EALT阵列侧向电阻率测井井场处理软件算法

肖东, 毛保华, 马欢波, 张全文, 张中庆,4

(1.中海石油深圳分公司勘探部, 广东 深圳 518067; 2.杭州迅美科技有限公司, 浙江 杭州 310012;3.中海油服油田技术研究院, 河北 燕郊 065201; 4.浙江大学, 浙江 杭州 310012)

0 引 言

阵列侧向电阻率测井仪(EALT)适用于地层与钻井液电阻率对比度较大的井眼,且具备更适合复杂井况、更高纵向分辨率和更丰富的径向电阻率信息等优势。在实际测井过程中由于受到井眼大小、仪器偏心和泥浆侵入等的影响,视电阻率读数常常与地层真实电阻率有一定偏离,有时二者会相差很大,尤其是在海上咸水泥浆侵入和薄互地层,给作业和解释带来很大的困惑。井场资料实时处理已成为国际油田服务公司的标配。为提高中国仪器的国际竞争力,及时为用户提供更高质量的测井数据,配套的井场实时资料校正及反演方法研究迫在眉睫[1-3]。

研发了一套适用于EALT阵列侧向电阻率测井仪的井场资料处理软件,包括自适应井眼校正和一维反演,其中一维反演内嵌在自适应井眼校正算法中。将初始模型预估法、数据库拟合等技术引入到一维反演算法中。Okaholama模型处理结果表明,好的初始模型预估值和曲面拟合技术不仅使得反演结果更加合理,提高了计算的精度,同时大大降低查库计算时的资源消耗,提高了计算效率。在南海某井的应用结果显示,该软件单点处理时间小于0.2 s;自适应井眼校正可有效消除井眼环境对仪器测量响应的影响,泥岩段校正后不同探测深度的视电阻率曲线重合,渗透层恢复了浅探测模式的薄层分辨率且不同探测深度视电阻率曲线分布合理,一维反演的侵入特性与GR曲线具有很好的一致性。由于咸水泥浆侵入的影响,渗透层测量的视电阻率无法真实反演原状地层电阻率信息,经一维反演的地层电阻率较视电阻率曲线有20%的提升,为储层饱和度计算提供了更加精确的电阻率信息。

1 EALT仪器概述

为了实现钻井液与地层的串联关系,电流聚焦是关键,因而仪器的屏蔽电极和监督电极关于主电极A0呈对称分布(结构对称)。图2为井眼8 in*非法定计量单位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同、泥浆电阻率0.05 Ω·m无限厚无侵地层模型下探测模式1和模式4的电流线图。从仿真效果看,A0附近电流线向地层方向聚集特性越强(即在地层更深处才开始明显发散),其探测深度越大。

图1 EALT仪器电极系结构示意图

图2 EALT测量模式1和模式4电流线图

EALT采用阵列电极屏蔽电流和控制回流,自动控制空间中的电流聚焦,从而能够测量不同径向深度的地层电阻率数值。在钻井液滤液侵入地层的情况下,该仪器能够提供4种不同探测深度的视电阻率曲线,通过硬件聚焦的方式使4条电阻率曲线纵向分辨率一致(1 ft)。图3为无限厚地层模型下随着侵入深度不断加深时EALT不同探测模式的测井响应变化规律,泥浆低侵会使得仪器的测量响应值严重偏离地层真值。图4为无侵地层模型不同层厚下EALT不同探测模式的连续测井响应图,随着层厚的减小,仪器的测井响应值逐渐偏离地层真值,当层厚达到1 ft时,仪器的测量响应值为地层真值的50%。图5为EALT井眼校正图版,表明井眼环境对仪器浅探测模式的测量响应值具有较大的影响,尤其是大井眼、泥浆和地层高对比度环境下。

图3 侵入对EALT测井响应的影响图

图4 EALT连续测井响应图

图5 EALT井眼校正图版(MLR1)

EALT阵列侧向电阻率测井测井仪适用于充满低电阻率钻井液的井眼中探测较高的地层电阻率,测井响应纵向分辨率高,可以清晰地反映地层的侵入特性,便于识别油气层。在实际测井过程中由于受到井眼大小、仪器偏心和泥浆侵入等的影响,其测量值往往与地层真实的电阻率相差很大,对海上咸水泥浆侵入和薄互层尤为严重,给作业和解释带来很大疑惑。

2 井场处理软件算法研究

针对EALT阵列侧向测井仪开发的井场资料处理软件将一维反演算法内嵌在自适应井眼校正处理流程之中,综合考察地层径向各环境因素对仪器测量响应的影响,与常规一维反演相比[4-6],不仅可以反演获得测量点对应的侵入深度、侵入带电阻率和地层电阻率信息,同时还可反演获得对应的仪器偏心距。

自适应井眼校正算法[7-8]是对EALT阵列侧向电阻率测井仪测量的4种不同探测深度的视电阻率曲线进行校正,以消除仪器偏心、井眼直径和泥浆电阻率对仪器测井响应的影响。校正之前先进行一维反演,而一维反演是建立在一维模型的基础上,即只考虑地层径向因素的影响,包括井径(D)、泥浆电阻率(Rm)、偏心距(Ecc)、侵入深度(Lxo)、侵入带电阻率(Rxo)、地层电阻率(Rt)等6个参数。实际测井中前2个参数可通过泥浆电阻率曲线和井径曲线作为已知值输入,其余4个参数通过一维反演获得。根据式(1)可获得校正后的4条视电阻率曲线

MLRxcor=MLRxmeas[MLRx(Rm=Rxo,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)]/[(MLRx(Rm,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)]

(1)

式中,MLRxcor为经自适应井眼校正后的视电阻率值曲线名称;MLRxmeas为原始测量的视电阻率值曲线名称;MLRx(Rm=Rxo,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)为用侵入带电阻率代替泥浆电阻率的仿真模拟值曲线名称;MLRx(Rm,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)为真实泥浆电阻率对应的仿真模拟值曲线名称。

2.1 初始模型预估法

EALT井场资料处理软件中内嵌的一维反演采用单纯形调优算法[9]设计。该算法的优点是不需要计算雅克比矩阵,可快速收敛到最优解,适合于井场实时资料处理。单纯形调优算法是利用多面体来逐步逼近最佳点x*,设函数变量为n维,则在n维空间里多面体有(n+1)个顶点。设x1,x2,…,xn+1为多面体的顶点,且满足

f(x1)≤f(x2)≤…≤f(xn+1)

(2)

单纯形调优算法将多面体中最差的顶点xn+1(残差函数f的最大点)以新的最佳点替代,逐次更新多面体,使之逼近最佳解。多面体存在反射、扩展、外收缩、内收缩4种更新方式。如果这4种方法都不适用,则进行变小步骤求无约束最优化解。

在大量正演仿真考察和统计分析的基础上,引入曲线分离程度定义[见式(3)],再根据不同探测模式组合的6条曲线估算泥浆的侵入深度(见图5);通过最浅探测模式的响应值估算侵入带电阻率或直接用微侧向测量结果作为侵入带电阻率的约束;通过最深探测模式的响应值估算地层电阻率。另外,根据一些经验值和施加约束加快反演速度。图6展示EALT阵列侧向电阻率测井仪器泥浆侵入深度与曲线分离程度的关系,曲线分离程度的定义为

分离程度=(Ra1-Ra2)/[(Ra1+Ra2)×0.5]

(3)

式中,曲线SD1、SD2…SD6分别表示探测模式4与模式1、模式4与模式2、模式4与模式3、模式3与模式3、模式3与模式2、模式2与模式1的分离程度。Ra1为视电阻率1;Ra2为视电阻率2…Ra6为视电阻率6。

图6 侵入深度与曲线分离程度关系图

式(4)给出了图6中侵入深度Lxo与曲线分离程度SD1的定量关系式,其中令y=eSD1,x=0.05Lxo。算法实现根据式(4)再结合其余5条曲线的定量关系式即可估算出仪器的侵入深度初始值。

y=0.00066x10-0.017x9+0.2x8-1.3x7+5x6-
13x5+20x4-19x3+7.5x2+1.4x+1.1

(4)

2.2 数据库拟合技术

为满足井场实时处理的需求,需要提前将不同地层模型的仿真结果保存为数据库,再通过查库算法(LUT)[7]获得对应模型的仿真结果。根据井场资料处理算法可知,软件的实现需要建立4种不同类型的数据库:有侵校正前模型数据库、无侵校正前模型数据库、有侵校正后模型数据库、无侵校正后模型数据库。数据库的稀疏程度直接影响一维反演及自适应井眼校正结果的精度,数据库建立越细致,其占用的物理空间越大,反演计算效率越低,其结果无法满足井场实时数据处理的要求。

曲线及曲面拟合技术[9]将可原本离散的数据库变成连续变化的曲线或曲面拟合系数库,减少了前期计算模型的数量,节约了计算资源成本和软件的开发周期,同时也缩小了数据库文件本身的大小,提高了处理测井资料的速度和精度。

曲面拟合的自变量为侵入带电阻率Rxo和地层电阻率Rt。对于库中不存在的径向影响因素值采用B样条插值的方式获得模型的测井响应值。曲面拟合采用为矩形域的最小二乘曲面拟合,已知矩形域的n×m个数据点{(xxi,yyj),i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}及其所对应的模拟响应值zij,最小二乘拟合后的多项式为

(5)

式中,p

以侵入带电阻率和地层电阻率作为自变量,视电阻率作为应变量时绘制的真实曲面,拟合时用Ra代表视电阻率,通过拟合出的曲面多项式绘制出的拟合曲面(见图7)。真实曲面和拟合曲面的相对误差小于0.05%。

图7 对Rxo和Rt取对数后真实曲面和拟合曲面

拟合前数据库中保存的是各模型参数及对应的测量响应值,数据库大小2 410 MB,载入数据库需要60 s。程序设计时对计算机的要求较高,常出现内存不足及堆栈溢出等问题。采用曲线和曲面拟合后,数据库中保存的是各模型对应的曲线和曲面多项式系数,数据库大小仅430 MB,载入数据库仅需2 s,数据库占用的物理空间相对减小82.2%,载入数据库更快,从而降低了查库计算时的资源消耗,增加了软件的实用性。

3 数据处理结果

3.1 模型验证

模型验证采用井径8.0 in、泥浆电阻率0.1 Ω·m的Okaholama无侵地层模型,图8中第1道为模型地层电阻率真值Rt曲线和有限元[10-11]正演仿真的4条视电阻率曲线MLR1～MLR4道;第2道为采用数据库拟合前一维查库反演结果Rt_INV_1D_B和模型真值Rt曲线对比道;第3道为采用数据库拟合后一维反演结果Rt_INV_1D_N和模型真值Rt曲线对比道。

图8 Okaholama模型处理结果

图8中一维反演采用数据库查询算法时,数据库中保存的地层模型是离散的,反演得到的地层电阻率在层界面处会跳变,且部分地层反演的地层电阻率与模型真实值存在较大的差异;采用拟合技术,地层模型参数变化是连续的,反演得到的地层电阻率曲线更加光滑,且更接近模型设定值。

表1对数据库拟合前和拟合后2种情况下每层一维反演得到的地层电阻率值及与模型真值的相对误差等进行了比较,其中每层一维反演的地层电阻率取该层单点反演结果的平均值。表1中各层对比结果表明,数据库拟合后反演得到的地层电阻率明显更加接近模型真实值,且数据库拟合前反演单点需要2 s,拟合后单点反演仅需0.2 s,表明采用数据库拟合技术不仅降低了查库计算时的资源消耗,提高了计算效率,且反演结果更加合理,提高了计算的精度。EALT阵列侧向电阻率测井仪现场采集速率2点/s,数据库拟合后的单点处理时间完全满足井场对测井数据实时处理的需求。

3.2 资料处理及应用

在南海某井对软件的时效性和可靠性进行了验证,数据处理速度满足井场实时处理的要求。现场井采用钻头12.25 in,井底泥浆电阻率0.03 Ω·m,测井时间为起钻38 h后。图9中的岩性曲线道包括一维反演侵入深度Lxom和偏心距Eccm,自然伽马GR,井径曲线CAL;第3道为原始测量的4条视电阻率曲线道MLR1～MLR4;第4道为自适应井眼校正结果曲线道MLR1c～MLR4c;第5道表示一维反演结果曲线道,包括侵入带电阻率Rxom和地层电阻率Rtm;第6道表示一维反演结果和自适应井眼校正结果的质控曲线道FITM,其中的FITM曲线表示原始测量曲线和再再演仿真曲线的相对误差;第7道表示原始测量曲线与再正演仿真曲线对比道,包括原始测量曲线和根据一维反演模型的再正演仿真曲线MLR1S～MLR4S;第8道表示电阻率曲线对比道,包括自适应井眼校正后深探测曲线MLR4c和一维反演地层电阻率曲线Rtm。

表1 数据库拟合前后参数对比表

图9 实测井井场处理结果

图9中,由于井眼环境、泥浆侵入等测量环境的影响,EALT原始测量的视电阻率曲线无法真实地反映原状地层的电阻率信息。泥岩段(3 020～3 030 m)第3道原始浅探测测量曲线MLR1由于受井眼环境的影响,与其他3条视电阻率曲线明显分离,这不符合常规测井解释认识,也不便于与其他测量仪器进行对比,经井场自适应井眼校正处理后,如第4道所示的4条视电阻率曲线基本重合;对于渗透层(3 035～3 075 m)原始测量浅探测曲线MLR1由于井眼环境和泥浆侵入的影响,曲线纵向分辨率降低,经自适应井眼校正后4条曲线趋势一致,提高了浅探测模式的纵向分辨率。另外,井场一维反演的侵入深度Lxom与GR岩性曲线也具有很好的一致性,GR曲线测量值大的泥岩段无侵,GR曲线测量值小的渗透层有侵,侵入深度20 in左右。通过第1节泥浆低侵对仪器测量响应的影响可知,视电阻率曲线MLR4由于咸水泥浆侵入的影响,原始测量响应值会偏离原状地层真实值,通过第8道电阻率曲线对比可知,井场一维反演的地层真电阻率Rtm比视电阻率曲线MLR4c数值上提高20%,更加接近地层真实值。通过第7道一维模型再正演曲线和原始测量曲线对比可知,4种探测模式的视电阻率曲线完全重合。第6道质控曲线是通过第7道的再正演曲线和原始测量曲线计算得到的,主要用于表示校正及反演结果的合理性,泥岩段和渗透层的FITM曲线数值均小于5%,表明了井场实时一维反演及自适应井眼校正结果的可靠性。

4 结 论

(1) 给出了侵入深度与曲线分离程度的定量关系式,为一维反演提供了一种更加准确的模型初始值选择方案,避免了迭代陷入局部最优解的困扰,提高了计算效率。

(2) 数据库拟合技术将原本离散的数据库拟合为光滑的曲线或曲面系数库,拟合误差小于0.05%;数据库容量从2 410 MB缩小为430 MB,数据库载入时间从60 s缩短为2 s,降低了查库计算时的资源消耗。

(3) Okaholama模型处理结果表明,采用数据库拟合技术可有效解决反演结果在层界面处跳变现象,且单点处理时间仅需0.2 s,小于EALT仪器采集速率2点/s,满足井场对测井数据实时处理的需求。

(4) 在南海某井对软件的时效性和可靠性进行了验证,数据处理速度满足井场实时处理的要求,处理结果得到油公司的一致认可。经井场自适应井眼校正后,泥岩段4条视电阻率曲线基本重合;一维反演的侵入深度Lxom与GR岩性曲线具有很好的一致性,渗透层反演的地层真电阻率Rtm比实测的视电阻率曲线MLR4数值提高20%,更加接近地层真实值。

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