浅议如何在高中数学教学中创设问题情境

冉隆庆

摘 要：问题是数学教学的心脏，有了合理的问题，学生思维才会有方向，才会有动力，才会有创新。在高中的数学教学中，一个良好的问题情境，能够集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，诱发学生积极的思维，引发学生更多的联想，也更容易调动起学生已有的感受、知识、经验和兴趣，从而自觉主动的参与到知识的获取以及问题的解决过程，从而切实提高学生利用数学知识，分析问题和解决问题的能力，真正提高高中数学的课堂教学效率，从而提高学生学习数学的兴趣。

关键词：高中；数学；教学；创设；问题情境

新课程改革极大的改变了许多教育工作者的教育教学理念。新课标强调引导学生在现实教学情境和已有的知识、生活经验的基础之上学习数学、理解数学，因此，问题情境成为数学课程标准积极倡导的教学模式。它主要包含两层含义：首先要有“问题”，就是指当学生利用已有知识还不能很好理解，或者说不能正确理解的数学问题，当然，问题不能影响学生接受知识和对数学产生兴趣，否则，就不能称作好问题；其次就是“情境”，指数学基础知识产生或要应用的具体环境，这环境可以是虚拟的社会环境，可以是真实的生活环境，可以是抽象的数学环境，也可以是经验性的想象环境等等。

因此，教师要对教材内容深入剖析，精心设计问题情境，经过教师的恰当引导，引导学生进入最佳的课堂学习状态，同时还要充分调动学生的积极性和创造性，激活学生的主体意识，让学生最大程度地参与探究新知识的活动，让学生感受学习的乐趣和成功的兴奋。

一、巧设坡度策略

心理学家把从问题提出到问题解决的过程称作“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应象攀登阶梯一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，已达到掌握知识、培养能力的目的。

案例1：已知函数 ，

（1）它是奇函数还是偶函数？

（2）它的图象具有怎样的对称性？

（3）它在（ ）上是增函数还是减函数？

（4）它在（- ，0）上是增函数还是减函数？

上述第（3）、（4）问的解决实际上为偶函数在对称区间单调性的关系揭示提供了一个具体示例。在这样的感性认识下，接着可安排如下训练题：

（1）已知奇函数 在[ ]上是减函数，试问：它在[ ]上是增函数还是减函数？

（2）已知偶函数 在[ ]上是增函数，试问：它在[ ]上是增函数还是减函数？

（3）奇、偶函数在关于原点对称区间上的单调性有何规律？

根据“解答距”的四个级别，层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。在面对这样一个题目时，学生心理已经有了准备，不会感觉到无从下手。同时上一个问题解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。这样知识的掌握的过程是一种平缓的过程，新的知识的形成不是一蹴而就的，理解起来就显得比较容易接受，掌握起来就会显得更加牢固。

二、巧设悬念策略

悬念强烈刺激着学习心理，会使学生产生欲罢不能的学习期待情境，能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。

案例2：今天以后的 天是星期几？这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣。通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使學生产生“欲知而后快”的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引人的设问创造了有利的条件。

三、以形助数策略

数形结合是我们研究数学的重要方法。“以形助数”是数形结合的主要方面，它借助图形的性质，可以加深对概念、公式、定理的理解，体会概念、公式、定理的几何意义。

案例3：已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， 。画出函数 的图象，并求出函数的解析式。

学生在完成此题的过程中，通过作图，找到特殊点，然后再确定 时的解析式。显然他们并不会满足于这样“拄着拐杖走路”，很希望能脱离函数图象这一中介的辅助，“脱离拐杖而独立行走”。于是他们会问（或者老师启发）若不作函数图象，能求出 的解析式吗？在完成此题目的基础上他们也许还会尽一步发问：此方法可以推广吗？对一般的奇函数也适用吗？ 若 为偶函数又该怎么处理？经过这样一连串的发问，那么该题目的解决过程就显得丰满、充实。达到了以点带面、把“薄书读厚”的目的，这样知识的升华就显得润物细无声。

四、联系实际策略

数学来源于生活，又服务于生活。新课标指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实主义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。案例5：某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

（3）求出当x 25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式。

总之，设置适宜的问题情景一方面能激发学生的积极性，另一方面应使学生知道如何运用所学知识解决问题，能唤起学生的求知欲。其次，注意问题的趣味性。趣味性的知识总能吸引人，趣味性的问题总能引发学生对问题的探究和深层次的思考。