基于卷积窗的动目标检测雷达滤波器组的设计

贾哲

摘 要：分析了动目标检测雷达多普勒滤波器组的不足，提出了一种新的基于加卷积窗的FFT滤波器组，改善了雷达处理增益。理论推导和检测性能仿真结果表明，在频率偏移时，基于加卷积窗的FFT滤波器组具有比传统FFT和WFFT更好的检则性能。

关键词：动目标检测；雷达；滤波器组；FFT

中图分类号：TN957.51 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.08.010

动目标检测（MTD）雷达是利用多普勒效应检测目标信息的脉冲雷达，其核心为多普勒滤波器组，常用快速傅里叶变换（FFT）实现。但是，FFT的高旁瓣效应在强杂波环境中会造成大量的虚警，甚至可能淹没真实的目标。因而，必须采用时域加权方式，通过减少频谱泄漏降低滤波器的旁瓣。

针对回波频率偏离滤波器中心频率的FFT失配情况，文献[1]通过交替运用加窗傅里叶变换（WFFT）和离散小波变换（DWT）这两种方法，在整个频率范围内得到了非最佳的折衷处理效果，而且提升了系统的复杂程度。文献[2]在文献[1]的基础上提出了基于单边形式海明窗的FFT/WFFT-DWT方法，进一步提高了检测性能。本文探讨了一种新的卷积窗FFT方法（CWFFT）。该方法能够减少频谱泄漏，增加雷达的信息处理增益，提高检测性能。

1 MTD雷达滤波器组的工作原理

在MTD雷达的信号处理中，在杂波抑制器后串接的窄带滤波器起着重要的作用，它是相干脉冲串的匹配滤波器，对输入脉冲进行相干积累。采用数字信号处理技术时，可以通过横向滤波器或FFT实现。

MTD雷达信号的具体处理流程为：雷达接收机接收回波后经过高频放大、混频、中频放大等环节，将信号变为中频信号，再经过零中频正交双通道处理，将信号变为视频信号；将视频信号通过主杂波对消器，滤除零频率杂波后进行多普勒滤波；经多普勒滤波处理后，再作恒虚警处理，得到目标的多普勒信号。在实际工作中，多普勒滤波可以由横向滤波器或FFT实现。当滤波器的数目较大时，采用FFT算法可以大大简化操作步骤。

2 卷积窗FFT滤波器的原理

当回波输入频率恰好等于FFT滤波器组的某一中心频率，且输入未被加权时，FFT滤波器等效于匹配滤波器，其改善因子最大。但由于FFT的旁瓣增益较大，杂波和噪声有可能从旁瓣进入滤波器。因此，通常要对相参脉冲进行加窗处理。常用的窗函数有Hamming窗、Hanning窗和Blackman窗等。与矩形窗（不加窗）相比，这些窗函数旁瓣增益较小，但是主瓣展宽了，能降低滤波器的频率分辨率。对此，本文提出了一种加卷积窗FFT滤波器，通过将相参脉冲串经过延时和加权操作后再进行傅里叶变换，这样可以改善滤波器组的频谱特性。图1为当相参脉冲数N=4时的卷积窗FFT滤波器原理。与传统的加窗处理相比，卷积窗FFT具有较大的主瓣增益和较好的旁瓣衰减频率特性。

3 信号处理增益分析

3.1 理论分析

假设滤波器组输入信号由雷达信号和加性高斯分布白噪声组成，则雷达信号表示为：

S（n）=Aexp[j（2πfn+θ）]. （1）

式（1）中：A为正弦的幅度；f为信号的频率；θ为随机初相位；n=0，1，…，N-1，N为原始信号长度。

FFT的输入信号表示为：

x（n）=S（n）+NI（n）+jNQ（n）. （2）

式（2）中：NI（n）为噪声的同相分量部分；NQ（n）为噪声的正交分量部分。

当窗函数为Hamming窗时，WFFT的处理增益表示为：

. （3）

. （4）

WFFT-DWT的处理增益表示为：

. （5）

卷积窗FFT（CWFFT）的处理增益为：

. （6）

3.2 实验量化分析

表1以传统FFT精确匹配条件下的信号处理增益为参照，给出了采用CWFFT与WFFT在不同频偏时的相对信号处理增益。WFFT采用的窗函数分别为矩形窗、Hamming窗，CWFFT采用分别基于这两种窗函数的卷积窗。由于窗函数具有一定的对称性，因此正负频偏时的PG是相同的。本文只讨论频偏在[0，0.5]区间内的情况。

由表1可知，WFFT在频偏较大时增益比FFT略好，但在频偏较小时增益不如FFT。这说明，WFFT在抑制旁瓣频谱泄漏的同时降低了主瓣内的信噪比。然而，在不同频偏下，CWFFT的增益都要大于FFT和WFFT的增益。这说明，CWFFT具有良好的频域特性，在不同的频偏下能够取得较好的检测结果。

4 结论

由于动目标的多普勒频率不能与FFT滤波器组精确匹配，雷达常常处于失配状态。鉴于此，本文提出了卷积窗FFT方法，它能够较好地抑制旁瓣频谱泄漏，提高检测性能。

参考文献

[1]马晓岩，袁俊泉.基于WFFT/FFT-DWT并行处理提高MTD检测性能的新方法[J].系统工程与电子技术，2000，22（12）：27-28.

[2]简涛，苏峰，何友，等.利用FFT/WFFT-DWT提高雷达处理增益的性能分析[J]系统仿真学报，2007，19（8）：1879-1882.

〔编辑：刘晓芳〕