信噪比信息融合在测量不确定度评定中的应用

施云　方杰　祝妍妍

摘 要：当测量数据比较少且分布难以估计的情况下，用A类评定方法就较难得到理想结果。应用信噪比信息融合评定方法解决此问题。该方法首先视各次的测量值为模糊集合，求出测量值之间的相近程度和一致性测度 ，然后基于信噪比定义一致可靠性测度并得到融合公式。最后应用JAVA软件运行结果表明，该评定方法可靠性高，计算结果精确。

关键词：信噪比；信息融合；测量不确定度；评定

中图分类号： TG806 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）18-142-2

0 引言

测量不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理地赋予被测量结果的分散性。不确定度是说明测量水平的重要指标，是表示测量结果的重要依据。目前，不确定度主要有A类评定和B类评定两种方法。

A 类评定是基于对测量数据进行统计分析得到其标准偏差或标准差的倍数而获得。B类评定主要是数据来源概率分布估计其标准偏差或倍数，进而得到表征测量不确定度的极限范围。当测量信息较少且分布难以估计的情况下，用A类评定方法就很难进行测量不确定度的评定。

为了解决此问题，本文应用信噪比信息融合评定方法。该方法首先视各次的测量值为模糊集合，求出测量值之间的相近程度和一致性测度 ，然后基于信噪比定义一致可靠性测度并得到融合公式。该方法可以充分利用已有信息， 使评定结果更加可靠，并且在计算中不必引入假设信息，从而提高了结果的准确性。最后应用JAVA软件运行结果表明，该评定方法可靠性高，计算结果精确。

1 算法描述

1.1 信息融合的原理

各种测量结果的误差来源可能是多源的，如测量人员、测量仪器、测量方法、测量环境等。信息融合就是充分利用这些信息资源，通过测量得来的和己经掌握的信息进行合理分配权重，以获得被测对象的一致性结果。信息融合就是获得的多源信息，根据一定的准则加以分析、综合以得到所需的估计结果，以使获得比单一信息源更准确、更完整的估计。

1.2 信噪比信息融合

信噪比，原指一个电子系统或者电子设备中信号与噪声的比例。具体到测量中，可以认为信号是来自各自测量的均值，噪声指标准差。

1.2.1 贴近度矩阵

假设有n个测量对象，分别对某一对象进行测量，设第i个测量对象k时刻的测量值为：xi（k），i=1，2，…，n。

我们把各测量值视为一个模糊集合，根据模糊数学，可以用贴近度来度量两个模糊集合之间的相近程度。现采用最大最小贴近度来量化各测量值在同一时刻观测值的支持程度。

定义1：k时刻测量值i与测量值j的贴近度是：

1.2.2 信噪比融合方法

一致性ri（k）测度仅反映了在某次测量，测量值i与其他所有测量结果的接近程度。虽然在某次测量一性测度ri（k）很大，但并不能说明在整个测量区间上测量值的可靠性高，即测量值还存在其他误差来源。考虑在整个测量区间的可靠性 ，定义k时刻测量值i一致性均值和方差分别为：

某次测量结果的一致性方差较小且一致性均值较大，表明该次测量结果有较高的可靠性，在信息融合中应具有较高的比重。因此可用信噪比（均值与方差之比） 来描述一致性可靠程度。

定义4：k 时刻测量值i的一致可靠性测度为：

基于信噪比的一致可靠性测度减少了主观因素的影响，从而能更加客观地反映各次测量值在所有测量结果中所占有的权重。因此利用一致可靠性测度进行信息融合，得到k次所有测量值的融合结果是：

2 实例验证

弓高弦长法对不完整圆、大直径或其他直接测量直径较困难的几何产品进行直径检测，是一种行之有效的方法，弓高弦长法正属于多个测量源合成测量不確定度的评定问题。如图1所示的零件，利用弓高弦长法测得的数据，用基于信噪比信息融合评定方法进行测量不确定度计算，求得本例测量结果的不确定度，并与其他方法得到的不确定度相比较。

2.1 弓高弦长法数学模型

如图1，在△ACO中，AO2=AC2+CO2

在不考虑其他因素对测量结果影响时，整理后可得数学模型为：

根据《GUM》规定，当全部输入值xi彼此不相关或独立的情况下合成标准不确定度时， 灵敏系数为：ρi=。本例输入值按照相互独立条件，分别是x1=l、x2=h。

2.2 测量不确定度的评定

现在利用某机床主轴的直径为例，证明本方法在计算直径测量不确定度时适用性。按照图1所示方法测量机床主轴某一横截面，利用卡尺弓高弦长测量法，固定弓高为22.36mm，测量条件为20℃，在20℃下温度带来的不确度分量可以忽略不计，采用标准千分尺作为测量仪器。重复对同一横截面弦长进行测量，测得数据如表1：

根据式（1）至式（6）在JAVA软件中编写程序，其流程图如图2。

在JAVA软件中建立对话框，如图3。其中“允许不确定度”中是本次测量允许不确定度的上限，在“参数输入”中输入测量数据，在“测量方法”中选择信躁比信息融合，点击“融合计算”后在“融合结果”中会得到相应的计算结果。运行以后可以得到如图3的界面，运行结果显示扩展不确定度的值是：mm。

2.3 测量不确定度的比较

在测量环境不变的情况下，对该主轴的相同位置直接测量直径，通过统计方法中的A类和B类评定方法，A类和B类评定方法，再利用基于信噪比信息融合方法对测量的结果进行不确定度评定，得到的三种结果比较见表2：

表2 不同评估方法的结果比较（mm）

[评定方法＼&信息融合评定方法＼&A类和B类评定方法＼&直接测量的A类和B类评定方法＼&计算结果＼&0.060＼&0.072＼&0.054＼&]

从评定结果可以看出，本文的方法和直接测量数据得到的不确定度类评定结果很接近，结果优于弓高弦长法的A类和B类评定方法。本文的评定方法可以对不便于直接测量的不完整圆、大直径等工件提供一定的参考。

3 结论

本文针对弓高弦长法机床主轴直径进行多次测量，应用了一种基于信噪比信息融合方法。该方法利用模糊集合定义了不同测量结果之间的相近程度和不同测量值一致性测度，基于信噪比定义了一致可靠性测度并得到信息融合公式。JAVA软件运行结果表明该方法的有效性和较好的稳定性。

参 考 文 献

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