基于GA和模糊关联规则的锅炉脱硝经济性优化

崔　超，　刘吉臻，　杨婷婷

(华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京 102206)

基于GA和模糊关联规则的锅炉脱硝经济性优化

崔超，刘吉臻，杨婷婷

(华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京 102206)

摘要：在某660 MW火电机组的厂级监控信息系统(SIS)中选取历史运行数据，利用最小二乘支持向量机(LSSVM)方法建立脱硝经济性预测模型，并基于该模型采用遗传算法进行常运行负荷点的离线寻优以建立离线最优专家数据库(OOED).采用模糊关联规则挖掘(FARM)算法从OOED中提取各调整变量的最优设定值与机组负荷的关联关系，实现电网负荷调度指令下各参数的在线优化调整.结果表明：所提出的脱硝经济性优化方法的优化效果与遗传算法寻优结果接近，且优化时间短，适合火电机组的在线优化控制.

关键词：燃煤锅炉； 脱硝成本； 模糊关联规则； 遗传算法

随着环保力度的加大，NOx排放控制已经成为发电企业面临的重要问题.为了达到排放要求，电厂广泛采用低氮燃烧和选择性催化还原(SCR)相结合的联合烟气脱硝技术[1].低氮燃烧通过对锅炉燃烧器及其配风方式进行优化调整，从源头上降低NOx的生成，但是牺牲了锅炉效率，会使供电煤耗率升高.SCR通过向烟气中喷入还原剂NH3将NOx还原为N2和H2O，这种方法最有效，但成本高昂.因此，建立一套机组脱硝经济性优化系统，指导运行人员按照最经济的方式调整锅炉运行参数，在低氮燃烧和SCR脱硝上寻找费用的最佳点，实现经济效益的最大化，对提升发电企业的竞争力有重要意义.

在脱硝优化方面，最常用的方法是采用人工神经网络[2-4]、支持向量机[5-7]等智能优化算法建立锅炉的燃烧特性模型，然后基于此模型采用遗传算法(GA)、粒子群算法等非线性寻优方法得到燃烧系统各调整变量(Xav)的最优设定值，为机组运行提供参考.由于此类方法不需要对机组进行硬件改造，只需在机组控制系统中更新控制算法，已成为许多学者的研究热点.目前，关于该类燃烧优化技术的研究中，许昌等[8]基于电厂的历史运行数据，利用人工神经网络(ANN)算法建立了机组效率和NOx排放量的预测建模，并采用遗传算法进行了燃烧优化.郑立刚等[9]利用支持向量回归方法建立了电站锅炉的NOx排放特性模型，用蚁群算法对该模型进行寻优以降低电站NOx排放.然而这些研究大多只对机组的某几个负荷点进行了燃烧优化，不能实现机组全负荷状态下的运行指导，也没有从脱硝经济性的角度进行分析.此外，虽然遗传算法、粒子群算法等非线性寻优方法能搜索到优化范围内各Xav的全局最优解，但在寻优时需要进行反复的迭代运算，不仅搜索速度较慢，而且还会占用大量控制系统的处理器内存，很难实现机组的在线优化控制.

为了提高机组各运行参数的寻优速度，一种基于数据挖掘的优化方案逐渐受到研究者的重视，该方法直接对机组的历史运行数据进行挖掘，提取各Xav的最优运行值.李建强等[10]利用火电厂运行数据的关联特性，提出了一种基于模糊关联规则挖掘(Fuzzy Association Rule Mining，FARM)的电站运行优化目标值确定方法.Kusiak等[11]利用数据挖掘技术从机组历史运行数据中提取各控制参数的最优运行值，提高锅炉运行效率.此类数据挖掘算法计算简单，寻优速度较快，可以满足在线应用的条件，但由于机组历史运行数据的多变性和不确定性，单独使用该方法很难得到优化问题的全局最优解，只能得到相对较优解.

因此，笔者在上述研究的基础上提出了一种基于GA和FARM相结合的锅炉脱硝经济性优化系统，以实现机组低氮燃烧和SCR联合脱硝成本的最小化.该优化系统主要由离线和在线2部分构成，离线部分包括脱硝经济性预测模型的建立、常运行负荷点下的GA优化、离线最优专家数据库(Offline Optimal Expert Database，OOED)的构建3个过程.在线部分由关联规则推理机模型构成，主要实现机组脱硝经济性的在线优化.

1原理与结构

火电机组脱硝经济性优化的目标是确定各相关Xav的最优设定值与机组负荷的关联关系，当机组接收到负荷调度指令时，燃烧控制系统自动按照该关联关系调整各Xav的值，使脱硝过程最经济.笔者在机组脱硝经济性预测模型的基础上，利用GA对常运行负荷点下的Xav进行离线优化，将优化结果作为各Xav的离线最优值，并与对应的历史负荷数据组成OOED.当机组接收到新的负荷调度指令时，利用在线FARM算法从OOED中提取该负荷下各Xav的在线最优设定值，为运行人员提供指导.整个脱硝经济性优化系统结构见图1.

图1　脱硝经济性优化系统的结构

2离线最优专家数据库

2.1脱硝经济性预测模型

2.1.1输出变量的构建

模型的输出变量是指联合脱硝时产生的各项经济成本.霍秋宝等[12-13]给出了机组脱硝过程中涉及到的各项费用，笔者仅选取以下通过优化控制手段能明显减小的费用.

(1)锅炉效率损失费.

机组采用低氮燃烧技术降低NOx时，在一定范围内锅炉效率基本不变，但NOx低至一定值后，锅炉效率会急剧下降：

(1)

式中：Δη为效率的降低量，%；ε为较小的常量，%；ρ1为SCR入口NOx质量浓度，mg/m3；q、k为常数；ρlim为低氮燃烧NOx减排阈值，mg/m3，可通过热工实验获得.此时，增加的燃煤成本为

(2)

式中：Ff为燃料成本增加的费用，元/h；Pm为标准燃煤价格，元/t；Q为机组负荷，MW；Δb为效率每降低1%时，供电煤耗b增加的百分比.

(2)还原剂消耗费.

机组进行SCR脱硝时，还原剂液氨的消耗量与脱除的NOx的含量成正比，费用计算如下：

(3)

式中：Fr为还原剂消耗费，元/h；ρ2为SCR出口NOx质量浓度，mg/m3；qV为烟气体积流量，m3/h；a为还原剂与NOx的摩尔质量比；Ph为还原剂的价格，元/t；MNH3为氨的相对分子质量；ΨNH3为设备氨逃逸率，‰.

(3)脱硝电耗.

脱硝电耗是指烟道阻力造成的喷氨设备电耗增加的费用，其仅取决于烟气流量[13].烟气流量是机组负荷的线性函数，因此脱硝电耗可表示为机组负荷与电耗系数的乘积：

(4)

式中：Fe为脱硝电耗，元/h；E为电耗系数，元/(MW·h)，可通过现场专项实验获得.

(4)排污费.

排污费是指火力发电厂向大气中排放含有NOx的烟气时，需要向环保部门缴纳的费用.我国排污费按如下公式计算：

(5)

式中：Fp为排污费，元/h；0.95为NOx污染当量值，每一当量收费0.6元.

(5)联合脱硝成本.

将上述各项费用的和定义为联合脱硝成本，并作为模型的输出：

(6)

2.1.2输入变量的构建

模型输入变量是指那些会影响机组脱硝成本的变量.为了降低模型的复杂度，提高预测精度，先用机理分析法确定影响脱硝成本的初始输入变量，然后利用BP网络筛选出的对输出影响较大的变量作为模型输入.BP变量选择法通过计算输入对输出的影响力，当某个输入变量对输出的影响力小于10%时，将其剔除，具体过程如文献[14]所述.

2.1.3脱硝经济性预测模型

利用具有小样本学习能力的最小二乘支持向量机(LSSVM)智能建模方法建立火电机组脱硝经济性预测模型.LSSVM使规划问题转化为解线性方程组，大大减少了计算量，在实际应用中具有较高的收敛速度和预测精度[15].因此LSSVM方法可作为建立脱硝经济性预测模型的理想建模法.

2.2基于GA的离线优化

机组脱硝经济性预测模型反映了各Xav、机组负荷Q与联合脱硝成本之间的非线性关系：

(7)

式中：Xav为各调整变量组成的向量；f()为LSSVM方法建立的脱硝经济性预测模型.

利用式(7)表示的模型关系，采用GA对机组常运行历史负荷点下的Xav进行离线寻优，找到各负荷点下Xav的离线最优值，构建OOED.在GA寻优时，采用实数编码方法对Xav进行编码，直接使用各Xav的真实值进行迭代运算.根据GA的特性，其在寻优结束后能找到各Xav在寻优范围内的全局最优解，虽然搜索速度慢，但OOED是通过离线方法构建的，对数据的准确度要求较高，构建速度对其影响不大，因此GA可作为构建OOED的理想寻优算法.

3关联规则推理机模型

3.1推理原理

关联规则推理机模型利用OOED中机组负荷与各Xav的离线最优值的关联规则进行推理，输入为电网负荷调度指令，输出为各Xav的在线最优值.采用FARM算法从OOED中提取机组负荷与各Xav在线最优值的关联规则，该算法执行效率高，适合在线应用，详细过程如下.

3.2模糊关联规则

模糊关联规则是形如Qf→Xavf的蕴涵式，Qf和Xavf分别为OOEDf中机组负荷和各Xav的模糊值，OOEDf为数量型的OOED经过模糊化后的模糊型离线最优专家数据库.采用IF-THEN的关联规则语句，第i条规则如下：

在建立关联规则推理机模型时，规则Qf→Xavf以最小支持度s和置信度c为初始选择标准[16]，表达式如下：

(8)

式中：u(Qf∪Xavf)为该规则的隶属度，等于前件参数Qf的隶属度u(Qf)与后件参数Xavf的隶属度u(Xavf)的乘积；m为该规则出现的次数.

对于OOEDf中从Qf到Xavf的推理规则，在满足最小支持度和置信度条件时，可能会出现相互矛盾的情况，即对于一个给定的Qf，可能有多条规则使其对应不同的Xavf，造成决策失败.因此，笔者引入兴趣度的概念，在满足最小支持度和置信度的规则中选取兴趣度最大的规则作为最终的模糊关联规则，兴趣度数值越大，对规则的关注程度越高[10].规则Qf→Xavf的兴趣度I定义如下：

(9)

在用FARM算法确定模糊关联规则时，为了降低算法的复杂度，分别挖掘单个Xav的在线最优值与机组负荷的关联关系，然后进行组合就能得到给定负荷下所有Xav的在线最优值.模糊关联规则的确定方法如下：(1)根据OOEDf中Qf与各Xavf离线最优值的对应关系，构成初始规则库RULE1；(2)统计RULE1中相同规则的条数，合并相同规则得到规则库RULE2，利用式(8)计算规则库RULE2中各条规则的最小支持度和置信度；(3)删除规则库RULE2中低于最小支持度和置信度的规则，得到规则库RULE3；(4)检查规则库RULE3是否存在相互矛盾的规则，若存在，利用式(9)计算矛盾规则的兴趣度，选取兴趣度最大的规则组成规则库RULE4.

经过上述4步后，RULE4即为最终的模糊关联规则库，可用来进行关联规则推理.

3.3Xav的去模糊化

对于给定的机组负荷模糊值Qf，关联规则推理机模型利用规则库RULE4进行推理，输出各Xav的在线最优模糊值，去模糊化就能得到实际的在线最优值.此处采用重心法实现去模糊化：

(10)

式中：Xavopt为各调整变量的在线最优值；j为Xav模糊化时模糊集合的个数；ui为推理得到的Xavf在对应模糊集合下各模糊集合中心的隶属度；vi为各模糊集合中心在论域中的取值.

4仿真实例

4.1机组介绍及数据准备

针对某额定负荷为660 MW的电站直流固态排渣炉进行仿真分析.该机组采用低氮燃烧和SCR相结合的烟气脱硝技术，经现场热工试验与测量，SCR设备氨平均逃逸率为1.239×103‰，电耗系数为0.565元/(MW·h).假设煤粉细度不变，根据机理分析[17]，影响该机组联合脱硝成本的锅炉调整参数主要包括机组负荷x1、入炉煤量x2、6台给煤机开度x3～x8、8层二次风挡板开度x9～x16、6层一次风挡板开度x17～x22、4个燃尽风挡板开度x23～x26和省煤器出口氧量x27.另外，机组燃用煤种特性对NOx的生成也有重要影响，在建立机组脱硝经济性预测模型时应考虑煤质的影响.对于所研究的机组，建模时主要选取收到基水分w(Mad)、灰分w(Aar)、挥发分w(Var)、含碳量w(Car)、低位发热量Qnet.ar5个参数作为反映煤种特性的初始输入变量x28～x32，如表1所示.因此，模型初始输入参数主要为上述32个变量.从该机组厂级监控系统(SIS)中采集机组运行一周时各变量的历史运行数据550组，机组负荷跨度为常运行区段300～660 MW.为了保证建模的精度，先用K-means离群点剔除算法对数据进行清洗[18]，从550组数据中选出462组，再用文献[19]提出的稳态数据判别法选出235组稳态工况点的数据进行仿真分析[19].

表1　锅炉燃用煤种特性分析数据

4.2机组脱硝经济性预测模型

根据筛选出的235组数据，先利用式(6)计算对应的联合脱硝成本，再用BP网络对初始输入变量进行选择.变量选择的目的是消除变量之间的相关性，降低模型的复杂度，笔者主要对相关性较强的锅炉调整参数x1～x27进行筛选.经过9次筛选，从27个输入变量中选取10个对脱硝成本影响较大的主导变量，分别为机组负荷x1、3台给煤机开度x3～x5、1层二次风挡板开度x16、3层一次风挡板开度x17、x19、x20以及2个燃尽风挡板开度x23、x25.以这10个锅炉调整参数和反映煤种特性的5个参数为模型输入变量，对应的联合脱硝成本为模型输出变量，采用LSSVM方法建立该机组的脱硝经济性预测模型，预测效果见图2.

由图2可知，联合脱硝成本的预测值与实际值大致分布在对角线附近，模型预测效果良好.采用文献[20]中的均方根误差(RMSE)与平均相对误差(MRE)对该模型进行评价，得出均方根误差为3.138 2，平均相对误差为1.2%，数值较小，说明模型预测能力较好，可以用来建立OOED.

图2　联合脱硝成本实际值与预测值的对比

4.3机组离线最优专家数据库

基于所建立的脱硝经济性预测模型，用GA对选取的235组工况进行离线寻优以建立OOED.由于本文的主要目的是实现锅炉脱硝经济性在线优化，给出各Xav的在线最优值以指导运行人员操作，因此本文优化的只是变量选择后的锅炉调整参数.机组脱硝优化控制时，优先调整这些变量的取值，其余变量进行冗余调整.在每个历史负荷点处寻优时，由于机组负荷一定，机组的入炉煤量、给煤机的运行状态一定，机组负荷x1和3台给煤机开度x3～x5取值不变，因此只需对剩余的6个Xav进行寻优.为降低优化后各Xav的取值对机组动态特性的影响，在某个历史负荷点处寻优时，分别选取6个Xav在该历史负荷点前后15个工况点的数据组成数据集D，将[Dmin,Dmax]作为各Xav的寻优范围.寻优时，GA的参数设置为：种群数M=80，进化终止代数T=200，交叉率Pc=0.6，变异率Pva=0.01，寻优后的OOED如表2中数量型数值所示.

4.4基于FARM算法的脱硝经济性优化

将OOED中的数据模糊化，模糊的论域为[-2.5，2.5]，模糊集合的个数为5，对应的语言变量依次表示NB(极低)、NS(低)、ZR(正常)、PS(高)和PB(极高)，选用的隶属度函数如图3所示，其中c1～c5表示OOED中各数据的模糊集合中心，为各变量进行K-means聚类后的簇心[18].模糊化后的OOED如表2中模糊型数值所示.

图3　模糊化隶属度函数

给定最小支持度和置信度分别为0.4和0.75，利用3.2节中的FARM算法确定模糊关联规则，最终的规则库见表3.

表2　遗传算法寻优后的机组离线最优专家数据库

表3　模糊关联规则

根据表3的模糊关联规则，采用在线FARM算法对选取的235组数据进行脱硝经济性优化，提取各历史负荷点下的10个主导变量的在线最优值(见表4).将优化后各Xav的值代入脱硝经济性预测模型，就能得出优化后的联合脱硝成本.将GA和FARM算法的优化效果进行对比，结果如表5和图4所示.

由表5和图4可知，FARM算法与GA的优化效果接近，都能在一定程度上降低机组的脱硝成本.虽然FARM算法优化时脱硝成本降低的比例低于GA，但每次优化时间仅为0.079 7 s，且CPU占用率较低，非常适合火电机组的在线优化控制.

表4　关联规则挖掘后机组各Xav的在线最优值

表5　GA和FARM算法的优化效果

此外，在建立模糊关联推理机模型时，所花时间仅为0.562 s，当机组特性发生变化时，可以快速更新模糊关联规则库，实现模糊关联推理机模型的实时更新.同时，由于FARM算法优化的负荷区段跨越了该机组常运行负荷区间，优化的结果具有较好的指导意义.

图4　GA与FARM算法优化效果的对比

5结论

(1)针对火电机组脱硝经济性优化问题，提出了一种基于GA与模糊关联规则挖掘相结合的脱硝经济性优化方法，先用GA建立离线最优专家数据库，再对其中的数据进行模糊关联规则挖掘，建立关联规则推理机模型，实现了火电机组脱硝经济性的在线优化.

(2)通过仿真比较可知，采用所提出的模糊关联规则推理机模型进行脱硝经济性优化后，优化效果与GA优化效果接近，且优化时间更短，更新速度快，有助于将其广泛应用于实际生产过程中.

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Economical Optimization of a Boiler Denitration System Based on GA and Fuzzy Association Rules

CUIChao,LIUJizhen,YANGTingting

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract：A prediction model of denitrification cost was established using least squares support vector machines (LSSVM) according to historical data taken from the supervisory information system of a 660 MW coal-fired boiler. Based on the model, an optimal expert database was built up for off-line optimization of the frequently-operating load points by genetic algorithm, from which the associations between unit load and adjustment variables were extracted using fuzzy association rule mining (FARM) algorithm, so as to achieve online adjustment and optimization of various parameters under power grid dispatching conditions. Results show that the algorithm proposed has a close optimization effect and a shorter simulation time on denitrification cost when compared with the genetic algorithm, which therefore is suitable for online optimization and control of thermal power units.

Key words：coal-fired boiler; denitrification cost; fuzzy association rule; genetic algorithm

收稿日期：2015-01-28

修订日期：2015-06-26

基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(973计划)(2012CBC215203)

作者简介：崔超(1990-)，男，云南曲靖人，硕士研究生，主要从事热工系统建模与数据挖掘方面的研究.电话(Tel．)：17888839980；

文章编号：1674-7607(2016)04-0300-07中图分类号：TK223

文献标志码：A学科分类号：470.20

E-mail：ncepucc@gmail.com．