浅谈数学语言的培养

蒋珊

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。作为一种职业语言，数学教学语言，有着准确性、形象性，逻辑性、简洁性几大特征。

1.准确性

教师在传递信息的过程中，不但要注意知识的准确性，而且在表述时词语的选择也要准确，因为在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的。比如，沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形，只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形，斜着剪是平行四边形。所以，数学语言一定要准确。

2.形象性

自然语言具有多义性，含糊不清，而数学需要准确而清楚的语言，每一个符号、式子只能有一个意思，一个数学符号确定表示某个意义后，一般不再表示其它意义。在数学语言中可能出现含混的情形只是极少数，例如几何中表示三角形的符号“△”，与代数中一元二次方程根的判别式“△”符号一样，但即使这样，从上下文的意思，仍可判断它们的确切意义，不会发生混淆。

3.逻辑性

在数学的各个分支里，都包含着丰富的逻辑因素，包括教师教学语言。这就要求教师讲课条理清晰、贯通流畅、前后呼应、一脉相承，逻辑严密，为学生提供严密、思路清晰的良好语言环境。尤其是体现在教师教学设问方面。如：“你是怎样得到这个结论的？”“你的解题方法还存在着漏洞吗？”“对所有的情形都成立吗？有没有例外？”等等的提问方式，对培养学生的逻辑推理能力都能起到很好的效果。有逻辑的教学语言，可以使教师在讲解新课、论证定理以及揭露并纠正学生所犯的逻辑错误时，具有更大的说服力，

4.简洁性

简约，就是教学语言要干净利索，重要语句不冗长，简捷概括，有的放矢，要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语。如：在讲函数的图像时，要比较函数值的大小，先在图像上叫他们如何看图比较后，再总结归纳：比较函数值的大小就是比较函数图象的高低，这样学生一下就懂了。如果教师语言杂乱无章，含糊其辞，学生就会不知所云，不得要领。

那么在课堂中，教师如何培养学生的数学语言呢？

1.重视数学语言之间的互译训练

“互译”一方面指将普通语言转化为数学语言（即数学化），比如由具体的对应关系逐步抽象形成映射、函数的概念，及对抽象的数学语言理解内化借助普通语言或具体实例表达交流，比如根据映射和函数的定义构造映射和函数实例；另一方面还包括不同形态的数学语言之间的转换，比如集合的自然语言表示、符号语言表示及韦恩图表示。“互译”有助于激发学生学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力，互译的过程体现对立统一的思想，有助于不同思路的转换与问题化归。

2.营造氛围让学生开口说

在课堂上要让每个学生都有话想说。托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”因此，要在数学课中激发学生语言表达的欲望，必须培养他们对数学学习的兴趣。教师在课堂上应该尽可能多地给学生创造“说”的机会。美国著名的社会学家耐尔·卡耐基创办的口才训练班有一个规定，即“在每一堂课里，每个人至少有一次在全班同学面前站起来讲一段话的机会”。他认为理由很简单，要学好游泳，就得到水里去，要学讲话就得多开口。教师要提供给学生表达数学语言的机会；同时，学生自己也要创造机会不断地锻炼。光学不练是不行的，学练结合，才能不断提高口头语言的表达。

3.加强学生三种数学语言的转换

数学语言的呈现通常有三种形式：文字语言、符号语言、图形语言。在数学教学中要注意这三种语言的转换。例如：要证明等腰三角形的性质“等腰三角形的两底角相等”，首先根据命题画出图形，其次根据图形写出已知和求证，再分析并写出证明过程。即先将文字语言转化为图形语言再转化为符号语言。每种语言各有其特点，在数学中发挥着不同的作用，数学几何教学的本质就在于实现这三种语言之间的相互转化，从而达到培养学生的逻辑思维能力目的。

4.合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如，长方体的表面积教学，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这为学生提供了充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。

总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。