循环平稳弱目标回波信号的盲抽取方法

朱 昀,王 俊,张各各,王相入

(1.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071; 2.河南科技大学网络信息中心,河南洛阳 471023)



循环平稳弱目标回波信号的盲抽取方法

朱 昀1,王 俊1,张各各2,王相入1

(1.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071; 2.河南科技大学网络信息中心,河南洛阳 471023)

摘要:针对外辐射源雷达系统中弱目标回波信号淹没在强直达波、多径、干扰信号和噪声中的问题,提出一种基于循环平稳特性的弱目标回波信号盲抽取方法.该方法不需要参考通道,而是利用信号的谱线生成特性直接对回波通道信号进行抽取,通过迭代使输出信号中目标回波信号成分最大化,同时使其他信号和噪声成分最小化.与传统的外辐射源雷达目标回波信号获取方法相比,该方法不需要参考通道及杂波对消,既简化了接收机的结构,又减少了运算量.仿真实验验证了该方法的有效性.

关键词:外辐射源雷达;盲抽取;循环平稳

外辐射源雷达属于新体制雷达的一种,与传统雷达不同,该雷达自身不发射电磁波,而是利用各种通信广播信号作为照射源.由于具有抗干扰、反隐身等特点,外辐射源雷达近年来得到了广泛的关注[1].但是在外辐射源雷达中,弱目标回波信号往往淹没在强直达波、多径、干扰信号和噪声中,因此,弱目标回波信号的获取问题一直是一个研究重点.

目前外辐射源雷达获取弱目标回波信号的主要方法为被动相干方法,该方法利用参考信号的相干性对回波通道信号进行杂波对消[2].但是,该方法有两个主要问题:首先,杂波对消前需要进行双通道(回波通道和参考通道)均衡与自适应波束形成,以增强目标信号减弱其他信号,该过程运算量较大;其次,如果目标回波信号还存在其他频率杂波干扰,则无法消除干扰信号.为解决上述问题,笔者考虑在不使用参考通道的情况下,直接对回波通道中的混合信号进行处理,以获得目标回波信号,这属于盲分离的范畴.

盲分离的一般数学模型可表示为X=As+N,其中,X代表观测到的混合信号矩阵,s代表源信号矩阵,A代表混合矩阵,N代表噪声.盲分离是指在信号模型和信道模型无法精确获知的情况下,从混合信号中分离出源信号s,或者抽取出s中的一个分量.常用的盲分离方法,如联合近似对角化(Joint Approximative Diagonalization of Eigenmatrix,JADE)、固定点算法(Fast Independent Component Analysis,FastICA)等,都要求源信号相互独立,并且具有较高的信噪比.然而,外辐射源雷达体制下的源信号相关性强且信噪比低,大多数盲分离方法将不再适用.虽然目前已有相关源信号盲分离问题的研究,如文献[3]假设每一个采样时刻只有1个源信号单独存在,估计出混合矩阵,从而分离出源信号;文献[4]需要提前确知无噪声情况下的源信号,进而抽取出目标源信号;文献[5]在独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)算法的基础上,加入信号的到达角信息来分离信号.但是,在目前日益复杂的环境下,照射源信息无法直接获取,因此上述方法均不适合于外辐射源雷达的情况.针对外辐射源雷达体制下的源信号盲分离问题,相关文献非常少[6].

虽然盲分离不需要任何的先验信息,但是合理地利用信号的某种统计特性将有助于改善信号分离和抽取效果.由于外辐射源雷达常利用的通信广播信号如调幅(Amplitude Modulation,AM)、调频(Frequency Modulation,FM)、正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)信号等都具有循环平稳特性,并且已有研究表明,将该特性应用于信号盲分离能显著提高分离的性能[7-9],因此,笔者利用该特性,提出了一种目标回波信号盲抽取算法.由于多普勒频移的存在,目标回波信号的循环频率和直达波、多径、干扰信号的循环频率产生差异,混合信号能够在不同的循环频率上产生出谱线.文中利用这一谱线生成特性,通过迭代的方式使得目标回波信号循环频率上的谱线幅度最大化,其他循环频率上的谱线幅度最小化,即输出信号将为目标回波信号的估计.不同于现存的其他方法,文中方法能够直接从回波通道中抽取出目标回波信号,不再需要参考通道,简化了接收机结构,并且由于不再需要杂波相消,运算量较小.

1 信号模型建立

鉴于外辐射源雷达所处理的信号是时频重叠的,通常利用空域自由度来分离信号.为利用方向信息,往往采用多传感器的阵列天线来接收信号.不失一般性,假设接收天线为任意形状的阵列结构.若天线个数为M,直达波和多径路数之和为P,源信号总个数为N,则接收信号可表示为

式(1)可简记为X(t)=AM×NS(t)+n(t),其中,X(t)为观测信号;AM×N为阵列流形(混合矩阵);S(t)为源信号,包括直达波信号b1s(t)(b1为衰退系数,循环频率为α)、多径信号bPs(t-τP)(τP为时延,循环频率为α)和目标回波信号bP+1s(t-D)exp(j2πfdt)(D为时延,fd为多普勒频移);干扰信号r(t)(循环频率χ已知,且与其他源信号相互独立,维度任意);n(t)为高斯噪声,与其他源信号相互独立.

2 多普勒频率估计

在源信号时频重叠的情况下,目标回波信号和其他信号的差异只体现在循环频率上,因此,考虑利用循环频率来抽取目标回波信号,文中利用共轭循环自相关函数进行循环频率的求解.当目标能够被探测时,一个天线中的接收信号可表示为

其中,d0、di、dP和dr表示信号衰退系数.则y(t)共轭循环自相关函数可表示为[10]

3 算法原理

由于目标回波信号y(t)的循环频率与直达波、多径、干扰信号的循环频率不相同,y(t)和其他信号可在循环频率域的不同位置产生出谱线.文中利用这一谱线生成特性建立约束函数,通过迭代约束函数最大值,使输出信号(t)中目标回波信号的谱线幅度最大化,其他信号的谱线幅度最小化.以此规则建立的约束函数可表示为

其中,β为目标回波信号的循环频率,γ为其他信号的循环频率.在文中的模型下,通过上一节的分析可知,βi=α+2fd,2fd,γj=0,α,χ,其中,γj=0,是为了消除高斯噪声.

为验证约束函数的有效性,可考虑一个简单的情形:假设源信号为s1(t)和s2(t),其中,s1(t)为目标信号,循环频率为β;s2(t)为其他信号,循环频率为γ.源信号通过混合矩阵A2×2后,加入了与源信号相互独立的高斯噪声n(t).假设经过抽取后,得到的信号z(t)=a1s1(t)+a2s2(t)+a3n(t).

计算式(4)的第1部分:

计算式(4)的第3部分:

通过计算约束函数的最大值,目标信号被保留,其他信号与噪声被舍弃,抽取出的信号为目标信号的估计,可见文中建立的约束函数是有效的.文中方法保留了目标回波信号的能量,而使其他信号的能量基本为0,相当于常规的阵列信号处理中信号的子空间数有效减小了,从而能够适用于欠定情况.

文中采用梯度的方法对抽取矢量b进行迭代,以使约束函数达到最大值,即

其中,符号“☉”表示计算两个矩阵的Hadamard积,即矩阵的对应元素相乘得到同维数矩阵,A☉B= [aijbij],它的优先级高于矩阵的乘法.由于运算过程中计算Hadamard积的对象的维数发生了变化,时间向量需要进行一定的转变,即

其中,fs为采样频率.

为使约束函数取最大值,需要沿梯度方向进行迭代.抽取矢量的迭代公式为

其中,μ为步长,k表示第k次迭代.

4 仿真及结果分析

文中分别在过定(接收天线的数目大于源信号的数目)与欠定(接收天线的数目小于源信号的数目)情况下进行仿真实验,并分别将文中算法与文献[6]的斜投影算法、文献[11]的非迭代算法进行对比.使用的4个源信号分别为

在下面的实验中,使用相似系数这一常用的盲抽取评价指标来验证文中算法的抽取效果,该系数是抽取信号^y(t)与目标信号y(t)相似性的度量,定义为

相似系数本质上是相关系数,它的值越大,表示抽取的效果越好.当ζ(y,)=1时,称y和为完全相关,此时y和具有线性函数关系;当0.8≤ζ(y)＜1时,y和为高度相关;当0.5≤ζ(y)＜0.8时,y和为显著相关;当0.3≤ζ(y,)＜0.5时,y和为低度相关;当ζ(y)＜0.3时,y和为无相关.

实验1 本实验分析过定的情况,使用的接收机为5个天线.当信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio,SINR)为-4.79 dB时,源信号和抽取出的信号波形如图1所示(纵轴表示归一化幅度).

从图1可看出,文中算法抽取出信号的波形与目标信号s4(t)的波形十分类似.为量化文中算法的性能,在不同的SINR条件下,计算相似系数,结果如表1所示.

表1 过定条件下相似系数

图1 过定条件下波形对比图

图2 过定条件下各算法抽取效果对比图

从表1可看出,在SINR较低的情况下,利用文中算法可抽取出目标信号.接下来将文中算法与文献[6]算法、文献[11]算法进行对比,采用相似系数作为性能判定指标.在不同的SINR条件下,基于500次蒙特卡罗实验,对比结果如图2所示.文献[6]算法结合了循环平稳特性与斜投影方法,能改善斜投影的性能,但是没有利用干扰的循环平稳信息对干扰进行抑制,并且当数据长度一定时,该方法可利用的等循环间隔数据点个数较少,运算精度低.文献[11]算法没有进行迭代运算,得到的抽取矢量未必是最优解.由图2可见,在过定的条件下,当SINR较低时,文中算法明显具有更好的抽取性能,仿真结果与理论分析一致.

实验2 本实验分析欠定的情况,使用的接收机为两个天线,源信号不变,个数依然为4.当SINR为-4.77 dB时,抽取出的信号与目标信号波形对比如图3所示(纵轴表示归一化幅度).

从图3可见,文中算法抽取出信号的波形与目标信号s4(t)的波形十分类似.接下来依然采用相似系数,在不同的SINR条件下,验证文中算法的性能,运行结果如表2所示.

表2 欠定条件下相似系数

从表2可以看出,在欠定的情况下,文中算法依然是有效的.接下来,将文中算法与文献[6]算法、文献[11]算法进行对比.在不同的SINR条件下,基于500次蒙特卡罗实验,对比结果如图4所示.可以看出,在欠定的条件下,文中算法依然具有较好的性能.但是跟过定情况比起来,由于天线个数更少,可利用的观测信号个数更少,性能稍差.

图3 欠定条件下波形对比图

图4 欠定条件下各算法抽取效果对比图

5 结束语

利用信号的循环平稳特性,针对外辐射源雷达系统杂波对消存在的问题,提出了一种弱目标回波信号盲抽取方法.由于多普勒频移的存在,目标回波信号和其他信号(直达波、多径、干扰信号和噪声)可在循环频率域上的不同位置产生谱线.笔者利用这一谱线生成性质,通过迭代的方式,使目标回波信号循环频率上的谱线幅度最大化,同时使其他信号上的谱线幅度最小化,输出信号将为目标回波信号的估计.仿真结果表明,在源信号相关性较强并且存在噪声的情况下,相比其他抽取方法,该方法具有更高的抽取精度,但是抽取效果在欠定的情况下稍差,之后需要考虑如何提高欠定情况下的抽取性能.

参考文献:

[1]HOWLAND P E,MAKSIMIUK D,REITSMA G.FM Radio Based Bistatic Radar[J].IEE Proceedings:Radar,Sonar and Navigation,2005,152(3):107-115.

[2]张各各,王俊,刘玉春.一种基于数字电视地面广播照射源的外辐射源雷达快速杂波相消算[J].电子与信息学报,2013,35(1):36-40.ZHANG Gege,WANG Jun,LIU Yuchun.A Fast Cancellation Algorithm for DTTB-based Passive Radar System[J].Journal of Electronics&Information Technology,2013,35(1):36-40.

[3]张延良,楼顺天,张伟涛.用于统计相关源信号的盲分离方法[J].西安电子科技大学学报,2009,36(3):401-406.ZHANG Yanliang,LOU Shuntian,ZHANG Weitao.Blind Source Separation Method Applicable to Dependent Sources [J].Journal of Xidian University,2009,36(3):401-406.

[4]NESTA F,MATASSONI M.Blind Source Extraction for Robust Speech Recognition in Multisource Noisy Environments[J].Computer Speech and Language,2013,27(3):703-725.

[5]WANG X,HUANG Z T,ZHOU Y Y,et al.Approaches and Applications of Semi-blind Signal Extraction Ffor Communication Signals Based on Constrained Independent Component Analysis: the Complex Case[J].Neurocomputing,2013,101(4):204-216.

[6]ZHANG G G,WANG J,LI H W,et al.Improved Blind Source Extraction for Time Delay Estimate in Passive Coherent Location System[J].Progress in Electromagnetics Research B,2012,37:257-274.

[7]YARLAGADDA P,CHOI S B,KIM Y H.Blind Complex Source Separation Based on Cyclostationary Statistics[J].Applied Mechanics and Materials,2014,519(520):1051-1056.

[8]LU F B,ZHANG B S,HUANG Z T,et al.Blind Identification of Underdetermined Mixtures Using Second-order Cyclostationary Statistics[J].Chinese Journal of Electronics,2013,22(1):31-35.

[9]NIKNAZAR M,BECKER H,RIVET B,et al.Blind Source Separation of Underdetermined Mixtures of Event-related Sources[J].Elsevier Signal Processing,2014,101:52-64.

[10]GARDNER W A,NAPOLITANO A,PAURA L.Cyclostationarity:Half a Century of Research[J].Elsevier Signal Processing,2005,86(2006):639-697.

[11]ABED-MERAIM K,YONG X,MANRON J H,et al.A New Approach to Blind Separation of Cyclostationary Sources [C]//Proceedings of 1999 2nd Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications.Piscataway: IEEE,1999:114-117.

[12]柳征,黄知涛,周一宇.调幅调频信号的循环平稳特性分析[J].系统工程与电子技术,2002,24(1):21-27.LIU Zheng,HUANG Zhitao,ZHOU Yiyu.Analysis of the Cyclostationary Properties of AM&FM Signals[J].Systems Engineering and Electronics,2002,24(1):21-27.

(编辑:齐淑娟)

Blind extraction of the weak cyclostationary echo signal

ZHU Yun1,WANG Jun1,ZHANG Gege2,WANG Xiangru1
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.Network Information Center,Henan Univ.of Science and Technology,Luoyang 471023,China)

Abstract:To extract the weak echo signal buried in a strong direct signal,multipath signal,interfering signal and noise in passive radar systems,a new method is proposed based on cyclostationarity.The desired signal can be directly extracted from the echo channel without the reference channel based on the spectral line generating characteristics.Then,the component of the desired signal is maximized in an iterative way,while other signals and noise are minimized.Compared with the traditional methods,the proposed algorithm does not need the reference channel,which can simplify the structure of the receiver,and what’s more,the computational burden is decreased.Simulation results verify the effectiveness of the proposed method.

Key Words:passive radar system;blind source extraction;cyclostationarity

作者简介:朱 昀(1990-),女,西安电子科技大学博士研究生,E-mail:zhuyun.xidian@gmail.com.

基金项目:教育部创新团队计划资助项目(IRT0954)

收稿日期:2014-11-30 网络出版时间:2015-05-21

doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2016.02.010

中图分类号:TN958.97

文献标识码:A

文章编号:1001-2400(2016)02-0052-06

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150521.0902.007.html