浅析沥青路面弯沉结构层模量反算法

王大鹏

摘 要：为了研究沥青路面的抗压回弹模量，回弹模量是应力卸除阶段，应力-应变曲线的割线模量，表征一种承载能力，可以反映瞬时荷载作用下的可恢复变形性质，特别是土基回弹模量，可以用弹性力学公式描述荷载与变形之间的关系。利用图表法反分析抗压回弹模量，即在熟练掌握弯沉计算方法的基础上，利用实测弯沉的结果，查相关图，对相关公式进行分析计算，反复推导，最后得果。

关键词：沥青路面；抗压回弹模量；图表法；反分析；弯沉计算

1 概述

早在1885年，布辛尼斯克（J.Boussinesq）就对弹性半空间体在单个集中荷载作用下应力和位移的计算做出了理论解，该理论解在近代土力学中获得了广泛地运用。由于数学和弹性力学的发展，到了20世纪40-50年代，弹性层状体系（ELS-Elastic Layered System）理论又有了较大的发展。随着计算机技术的发展，尤其是微型计算机的普及，以及力学理论和数值计算方法的发展，采用汉克尔（Hankel）变换和逆变换，编制出了多层弹性体系的计算机程序，求算多层体系内任意点的应力和位移值。目前，采用积分变换法求解N层弹性体系的计算机程序，求算多层体系内任意点的应力和位移值。目前，采用积分变换法求解N层弹性体系应力和变形的计算机程序，在美国有加利福尼亚研究院的ELSYM5，切夫隆（Chevron）研究公司的CHEV-5L、陆军工程师航道实验室的WESLEA与肯塔基大学（Kentucky）的KENLAYER等，在荷兰阿姆斯特丹（Amsterdam）有壳牌研究工作组的BISAR，在澳大利亚有联邦科学与工业研究院的GCP和应用地质力学公司的CIRCLY等，其中一部分程序也可以计算水平力作用下的应力和变形。

我国从1962年起，为开展柔性路面设计方法的研究，开始收集和学习国外在弹性层状体系理论方面的论文。20世纪80年代前，由于计算机技术较为落后，弹性层砖体系数值计算以图表形式居多，80年代后，随着数值方法和计算机技术的飞速发展，计算机程序或软件的开发应用，我国在1986年颁发的《公路柔性路面设计规范》（JTJ014-86）中规定，柔性路面设计采用三层体系的诺谟图进行计算，三层以上体系采用模量的近似公式换算为三层体系计算。1997年颁发的《公路沥青路面设计规范》（JTJ014-97）取消了诺谟图，而正式将计算机程序纳入规范应用。同时，为了实现弹性层状体系理论解的近似计算，东南大学的黄维和同济大学的吴文海等研究人员采用数理统计方法得到了许多弹性层状体系的应力和位移的近似计算公式。

①本表原始数据摘自文献[6].

②路面材料：AC为沥青混凝土；GB为级配粒料基层；LTB为石灰稳定基层； ATB为沥青稳定基层；SG为路基。

在所有条件相同的条件下，本文所用方法的反算结果，室内实验方法和用软件计算所得到的反算结果如上表。由此可以看出采用论文所用方法对实际的路面结构的模量进行反算分析，除面层的个别点外，其反算结构与用软件计算的反算结果误差在允许范围内。

计算结果比较说明，此种反算方法，，计算简便，快速，稳定，易于理解。

4 结论

引入大范围收敛的同伦方法，将模量反算的最优化问题转换为非线性方程组的求解，解决了初始值和局部收敛问题，并提高了反算的精度和速度。

参考文献

[1] 查旭东. 基于同伦方法的路面模量反算研究[D] . 西安：长安大学，2001.

[2] 李松辉，姚占勇，王兴菊. 沥青路面材料参数反演技术的研究现状[J ].国外公路，2000 ，20 （3） .

[3] 李松辉，商庆森. 沥青路面材料参数全反演技术研究[J ] . 山东工业大学学报，2000 ，30 （1） .

[4] 孙立军，胡 圣，张小宁. 路面弯沉盆上的惰性点[J ] .公路交通科技，2001 ，18 （3） .

[5] 邓学均， 路基路面工程 北京：人民交通出版社，2000，1