设计凸显“三有”实施彰显“三求”

王佳

[摘 要]学生总觉得练习课无兴趣、无价值、无新意，导致练习的积极性不高。要改变这一现状，教师只有多思多想，才能让练习课变得有趣味、有创意、有价值，才能抓住知识的要点，促进学生的思考，使学生在探究不断成长。

[关键词]练习课 三有 三求 课堂效率 趣味 价值 创意 要点 本质

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-027

在数学练习课中，教师往往会通过不断重复机械的练习来帮助学生巩固所学的知识，使学生觉得练习课无兴趣、无价值、无新意，导致所学的知识无法得到很好的应用，没有达到有效练习的目的。要改变这一现状，教师在实际操作过程中应从设计内容凸显“三有”和实施过程彰显“三求”入手，让学生学得既快乐又扎实，从而提高练习课教学的效率。

一、练习课的内容设计凸显“三有”

1.设计内容有趣味，感受数学的价值

练习课不应该只是做题，可以让学生动起来，做自己喜欢的实践活动，使学生在动手操作过程中感受到数学的魅力。例如，教学“万以上的数”后，我安排了一节综合练习课。在这节课中，我设计了以下几个环节：①实践与操作。让学生从比较小的数量开始探究，先称出重量为200克的钉子，再数出这一小堆钉子的数量。②计算与推理。通过200克钉子和3000克钉子之间的比较，推算出整堆钉子的颗数。③回顾与总结。“回顾刚才探究的过程，说说自己是怎么估计出这堆钉子的颗数的。”④应用与提高。“如果让你估计1亿张纸叠起来有多高、1亿粒米大约有多重，你会怎么做？你还想用今天学习的知识来解决什么数学问题？”……通过以上几个环节的设计，让学生经历了猜想、实验、推理、对照的过程，培养了学生的探究能力和数感。课堂上学生的学习兴趣很浓，课后他们还用数学日记记录了自己的学习过程，从他们的数学日记中所散发出来的数学气息，让我不禁为之赞叹。

2.训练内容有价值，感受数学的应用

数学源于生活，用于生活。因此，数学练习课还应该和生活相结合，让学生在生活中体验到数学的应用价值。例如，教学“折扣和利润”后，我设计了一道题（如下图），要求学生通过计算，说明去哪家超市购买物品比较合算。下面是其中一位学生的计算过程：

设计这道题的主要目的是让学生利用折扣的知识解决问题，使学生体会到解决问题的方法不唯一。通过这样的综合性练习，将所有的知识点融合在一起，即将应用和实际相结合，让学生感受到数学和生活的密切联系，激发学习的兴趣。

3.思维拓展有创意，感受数学的魅力

教师精心设计有创意的习题，让习题发挥最大化的作用，既能巩固学生所学的知识，又为学生以后的学习打下基础，使他们感受到数学的魅力。例如，教学“圆的认识”后，练习要求通过画各种不同的圆，让学生掌握画圆的方法和熟悉圆规的操作。学生在练习过程中感觉比较枯燥，缺乏挑战性。于是，我出示以下的思考题：“你能只用圆规画出一条线段吗？”当时学生纷纷说道：“怎么可能？”我继续说道：“不错。圆规是用来画圆的，而线段是直的，圆规不能画线段是意料之中的事。但题目只说用圆规来画，而没有说怎么画，那就有空子可钻了。”有学生听后说道：“把圆规当成铅笔，用直尺画。”但马上有学生反驳：“题目要求只用圆规画，所以不能用直尺或类似直尺的东西代替。”“把圆规的针脚固定在纸上，然后拉动另一只脚，速度快些就可以拉出线段了。”显然，这个答案是不对的，因为谁也没办法证明这样拉出来的是否真的是线段。“先拿一张纸放在圆形木桶里，让它紧紧地贴在木桶壁上，然后以木桶的中心为圆心，画一个圆，最后将这张纸展开，曲线就变成了直线。”当这个学生说完自己的方法后，其他学生纷纷给予热烈的掌声。

化曲为直是我们研究圆周长、圆面积的重要思想。上述教学中，学生的思维摆脱了平面的限制，让圆规在空间运动，这种思路让我们不禁为之叫好。数学需要想象，有创意的习题为学生的想象提供了可能。如果我们教师能大胆地探索下去，练习课的教学会有更多实实在在的收获。

二、练习课的实施过程彰显“三求”

1.训练形求简约，抓住知识要点

简约不是简单，而是指能抓住知识的要点。简约是一种境界，更是一种超越。例如，教学“圆的周长”后，教师往往会安排相应的练习课。我觉得在这样的练习课中，教师不仅要让学生会计算，更要会巧算，在求简中激活学生的思维。如有这样一道题：“假设一位2.5米高的巨人沿赤道环绕地球步行一周。那么，他的脚底沿赤道圆周移动了一圈，他的头顶画出了一个比赤道更大的圆。已知地球赤道的半径是6371千米，这位巨人头顶画出的圆比地球赤道的圆周长长多少米？（π≈3.14）”一开始学生都是采用下图中的第（1）种方法解答，但是在计算过程中，他们发现数据很大，遇到计算上的困难，这时就有一部分学生开始思考其他的方法。通过观察，学生发现增加的量就是增加半径多出来的π×2×2.5，如下图中的第（2）种方法，有了这个发现，解决这个问题对他们来说就得心应手了。

遇繁思简，是一条重要的思维原则。只有让学生经历化繁为简的过程，才能培养学生思维的灵活性，使他们感受到思考的乐趣。

2.训练过程求本质，促进数学思考

数学是有内涵的，教师可以借助数学的内在本质，从思维的角度入手，促进学生积极思考，使他们感悟数学内在的美。仍以“圆周长”的练习课为例，在圆周长中有一条重要的规律，即直径相等的圆，它们的周长也相等。那么，如何让学生理解这条规律呢？我进行了以下教学环节的设计：

（1）提出猜想。

先让学生分别计算一个大圆的周长和大圆中所包含的两个小圆的周长（如右图），然后说说自己有什么发现。在学生计算比较后，我及时引导他们提出猜想：“是否所有的圆只要直径的和相等，周长的和也会相等呢？”

（2）操作验证。

我为学生提供四组题（如下图），由学生自行选择一组题进行计算验证。学生通过计算发现如果小圆直径的和等于大圆直径，那么小圆周长的和也等于大圆周长。同时，学生还发现可以通过圆周长的计算公式推导出这一结论。

（3）应用提高。

接着我再利用这一规律，让学生解决像上述这样求不规则图形周长的问题。学生通过观察，发现这两个图形都可以通过移动变成一个大圆。这样教学，使学生在探究中思考，在思考中发现。在利用规律解决问题的过程中，学生体会到思考的乐趣和价值。相信这一体验，对学生来说是印象深刻的。

3.训练思维求发展，探究数学规律

练习课的教学不能一味地追求速度和正确率，而应该是对所学知识的一种整理，使学生面对复杂的问题能从中整理思路、找到规律，因为促进学生思维的发展才是练习课的目标。例如，教学“圆的面积”后，我安排了这样一节练习课：①计算与填表（略）。分别计算圆和外切正方形的面积、圆和内接正方形的面积，并将表格填写完整。②讨论与发现。通过讨论发现圆面积与外切正方形面积的比是π︰4，圆面积与内接正方形面积的比是π︰2，最后得到“大正方形面积︰圆面积︰小正方形面积= 4︰π︰2”这个重要的结论。③应用与拓展。让学生利用这一重要的发现，解决一系列的数学问题。在这样的练习课中，学生既积极主动地去计算圆的面积，熟练了计算的技能，又使思维得到激活，智力得到发展。

记得一名教育者说过：“讲之功有限，习之功无己。”教师只有多思多想，才能让练习课变得有趣味、有创意、有价值；只有在练习中求简约、求本质、求发展，才能抓住知识的要点，促进学生的思考，让学生在探究不断成长。让我们践行有远见的教育思想，且思且行，且行且远吧！

（责编 蓝 天）