基于非位移检测的串联同步开关电感电路

于歆杰 周新生

（清华大学电机工程与应用电子技术系 电力系统国家重点实验室 北京 100084）



基于非位移检测的串联同步开关电感电路

于歆杰 周新生

（清华大学电机工程与应用电子技术系 电力系统国家重点实验室 北京 100084）

摘要在能量收集领域，传统的同步开关电感（SSHI）技术需要检测压电片的位移，无法应用于磁电层合材料能量收集器。针对这一问题，在考虑损耗项的磁电层合材料电气模型的基础上，依据振动同相原理和压电电压方程，提出一种利用辅助电极的开路电压信号来确定主电极等效电流源的过零时刻的方法，以电压检测代替传统的位移检测，实现了串联SSHI技术。实验结果表明，与相同条件下的标准能量收集电路（SEH）相比，最大收集功率提高了60%以上。

关键词：磁电层合材料 能量收集 同步开关电感 无线电能传输

国家自然科学基金资助项目（50877039、51377087）。

0 引言

磁电层合材料由磁致伸缩带材和压电片粘接制得，外加交流磁场时，磁致伸缩材料产生应变，带动压电片振动，压电电极两端便产生电压，实现磁场能向电场能的转换。利用磁电层合材料进行无线电能传输具有功率密度高和位置不敏感的优点[1-3]，在小体积和小功率无线电能传输方面有很大的应用前景。但目前基于磁电层合材料的无线电能传输还没有达到实用的程度，限制因素之一是其能量收集电路还缺少实用技术。

对于磁电层合材料能量收集器，压电片输出的电能是交变的，但负载（如传感器、控制器等）通常需要直流供电，且只有直流电能可存储，因此能量收集电路要有一个AC-DC环节，最常见的是标准能量收集（Standard Energy Harvesting,SEH）电路，如图1a所示，其中点划线框内表示压电材料的电源模型。通过在SEH电路后端增加DC-DC变换利用变换器的阻抗（或电压）变换功能，可增强其收集功率的能力[4-8]，但这些方法并未提高收集的最大功率。

图1　SEH电路和S-SSHI电路原理Fig.1 Topologies of SEH and S-SSHI circuits

2005年，D.Guymuor等提出了同步开关电感（Synchronized Switch Harvesting with Inductor,SSHI）电路，与SEH电路相比，收集的最大功率可提高数倍[9]。其原理是在压电片位移达到极值的时刻，触发开关导通形成电感与压电电容的谐振回路，使压电电容的电压发生“瞬间”翻转，避免了压电电容上的电荷中和造成的电荷损失。SSHI电路有串联（S-SSHI）和并联（P-SSHI）两种，S-SSHI拓扑是在SEH电路的前端串联开关和电感支路，如图1b所示；P-SSHI拓扑则将该支路并联在SEH前端，篇幅原因不再作图。

原理上，SSHI技术需要检测压电片的位移，位移检测的方式通常有两种，一种是利用电磁感应线圈，压电片的振动引起线圈磁通量的变化，测量感应电动势来确定位移极值时刻[9,10]；另一种是利用光测距，属于直接测量位移的方式[11,12]。然而，磁电层合材料的工作频率高达10kHz以上，振动位移十分微小，且无固定点，对其进行位移检测十分困难，以上两种方法均无法应用。

为了在磁电层合材料能量收集中应用SSHI技术提高收集功率，本文建立了考虑损耗的磁电材料模型，依据振动同相和压电电压方程，提出一种利用辅助电极的电压检测代替位移检测来确定开关导通时刻的方法，并以S-SSHI电路为例通过实验验证了这种方法的有效性。

1 考虑损耗项的磁电层合材料电气模型

低频下压电材料可采用电流源并联电容的模型[4-9]。但对于磁电层合材料，其工作频率在10kHz以上，正常工作时已经有明显的发热现象，可见此时损耗项成为必考虑的因素。

图2是用阻抗分析仪测量的磁电层合材料的幅频特性和相频特性，在工作频率f0（11.6kHz）附近的阻抗已经不再是纯容性，而是容性和阻性均存在，阻性表征材料工作时的内部损耗。考虑磁电层合材料在谐振频率附近的完整模型，本文引进一个并联电阻Rp表征损耗项，工作中的磁电层合材料的电气模型如图3中点划线框内所示。

图2　磁电层合材料的幅频特性和相频特性Fig.2 Characteristic of amplitude-frequency and phase-frequency of magnetoelectric laminated material

图3　考虑损耗的磁电层合材料电气模型及验证电路Fig.3 Electrical model and verification circuit of magnetoelectric laminated material with consideration of loss

图3中Ip和Cp仍为等效电流源和压电电容，Rp代表振动中的机械损耗和压电材料的介质损耗。由阻抗分析仪的结果可推断，等效电路模型中的Cp和Rp是频率的函数，在一定频率下，这两个参数是固定的。采用图3的电路来验证这一模型，改变Rload的值，测量输出电压Up的幅值。

Up幅值与负载电阻Rload的关系为

在螺线管中通入峰值为Icpp的电流产生磁场作为磁电层合材料的激励，磁场大小与Icpp成正比。Icpp分别为300mA和600mA时（磁场大小分别约为6.4Oe和12.7Oe，其中1Oe＝79.577 5A/m），测量不同Rload对应的Up幅值，见表1。基于表中数据做出图4的实验数据点，根据式（1）对两组数据采用相同的Cp、Rp和不同的Ip进行拟合，拟合得到Cp＝2.67nF，Rp＝19.0kΩ。并根据拟合结果作出的曲线如图4所示。可见拟合曲线与实测值符合较好，说明用Ip、Cp和Rp并联的模型能比较准确地表征磁电层合材料在工作状态下的电气特性。

表1　两种磁场下，不同Rload对应的Up幅值Tab.1 The amplitude of Upcorresponding to various Rloadunder two magnetic fields

图4　Cp和Rp的参数拟合结果Fig.4 Results of parameter-fitting of Cpand Rp

2 基于非位移检测的S-SSHI实现

基于位移检测的SSHI方案中，根据压电电压方程，等效电流源正比于位移的导数。实际上，位移的极值点，对应的是等效电流源的过零点。在等效电流源的过零点触发开关导通将获得最大的输出功率。

另一方面，磁电层合材料模型中的Cp和Rp是频率的函数，在一定频率的磁场激励下，磁电层合材料模型中的Cp和Rp是确定值，那么在工作频率下，电极开路时，输出电压和电流源将保持固定的相位差，这一相位差就是Cp和Rp的并联导纳角θ。一定频率下固定的相位差对应固定的时间差，所以开路时输出电压的正（负）向过零点将提前于等效电流源电流的负（正）向过零点一个固定时间差Δt。

然而，对于单独的一对电极，当后接电路时，上述相位差会因负载不同而不同，若电路中含有半导体器件等非线性元件，输出电压不再是正弦波形，“相位差”将变得不可测。因此，单独的一对电极在带载时无法靠检测输出电压得到电流源过零点。

本文提出引入一对辅助电极，将磁电层合材料的压电电极一分为二，如图5所示。对于这两对电极，压电材料的振动是同相的，根据压电电压方程，两个材料模型中电流源的相位是一致的。那么检测辅助电极的开路电压正（负）向过零点，便可根据式（3）得到带载的主电极中等效电流源的负（正）向过零点，替代了位移检测。

图5　带有两对电极的磁电层合材料Fig.5 Magnetoelectric laminated material with two pairs of electrodes

在不考虑损耗项时，触发S1（S2）的最佳时刻是电流源的过零时刻，考虑到损耗电阻Rp后，电源模型有所改变，因此有必要研究一下这种模型下，触发开关导通的最优时刻。

电路如图6a所示，设电流源的电流为i（t）＝Ipsin（ωt），ω为振动角频率；VM和Vm分别是Cp由正向负翻转前后的电压值，对称地，Cp由负向正翻转前后的电压值分别为-VM和-Vm；VOC＝Ip/（ωCp），为无损耗模型的开路电压幅值；Vd为谐振回路的半导体总压降，包括两个二极管导通压降和一个开关管导通压降；γ 为谐振过程中Cp的翻转系数。若在电流源相角为φ时触发开关，Cp电压由负向正翻转，结束时up（ϕ/ω）＝-Vm，如图6b所示，经过1/2个振动周期，Cp将充电到VM，电路求解方程为

图6　S-SSHI电路拓扑和工作波形Fig.6 Topology and waveforms of S-SSHI circuit

而

将式（5）代入式（4）得

将up由-Vm到VM的过程近似为线性增加，即

将式（7）代入式（6），并加入γ 的计算式得

由式（9）和式（10）可知，在考虑Rp的影响后，触发开关导通的时刻仍然是ϕ ＝0的时刻，也即电流过零点。

3 实验结果

图7是磁电层合材料能量收集系统，包括交流电源、磁场发生器、磁电层合材料、S-SSHI电路及其控制电路。

图7　基于磁电层合材料的能量收集系统Fig.7 Energy harvesting system based on magnetoelectric laminated material

磁场发生器是一个长15cm、直径5cm的空心螺线管线圈，在电流为1A的情况下，其轴线中心产生60Oe（1Oe＝79.577 5A/m）的磁场，可作为磁电层合材料的激励。S-SSHI控制电路包括：电压过零点检测电路，MCU（采用TI公司的MSP430F149单片机）和开关管驱动电路。磁电层合材料的振动频率为11.6kHz。

图8是实验的波形。通道1是开路的辅助电极的电压波形，用于电压检测；通道2是带载的主电极的电压波形，用于能量收集；通道3是开关S1的驱动电压（示波器仅有四个通道，因此S2的驱动电压未能显示）；通道4是整流电容的电压Vrect。图8上图表示：当检测到辅助电极的电压正向过零后，MCU经过Δt的延时，在Ip负向过零时，控制开关驱动电路使S1导通，使主电极的电压相对于Vrect“瞬间”翻转。图8下图是翻转过程的波形，翻转持续时间ΔtLC是Cp和L的1/2谐振周期。

图8　S-SSHI电路的实验波形Fig.8 Waveforms of proposed S-SSHI circuit

改变负载电阻的值，Crect两端电压也将改变，收集功率也随之变化，图9是相同条件下S-SSHI电路和SEH电路收集功率随负载变化的曲线。从图中可看出，在负载不超过30kΩ时，S-SSHI电路的收集功率要高于SEH电路，最大功率较SEH电路提高了60%以上，并且负载电阻越小，功率提高越显著。这是因为Cp的电压翻转的参考线是Crect的电压Vrect（加上谐振回路半导体压降Vd，较小可忽略），随着负载电阻的增大，Vrect也增大，Cp两端的电压翻转带来的效应越不明显，功率提高也就越少。另外，对于最大收集功率对应的负载电阻（分别为Ropt,S-SSHI和Ropt,SEH），S-SSHI电路比SEH电路小，这也更有利于实际应用。

图9　S-SSHI电路和SEH电路的功率-负载特性Fig.9 Experiment results of harvesting power of SEH and S-SSHI circuit as a function of load

4 结论

磁电层合材料用于无线电能传输有很好的前景，但它的工作频率高达10kHz以上，对其进行电气建模时必须考虑损耗项的存在，采用电流源、电容和电阻并联的模型能较完整地表征材料的容性内阻和损耗。在一定频率下，磁电层合材料模型中的电容值和电阻值也是一定的，因此开路电压和等效电流源的相位差也是固定的，这为根据检测电压过零点来推测电流源过零点提供了依据。本文提出将压电电极一分为二，辅助电极开路，用于检测，主电极用于收集能量，以电压检测代替位移检测，在磁电层合材料能量收集中实现了S-SSHI电路。实验表明，利用这种方式实现的S-SSHI电路的最大收集功率较SEH电路提高了60%以上。

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于歆杰 男，1973年生，博士，副教授，研究方向为脉冲功率技术和无线电能传输。

E-mail:yuxj@tsinghua.edu.cn（通信作者）

周新生 男，1989年生，硕士研究生，研究方向为无线电能传输。

E-mail:zxs07@mails.tsinghua.edu.cn

An Implementation of Series-Synchronized Switch Harvesting with Inductor Circuit without Displacement Detector

Yu Xinjie Zhou Xinsheng
（State Key Laboratory of Power System Tsinghua University Beijing 100084 China）

AbstractIn the field of energy harvesting,displacement detecting has been necessary in classical synchronized switch harvesting with inductor（SSHI）which is,however,hard to be applied for magnetoelectric laminated material.In this paper,a novel implement of series-SSHI（S-SSHI）technique is proposed.The electrodes of magnetoelectric laminated material are divided into two pairs,and the assistant pairs are used for voltage detecting and the main pair for energy harvesting.Based on the electrical model of magnetoelectric laminated material with consideration of loss,the triggering signal of S-SSHI is obtained from the voltage detecting on the assistant electrodes instead of displacement detecting device.Experimental results show that,under the same conditions,with the proposed S-SSHI circuit,the maximum harvested energy can increase 60% or more than that of the standard energy harvesting（SEH）circuit.

Keywords：Magnetoelectric laminated material,energy harvesting,synchronized switch harvesting with inductor,wireless power transfer

作者简介

收稿日期2013-10-21 改稿日期 2013-12-23

中图分类号：TM722