基于线性回归分析的煤层瓦斯含量预测*

王雪芹　郑　雷　张飞天

(乌海职业技术学院矿业工程系)



基于线性回归分析的煤层瓦斯含量预测*

王雪芹郑雷张飞天

(乌海职业技术学院矿业工程系)

摘要以某高瓦斯矿井的12#煤层为研究对象，测定了现场采集的煤岩样本瓦斯含量，并通过分析确定了煤层底板标高、煤层埋深为影响该煤层瓦斯含量的主要因素，在此基础上建立了反映该2个因素与煤层瓦斯含量关系的二元线性回归预测模型，对整个煤层的瓦斯赋存情况进行了预测，并绘制了瓦斯含量等值线图，对于该矿的瓦斯抽采工作有一定的参考价值。

关键词线性回归分析瓦斯含量煤层底板标高煤层埋深二元线性回归预测模型瓦斯含量等值线图

瓦斯是影响煤矿安全生产的五大灾害之一[1-3]，矿井瓦斯抽采方案的确定直接受到瓦斯预测结果的影响。某矿井所在矿区处于荒漠地带，年降水量小，蒸发量大，植被稀少，区内无常年水系。区内地质构造简单，无褶曲和断层，煤层赋存条件较好。煤层走向176°，倾角8°～10°，煤层厚1.28～4.17 m，平均2.52 m，煤层顶板岩性主要为泥质页岩和碳质页岩，底板岩性主要为页岩和沙质页岩，稳定性较好，煤种主要为肥煤，煤工业储量28.69 Mt，可采储量21.68 Mt。本研究以该矿12#煤层为例，对煤层瓦斯含量预测方法进行探讨。

1煤层瓦斯赋存影响因素

应用样本采集装置从正在开采工作面的10个不同位置采集原始应力带的煤岩岩本，并测定了各样本的煤层瓦斯含量，结果见表1。

影响瓦斯赋存的因素有地质构造情况、顶底板岩性、煤层厚度、煤层埋深、煤层底板标高、煤质以及水文地质条件等[4]。由于该矿区地质构造简单，无褶曲和断层等，整个煤层顶底板岩性以页岩为主，煤层瓦斯保存条件好，不易逸散，对瓦斯含量的变化影响较小，因此本研究着重从煤层底板标高、煤层厚度、煤层埋深等3个方面对煤层瓦斯的赋存规律进行研究。依据表1数据，分别将煤层底板标高、煤层厚度、煤层埋深与煤层瓦斯含量之间的关系进行线性回归分析[5-6]，结果如图1～图3所示。

由于图1～图3可知：煤层厚度变化较小，与瓦斯含量间的回归相关性系数为0.656 4，相关性较离散，因此煤层厚度并非影响瓦斯含量变化的主要因素，煤层底板标高和煤层埋深与煤层瓦斯含量的回归相关性系数分别为0.898 4和0.910 8，相关性较好，因此，本研究将煤层底板标高、煤层埋深作为影响煤层瓦斯含量变化的主要因素。

表1　样本瓦斯含量测量结果

图1　煤层底板标高与瓦斯含量的线性关系

图2　煤层厚度与瓦斯含量的线性关系

图3　煤层埋深与瓦斯含量的线性关系

2煤层瓦斯含量预测

2.1回归预测模型构建

以煤层底板标高和煤层埋深为自变量，以煤层瓦斯含量为因变量，建立了煤层瓦斯二元线性回归预测模型：

(1)

式中，W为瓦斯含量，m3/t；h为煤层底板标高，m；H为煤层埋深，m；a0为回归常数；a1为h的回归系数；a2为H的回归系数；ε为随机误差。

将表2中的数值代入式(1)，可得：

(2)

残差平方和计算公式为

(3)

将式(3)分别对a0、a1、a2进行偏微分运算，可得：

(4)

将式(4)整理后用矩阵形式表示为

(5)

对式(5)运算求解，可得回归系数的最小二乘解[6]，即：a0=22.135，a1=-0.031，a2=0.064。因此，煤层瓦斯含量的线性回归预测模型为

W=22.135-0.031h+0.064H .

(6)

将显著性水平设为0.05，对预测模型的可靠性进行分析检验，结果见图4。

图4　回归预测模型的可靠性分析

由图4可知：判定系数R2=0.998，检验统计量F=230.01，a1、a2的检验统计量分别为t1=-18.3、t2=25.049 6。经查F分布表与t分布表，可知F0.05=5.32，t0.05/2=2.306。故F>F0.05，|t1|>t0.05/2，|t2|>t0.05/2，由此可知，该预测模型的可靠性较高，且2个影响因子对煤层瓦斯含量均有较显著的影响，可用于预测该矿的煤层瓦斯含量。

2.2预测结果与瓦斯含量等值线图绘制

煤层瓦斯含量预测结果与实测值对比见表2。

表2　实测瓦斯含量与预测瓦斯含量对比

由表2可知：预测值的最大相对误差仅为5.01%，符合相对误差应小于10%的要求。

采用1∶5 000采掘工程平面图与煤层底板等高线图作为底图，将预测模型输入煤矿瓦斯地质分析系统(图5)即可生成瓦斯含量等值线图(图6)。

图5　煤矿瓦斯地质分析系统

3结语

在分析某矿12#煤层地质资料和测定煤岩样本瓦斯含量的基础上，对煤层瓦斯含量的影响因素进行了讨论，构建了相应的二元线性回归预测模型，利用瓦斯地质分析系统绘制了煤层瓦斯含量等值线图，对于该矿瓦斯治理有一定的参考价值。此外，本研究也提供了一种有效的瓦斯预测地质建模方法，可根据开采的实际进度实时更新预测模型和瓦斯含量等值线图，为有针对性地治理瓦斯提供依据。

图6　煤层瓦斯含量等值线

参考文献

[1]郭海英，李宝富.152负全部日固庄煤矿瓦斯地质规律及其影响因素分析[J].山西煤炭，2013(2)：56-57．

[2]李守国.基于BP神经网络灰色关联分析的煤与瓦斯突出危险性预测[J].现代矿业，2016(1)：186-189.

[3]徐光亮.矿井瓦斯涌出量计算及应用[J].现代矿业，2016(1)：65-66.

[4]姜力波.铁法大兴矿瓦斯涌出量预测[D].阜新：辽宁工程技术大学，2009．

[5]王雪芹.基于平沟煤矿16#煤层的瓦斯地质预测及抽放技术研究[D].包头：内蒙古科技大学，2013．

[6]刘晓敏，张凯院.线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法[J].计算机工程与科学，2012(6)：38-43．

Prediction of Coal Seam Gas Contents Based on Linear Regression Analysis

Wang Xueqin Zheng LeiZhang Feitian

(Department of Mining Engineering,Wuhai Vocational and Technical College)

AbstractTaking the 12# coal seam of a coal mine with high contents of gas as an example,the coal samples are collected in the field,the gas contents of the samples are tested in laboratory,based on analysis results,the main influence factors of the coal seams are determined,they are coal seam floor elevation and coal seam depth.The binary linear regression prediction model that take the above two factors as the independent variable values and coal seam gas contents as the dependent variable value is established,the gas contents of the whole coal seam is predicted based on the binary linear regression prediction model,besides that,the gas contents contour map is also obtained.The above research results has the reference for the gas extraction work of the coal mine.

KeywordsLinear regression analysis, Gas contents, Coal seam floor elevation, Coal seam depth, Binary linear regression prediction model, Gas contents contour map

(收稿日期2015-10-26)

*内蒙古自治区高等学校科学研究项目(编号：NJZY364)。

王雪芹(1981—)，女，助教，硕士，016000 内蒙古自治区乌海市海勃湾区滨河新区学府街。

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