踏石为基 筑牢根本

对高中学生的数学学习来说，打好基础是必需的。这个基础就是“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下”，对高中生来说就意味着良好的数学成绩以及较高的数学修养；没有这个基础会怎样？俗语之谓“基础不牢，地动山摇”可为证，对高中生来说就是“数学虐我千百遍，我恨数学万万年”。看身边的数学达人，成绩优秀的重要原因之一就是他们的基本功足够扎实，使得他们的数学阅读、书写、运算技能几乎达到自动化的熟练程度。所以，高中生要想学好数学，打下坚实的基本功是必需的，由此才会开始一条数学美好的道路。那么，该怎样筑牢这个基础呢？

一是提高数学知识与技能的熟练掌握程度

做好这一点，积极思维，融入课堂是必选项。学生必要集中精神，全神贯注，跟随着老师讲解的思路而积极思考。这里，“积极思考”的含义之一是要对老师讲授的重点、难点、易混点、考点、注意事项等进行认真的识记，这实际上是通过教师的讲解对前面学习者的学习经验的再认识和再积累，降低自己学习新知的难度提高学习效率；含义之二是对老师所讲通过思考加深对相关问题的理解与及时巩固，同时以教师所讲解作自己思考的诊断，及时发现问题、及时进行修正。切忌不懂装懂，似懂非懂，随波盲从；含义之三是以思考为基随时对老师的提问作积极的回答，勇于表达自己的观点与看法，对老师做良好的信息反馈，方便老师及时对自己的思考予以点拨和指导。俗语有“会哭的孩子有奶吃”之谓，老师不了解你的学习状况，就无法对你提供帮助。看那些成绩优秀生的听课表现，单从眼神的表现、肢体的动作、语言的表达等就可看出他们在思考，而那些不能融入课堂的学生的表现则是相反的。

第二个必选项是注重复习，持之以恒。一般的，新课学习完毕，老师要留作业。学生完成作业之前可做第一次复习，如重新阅读教材，结合课堂笔记回顾本课时学习的重点难点，回顾课堂各知识点以形成体系，相关的概念、公式、定理等的理解与识记等。做完这些，再去完成作业并在完成作业过程中反思与发现问题。第二次对新学知识的复习，可选在一天的相对自由的活动时间，如晚睡前或次日早起后，对整节新课的主要知识点做历史式的回顾以避免遗忘。再就是定时复习，对所学相关章节作整体复习，以便将各知识点串联，进行比较研究、归纳总结，纳入自己的知识体系，从而使所学由“懂”到“会”，从“他人的知识”变为“自己的知识”。基本上，这个工作需要天天做、有计划的长期的做。无论是德国心理学家艾宾浩斯的遗忘规律实验，还是孔子的“温故而知新，可以为师矣”的千古名言，都说明了这样长期坚持做下去的价值所在。

二是通过习题提高对数学知识的理解和形成技能

如前所述“在完成作业过程中反思与发现问题”是非常重要的。其一，作业完成并不仅是手写完成还应是思考的锻炼。处理习题过程中，要勤加总结、归纳、反思，如对相关概念的具体考查方式方法、相关类型题目的解题思路以及对一些常用的中间结论的识记等，这些都有赖于一定的题目处理量的积累并在积累过程中发现。或许在前几次处理类似题目时，耗用了较多的时间和精力，及至再次处理类似题目时，因有前面的基础就会非常容易且用时精短。常见有同学平时做题比较慢，谨小慎微，一到考试就会在较短的时间内完成整张试卷的题目且正确率很高，即是此原因。

其二，要养成有疑即思考、有疑即提问的习惯。陆九渊说“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进”，这是因为自我对问题的理解与题目的问题呈现或教师的讲解之间存在一定的矛盾状态，有了思维上的矛盾就应对自己的理解进行诊断、有所记录并及时寻求正确答案。如果以个人之力不能及时解决就应及时寻求其他同学或老师的帮助以清晰自己的思路、解题方法；如果发现问题的产生是老师的错误就应及时为老师指出，老师也会因这是教学相长的应有之义而高兴。

其三，正视基础习题，夯实基础，筑牢根基。基础习题的重要性在于“基础”二字，或是由基本概念演变而来，或是对公式在不同条件下的具体运用，总之指向的都是数学学习的最基础性的知识与技能。在实际处理习题过程中，有一些智商较高的学生却是基础题“不能”得分，综合题“不会”得分。各中原因之一即是对基础题目的轻视，对题目背后涉及到的概念、公式、定理等理解不深刻，从而导致出错；等到处理一些综合型题目时，由于对题目涉及各知识点之间的内在有机关系理不清弄不顺，因而又一定不会得分了。所以，一定要正视基础性题目，一旦出错就要马上对其深究找到错误原因，避免再犯。要知道几乎所有的考试，包括高考，基础题目都占了全部考题的绝大部分。

三是做自我学习的主人

好的数学学习包括好的数学成绩的取得都不是老师教出来的，而是在老师的带领下学习者自身积极思考与不停努力的成果，也就是说学生要做自己学习的主人，而其最根本之体现就是学习的主动性。如课前的主动预习以对教师即将展开的教学重点难点有所应对和预见，如专心听讲对老师的精彩分析及时作好记录，如处理练习题目时独立思考克难攻坚而不先去做所谓的探讨式解决，如发现疑问一定要弄清楚弄明白等等。

总而言之，要学好数学就一定要打好基础，“多深的根基，筑多高的墙”、“根深叶茂，树壮果稠”等俗语之谓是自有其道理的；再加上主动学习的好习惯、勤奋不止的好态度、科学有效的好方法、相信可以做好的自信心等，就一定能够学好高中数学。考特说“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”，这颗明珠是一定会为我们所拥有的！

（作者单位：河北省涿州市第三中学）