极板式多频电磁波测井探头设计与模拟

刘四新, 雷林林, 傅磊, 冉利民, 李建伟

(1.吉林大学地球探测科学与技术学院, 吉林 长春 130026;2.中石化华北工程公司测井分公司, 河南 新乡 453000)

0 引 言

国内外相继研发出了不同频率、不同天线排布的电磁波测井仪,而大部分仪器由于工作频率单一,难以适应生产上的要求[1-4]。电磁波传播测井仪主要有单频测井仪、双频测井仪及多频测井仪。单频测井仪以斯伦贝谢的EPT(发射频率在1.1 GHz)及DPT(发射频率在25 MHz)为代表。EPT探测深度浅,主要探测冲洗带的介电性质,DPT受井中泥浆及地层电阻率影响,当二者满足一定条件时,可以测量原状地层的介电性质;双频仪器的典型代表如阿特拉斯公司的双频介电测井仪,其发射频率为47 MHz及200 MHz,介电常数频散明显,解释比较困难。多频电磁波测井仪频带宽,探测深度深,分辨率高,更适合油层探测。多频电磁波测井仪以斯伦贝谢公司新近推出的介电扫描仪为代表,应用前景广泛。介电扫描仪(Dielectric Scanner)发射频率为20 MHz到1 GHz范围内的4个离散频率,该仪器能满足介电频散的多频测量,提供多源距测量,并在同一位置处进行垂向和横向的各向异性测量,解释模型中研究了岩石结构、黏土等的影响,可提供孔隙流体分析、碳酸岩储层分析等[5-6]。

中国在单频和双频电磁波传播测井仪研发方面仍然处于起步阶段,为此,重视和加大对多频电磁波测井仪的理论研究,数值模拟及反演解释等显得尤为重要[7]。本文结合新型电磁波测井仪设计了一种新型的带极板多频电磁波测井装置,同样采用双发八收的多源距测量以减小近井区域的影响;极板装置使得即使在井眼粗糙的情况下,仪器探头与井壁之间也能最佳接触。

1 天线及仪器探头设计

1.1 天线设计

考虑测井环境等复杂因素的影响,采用圆柱式谐振腔天线,结构为一端封闭的金属管,里面填充电解质(见图1)。该天线具有体积小、结构紧凑的特点,能满足井下作业要求。谐振腔内包含2个交叉极化的磁偶极子天线,分别指向垂直(x)和水平方向(z),水平方向磁偶极子指向极板所接触地层。

图1 圆柱形谐振腔天线示意图

对于理想的圆柱形谐振腔,两端都是封闭的,这时可以给出解析解。若某一谐振腔其长度为d,半径为ρ,其内部相对介电常数为εr,通过理论分析可知,圆柱谐振腔天线的TM模式的谐振频率为

(1)

而TE模式的谐振频率为

(2)

式中,c为光速;不同的m、n、p对应不同的谐振模式;X为不同模式对应的系数。由于天线具有垂向与横向2种极化方式,在研究圆柱形谐振腔传播特性时,需要考虑这2种极化。

图2为圆柱形谐振腔天线,顶端开放。利用HFSS建模仿真,发射频率取1 GHz,这里d=15 mm,半径ρ=5 mm,图2中淡蓝色区域为谐振腔内部,其所充填介质的相对介电常数为20,电导率为0,浅绿色交叉圆环代表金属线圈,此时用横向浅绿色线圈激励谐振腔,表示横向极化。谐振腔的四周设置为完美磁导体。图2所示是解析频率为1 GHz时的磁场分布形态,可见中间区域磁场强度大于外围,且基本呈轴对称分布。通过在HFSS中进行扫频分析,模拟了从1～10 GHz频率磁场响应。图3是横向极化得到的回波损耗图曲线。可以看出,谐振频率远高于设计电磁波测井的工作频率。

图2 HFSS仿真圆柱形谐振腔横向极化模型及上表面磁场分布

图3 圆柱形谐振腔天线横向极化回波损耗

1.2 谐振腔尺寸模拟

谐振腔天线基本为波长的1/10。文中使用天线发射频率最大为1 GHz,最小为20 MHz,频率变化范围较大,在探讨谐振腔尺寸变化对接收信号产生的影响时选择4个频率的中间偏高值,即500 MHz。谐振腔长度从0.6 cm以0.2 cm为步长依次增大到2.6 cm,所得幅度比见图4。

图4 谐振腔尺寸变化对接收信号的影响

发射源为脉冲源,图4给出了500 MHz和600 MHz时对应的幅度比、相位差。图4中500 MHz和600 MHz时对应的幅度比、相位差数值变化都很小,且随着谐振腔尺寸的增大,幅度比、相位差趋于稳定。定义谐振腔尺寸时,取数值基本无变化的一段,即定义谐振腔长度2 cm。整体介质谐振腔天线设计时,取相邻接收天线间距为2 cm,发射天线与最近接收天线间距为10 cm,故整体极板设计长度为54 cm。

图6 单频率—极板天线电磁波传播y平面快照

1.3 仪器探头设计

图5 贴壁式多频电磁波测井极板天线放置示意图及天线阵列排布示意图

介质谐振腔天线虽然有其固有的谐振频率,但是在合适的参数情况下,它可以作为多频电磁波测井天线使用。本文参考斯伦贝谢公司的介电扫描仪(Dielectric Scanner),设计贴壁式多频电磁波测井仪探头。探头采用双发-八收的天线阵列排布,接收器、发射器都为圆柱形谐振腔,天线圆柱轴向指向接触地层。且同一位置处有横向与纵向2种极化方式,可以满足地层各向异性的情况。

极板天线见图5。图5(a)为极板天线整体贴井壁放在井中的测量状态,图5(b)为极板天线剖面示意图,蓝色小方块代表谐振腔天线,中间为2个发射天线T1,T2,从上向下共8个接收器,依次为R4、R3、R2、R1、R5、R6、R7、R8。文中天线选择圆柱形谐振腔。极板天线谐振腔显示为方形。选择适当的接收天线对,处理2个接收天线的信号分别得到幅度比和相位差,2个发射天线交替发射,共产生56种幅度比与相位差组合。采用FDTD对该天线进行模拟时,既可以采用单频信号进行模拟,如激励信号为随单个频率变化的正弦信号，也可以采用脉冲源进行模拟,典型的如中心频率1 GHz的雷克子波，同时发射频率依次为20 MHz、100 MHz、500 MHz、1 GHz共4个离散频率。

2 模拟结果

本文采用时间域有限差分法(FDTD)对极板天线进行模拟。实际的极板天线为4个点频测量,为频率域方式。因此,需要把时间域信号通过傅里叶变换转到频率域进行分析。

图8 脉冲源—极板天线电磁波传播快照

2.1 单频信号模拟

采用三维时间域有限差分方法对该极板形天线进行模拟并分析该天线的特征,网格大小为0.005 m×0.005 m×0.005 m,在x、y、z方向的网格数分别为300、400、200。这里,y为谐振腔中轴线所指方向,z为井轴方向。谐振腔介质的相对介电常数为20,激励源选取频率为500 MHz的正弦函数。

图6是当极板天线紧贴井壁时,发射源位置为T1,电磁波在地层介质中的y平面传播快照,大的矩形框代表井的位置,小的矩形框代表极板位置,白色小矩形代表10个谐振腔天线。从图6可以看到不同时刻磁场的传播过程,由于金属极板的存在,电磁波向垂直于极板的方向传播,其能量主要集中于T1附近一定范围内,井壁的另外一侧没有电磁波到达,出现的也是绕射过去的。这种传播特点说明该极板形天线的方向性高,这种特性恰恰是电磁波测井所需要的。

图7 有、无谐振腔不同单频率下极板天线接收信号对比图

为研究谐振腔的存在对极板式天线的影响,模拟不存在谐振腔时的情况,对比结果见图7。图7中由上到下分别为不同频率情况下的模拟结果。图7中绿色曲线代表无谐振腔时T1发射、R1接收到信号的频谱图;蓝色曲线代表有谐振腔时T1发射、R1接收到信号的频谱图。可见当谐振腔存在时,接收到信号的能量在一定程度上衰减了,而且所有频点的信号的衰减强度都是-10 dB左右。中心频率处的幅度比和相位差反应了地层的属性。

2.2 脉冲源模拟

采用单频进行数值模拟得到的仅仅是极板天线在某单个频点的信息,如果采用脉冲源作为激励,可以得到一个宽频带的信号,从而可以提取出我们感兴趣的频率信号。图8是采用中心频率为500 MHz的高斯源时获得的波场快照图,网格大小与前述一样。图8中清晰看到电磁波在极板天线的传播过程,随着时间的推移,当电磁波传播到极板的边缘时,仍然存在小部分的散射能量向极板的另外一侧辐射,进入到井中。图9是8个接收器接收到的时间域信号及频谱图,查看发射器T1与8个接收器之间的距离,发现3组接收器R2与R5、R3与R6、R4与R7关于发射器T1对称,由于位置上的对称,这3组接收器接收到的信号基本相等;图9中时间域信号只能看到5条曲线,分别代表不同位置接收器接收到的信号,得到的频率域曲线也相应的只能区分出5条,其频域扩大了很多,可以认为到1 GHz信号也是可靠的。

图9 8个接收器接收到的时间域信号和对应的频谱图

文中选取20 MHz到1 GHz的优点在于这种频率范围可以覆盖各种极化,包括电子极化、分子极化、界面极化,不同的极化形式可能对应储层的结构及组成等。

3 结 论

(1) 研究谐振腔天线的辐射特征,并设计了双发-八收的同时测量4个频点的电磁波测井仪探头。通过对比单频及脉冲源激励情况下极板式天线电磁波传播特点,可以发现它们的传播规律一致。

(2) 谐振腔天线在适当的激励下可以作为发射天线发射电磁波,其发射的电磁波从谐振腔中有效地辐射到地层中。对于极板式谐振腔天线,由于极板的存在,导致其辐射能量主要集中垂直于井壁的单侧辐射。

(3) 8个不同的接收器能够接收到辐射信号,通过分析这些信号,可以得到对应的幅度比和相位差。谐振腔的大小对接收信号影响不大,取幅度比、相位差比较稳定的2 cm作为介质谐振腔天线的尺寸,且接收信号相比于无谐振腔下能量有所衰减,在-10 dB范围左右。

参考文献:

[1] 斯伦贝谢公司. 测井解释原理与应用 [M]. 李舟波, 潘葆芝, 等译. 北京: 石油工业出版社, 1991.

[2] 刘四新, 佟文琪. 电磁波测井的现状和发展趋势 [J]. 地球物理学进展, 2004, 19(2): 235-237.

[3] 刘四新, 佐藤源之. 多频电磁波测井的数值模拟和实验研究 [J]. 测井技术, 2003, 27(4): 278-282.

[4] 刘四新, 雷林林. 电磁波测井新进展 [C]∥中国地球物理第29届年会, 2013.

[5] 冉利民, 刘四新, 雷林林, 等. 电磁波测井最新进展: 介电扫描仪 [J]. 测井技术, 2014, 38(2): 131-138.

[6] Seleznev N. Habashy T. Boyd A, et al. Formation Properties Derived from a Multi-frequency Dielectric Measurement [C]∥SPWLA 47th Annual Logging Symposium, Veracruz, Mexico, USA: 4-7, 2006.

[7] Liu S, Sato M, Takahashi K. Application of Borehole Radar for Subsurface Physical Measurement [J]. J Geophys Eng, 2004(1): 221-227.