换热器管程较长(一般为65～85 m)，内外管温差大。其工作原理为：内管(管程)输送低温料浆，内外管间(壳程)为高温二次蒸汽和新蒸汽，通过换热将料浆从90℃加热到260℃左右，才能充分进行溶出反应。

由于每程套管长度较长且内外管温差较大，导致内外管热膨胀量差异较大，因此在两端管板处会产生较大的温差应力。如果两端管板处温差应力过大，在生产过程中会导致换热管与管板处焊缝被拉裂，从而导致高温高压物料泄漏，造成严重的生产安全隐患。

三套管换热器类似固定式管板热交换器，但由于三套管换热器管板与换热管连接的力学模型与GB/T 151-2014《热交换器》管板计算方法的力学模型不太一致，因此只能采用该标准的管板计算方法进行类似计算，仅供参考之用，且由于该方法计算起来非常复杂，需要确定很多系数，但这些系数在实际生产中很难准确确定，甚至无法确定。故有的设计只根据生产情况粗略地确定某些数据，误差很大，既不经济也满足不了生产需要，有时甚至会给生产带来安全隐患。基于此，该文通过对三套管热交换器计算模型的建立和理论公式的推导以及生产实践的反复摸索，得到一个适应氧化铝生产中各种套管热交换器热膨胀拉脱应力的计算公式，然后才能进行管板与换热管焊缝的剪切强度计算。

1 计算模型的建立和理论公式的推导

1.1计算模型的建立

在氧化铝生产中，套管换热器的种类、规格及用途有很多种，但其结构基本相同。为便于问题的说明，首先需给出单程套管的基本结构简图，见图1。

图1 单程套管基本结构简图

单程套管为外管中间采用固定约束，三根内管的两端通过管板与外管共同组成换热器主体部分，工作时，内外管分别进入料浆和蒸汽，内外管开始膨胀，由于料浆与蒸汽温差较大，内管和外管的热膨胀量产生差异，因此内外管存在相对运动的趋势。由于外管介质温度较高，其线膨胀量大于内管，但由于两端管板的约束存在，最终可视为两端管板将外管超过内管的那段线膨胀量给压缩了，因此外管承受压应力，内管承受拉应力，两者数值相同，即为温差应力。此时，该模型可视为两段固定的钢管。

1.2两端固定钢管温度应力计算公式推导

已知：长L的杆BC，截面积为A，二端支承，见图2。已知材料弹性模量E和温度改变时的线膨胀系数α，当温度升高ΔT后，求约束反力和杆的内应力。

图2 两端固定钢管温度应力计算模型简图

求解：尽管杆上无外力作用，但当温度升高时，杆BC要伸长。二端固定约束限制其伸长，引起约束反力作用。约束反力作用的结果是使杆在轴向受压缩短，故二端约束反力也如图2所示。

1)力的平衡：杆上只有二共线约束反力作用，故有：

ΣXi=RB-RC=0，即：RB=RC=R

2)温度与变形，力与变形间的物理关系：

设钢管在温度升高后的伸长为ΔLT，则：

ΔLT=α·ΔT·L

注意钢管的轴力N=RB=RC=R

故缩短量-ΔLR=NL/EA=RL/EA

3)变形几何协调条件：

约束要保持钢管长度不变，必须有：

ΔLT=ΔLR即:α·ΔT·L=RL/EA

可求解得两端约束反力为:R=αΔT·EA

钢管的内应力(压应力)为：

σ=N/A=R/A=αΔT·E

①

2 计算示例

2.1热膨胀拉脱应力计算

现用某氧化铝厂三套管换热器为例，应用上述推导出的计算公式①进行热膨胀拉脱应力,见表1。

表1 各级套管内外管数据

如表1所示，11Ra110级内外管温差为各级最大，△T=50℃,则由此温差所产生的热膨胀拉脱应力为：

σ =N/A=R/A=αΔT·E

=12.73×10-6×50×1.85×1011

=117.7 MPa

2.2管板与换热管焊缝剪切强度计算

根据《机械设计手册 常用设计资料》中 “电弧焊接头静强度计算基本公式”对管板与换热管连接焊缝的剪切强度进行计算校核：

已知三根换热管规格均为Φ168×9，管板与换热管连接焊缝为环焊缝，其高度a=0.008 m ,环焊缝长度 l=0.168π=0.528 m。

由上述计算得出的由于温差所产生的热膨胀拉脱应力σ=117.7 MPa，由3根内管共同承担，且为拉应力。

故作用于单根换热管横截面上的拉应力：

P =σ·A

=1.76×105N

焊缝剪切强度:

故管板焊缝剪切强度校核合格。

3 结 语

氧化铝生产中三套管换热器的设计计算，重点和难点在于如何确定热膨胀拉脱应力：

1)通过两端固定的单根钢管温度应力计算模型推导出的温差应力计算公式，可以简洁高效计算出由于内外管温差导致的温差应力，即管板与换热管间的热膨胀拉脱应力。

2)根据计算得出的热膨胀拉脱应力，进行管板与换热管连接焊缝剪切强度计算与校核，从而决定是否采用膨胀节等元件或者改进套管结构来减轻温差应力对三套管换热器的影响，使其控制在合理范围之内。

[1] 中华人民共和国国家标准.GB/T 151-2014 热交换器[S].北京：中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，等，2014.

[2] 成大先.机械设计手册(第五版)[M].北京：化学工业出版社，2010.

[3] 史美中，王中铮.热交换器原理与设计[M].南京：东南大学出版社，1996.

[4] 刘莉娜，黄望梅，刘志春，等.氧化铝溶出工艺中各种套管传热系数的比较[J].有色金属(冶炼部分)，2011(10)：17-19.

[5] 刘莉娜，黄望梅，刘志春，等.氧化铝生产中传热系数的研究[J].有色金属(冶炼部分)，2011(8)：21-24.

Determination of Pulling-out Stress of Three-pipe Heat Exchangerdue to Thermal Expansion

Yi Gang

(Guiyang Aluminium & Magnesium Design and Research Institute, Guiyang 550081, China)

Through the establishment of math model of three-pipe heat exchanger's tube plate & tubes, this paper derived the calculation formula of pulling-out stress due to thermal expansion, thus avoiding to fix parameters such as edge torque. This calculation formula can reflect the actual state of three-pipe heat exchanger in digestion workshop section of alumina production. According to the material parameters & operating parameters of an alumina plant, this paper calculated the pulling-out stress due to thermal expansion using the formula deduced and calculatedshearing strength of welding seam between tube plate and tubes.

three-pipe heat exchanger; pulling-out stress due to thermal expansion ; shearing strergth calculation of welding seam

2016-02-01.

易刚(1981-)，男，贵州人，工程师.主要研究方向：氧化铝非标设备设计.

TF801+.2

A

1004-2660(2016)01-0021-03