探究 沟通 建模——《分数加法和减法》教学

潘 俊

【教学内容】

苏教版五年级（下册）第80页例1、试一试、练一练和第82页练习十二1～4题。

【教学过程】

一、呈现情境，揭示课题

1.出示图例，获取信息。

师：同学们,课前老师对五（1）、五（2）班同学喜欢的球类作了个统计，并制作成统计图，具体如下：（课件出示图片）。

五（1）班同学喜欢的球类五（2）班同学喜欢的球类

情况统计图

情况统计图

请你们仔细观察，从图中可以获得什么数学信息？

生：我还知道五（1）班喜欢篮球和排球的人数相等，都相当于全班人数的。

……

2.组织材料，提出问题。

（1）根据得到的信息，请你提出一个用加法来解决的数学问题，并用算式表示。

五（1）班喜欢足球和羽毛球的人数一共占全班人数的几分之几？

五（2）班喜欢足球和羽毛球的人数一共占全班人数的几为学生进一步探究作好了情感、经验、知识上的酝酿与准备。教学提倡回归生态的课堂，朴实的问题对于学生才是最有效，最实用，最易操作的，好像让学生的学习回到了原点，实则却蕴含着更真实的起点，它触摸着学生跳动的思绪，引领着思考逐步走向深入。】

二、探索方法，凸现算理

师：我们先选择其中的一个来研究好吗？出示第一个问题。

1.探索方法。

（3）做：请你用自己喜欢的方法来做一做。

生：折纸、涂色。

五（1）班喜欢篮球和排球的人数一共占全班人数的几分之几？

……

（2）在这些问题中，哪一个我们已经学过了？怎样计算？

（3）其他几个问题的算式与我们以前学过的同分母分数加法有什么不同？

（异分母分数，揭示课题）

【设计意图：有效的学习离不开有效的问题情境，看似简单的问题却孕育着无限的生机，它不仅承接了前面的学习内容，也为教学的深入推进做好了铺垫。开放性的“问”凸显了教师对教材的解读，同时也赋予学生更宽广的思维空间，

师：看了上面这么多解法，看来同学们的方法真多。总的一点，我们发现由于的分数单位不同，所以不能直接相加，无论是画图、还是通分，都是想方设法把分数单位统一，然后再相加。

2.二次探究，择优方法。

师：请用你喜欢的方法解决第2个问题。

学生尝试练习。

生：不能，因为这两个分数都不能化成有限小数。

师：画图的方法怎么样？

生：很麻烦。

师：那你能否选择一个简洁而又通用的方法呢？

生：通分。

集体讲评：为什么要通分？

小结：异分母分数相加，由于分数单位不同，不能直接合并单位的个数，要先通分，把异分母分数转化成同分母分数，然后再相加。（板书）

3.学会了异分母分数加法，请思考：你能提出用减法解答的数学问题吗？

分小组合作交流

我们的问题___________：

解答__________________：

我们的发现___________：

4.再次感悟方法：完成80页试一试。

5.完善方法：

（2）验算：你打算怎样验算？学生交流后各自验算并展示。（注意验算时的书写，防止学生用已通分的分数验算）

（3）总结异分母分数加、减法的计算方法。

【设计意图：《课标》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”两个层次的探究，其目的就是体现学习的亲历性，让学生在自我活动的过程中探究出结果，以达到数学模型的初步建构，促使学生智能的发展与提高。此处的安排是想让学生发现式题结构特点，总结出最直观的计算方法。一个事例说服力明显不够，通过安排几组式题，让学生观察归纳，不仅为揭示普遍存在的现象夯实基础，也为下一个环节引出认知冲突做好更充分的准备。】

三、巩固练习，促进内化

第一关★：

第二关★★

1.80 页练一练 1、2。

2.下面的计算对吗？不对的说出错在哪里，并改正。

第三关★★★

找规律并解决以下问题。

2.想一想，你发现上面算式有什么规律？

3.试一试，用你发现的规律直接写出下面的结果。

【设计意图：学生的学习活动是一个自主探索，主动建构的过程，新知操练也必然是逐步递进的，一方面及时了解学情，检验学习效果；另一方面让学生在操练中展示思维过程，自主生成异分母分数加减法的计算方法，为持续学习打好基础。】

四、全课总结，拓展延升

1.这节课我们学习了什么内容？把你计算异分母分数加、减法的体会说给其他同学听听。

2.延伸：在括号内填上最简分数：

3.课后作业：做练习十二的 2～4题。