系杆拱桥初始索力确定

赵国强

(中国市政工程中南设计研究总院安徽分院， 安徽安庆 246002)



系杆拱桥初始索力确定

赵国强

(中国市政工程中南设计研究总院安徽分院， 安徽安庆 246002)

【摘要】文章针对潜江河大桥施工过程中初始索力确定的问题，通过对多种初始索力计算方法进行对比分析，找出了一种简单、适用、高效的初始索力计算方法。为同类桥梁的施工控制提供参考。

【关键词】系杆拱；空间有限元；成桥索力优化；初始索力优化；无应力状态法；未闭合配合力

系杆拱桥，结构轻盈、造型丰富、形态优美，近年来在我国得到迅速的发展。特别是伴随着设计方法和施工工艺的逐步完善，使得这种桥梁结构型式得到进一步的推广。

1工程背景

安庆市潜江河大桥，采用1×60 m下承式钢管拱结构、预应力混凝土桥面系，属于刚梁刚拱式系杆拱桥，采用了先梁后拱法施工。本文结合该桥施工过程控制，对多种初始索力确定方法进行对比分析并加以总结，归纳出一种简便、实用、容易为工程设计人员掌握的初始索力计算方法。

2成桥及初始索力计算

使用Midas Civil有限元软件，建立本桥空间杆系模型，拱肋、端横梁、中横梁、系梁(加劲纵梁)、风撑等均由梁单元模拟；吊杆由桁架单元模拟，吊杆总计13对，根据对称原则，编号划分为7组；端横梁、中横梁及加劲纵梁均布布置预应力钢束。总体结构模型见图1。

图1　潜江河大桥空间有限元模型

2.1初始平衡状态分析(成桥索力)

系杆拱桥由拱、系梁、吊杆三大部分组成了超静定结构，常用的成桥索力优化方法有零位移法、刚性支承连续梁法、影响矩阵法、弯矩势能最低原理等方法。这里以该桥为原型，采用Midas Civil有限元建立一次成桥的计算模型，应用影响矩阵的方法，在满足拱肋、系梁内力较小的约束条件下，优化出一组成桥索力，此索力定义为一次成桥安装时体内力，而非成桥后吊杆内力。成桥安装时体内力见表1，成桥状态结构弯矩见图2。

表1　成桥索力表　kN

图2　成桥状态结构弯矩注：图中包含自重、二期、护栏、预应力、吊杆初拉力荷载等。

2.2初始索力确定方法介绍

2.2.1倒拆+正装

倒拆计算，就是按照与正装施工过程刚好相反的施工顺序，不能考虑混凝土的时间依存性效应，建立施工过程。计算后，读取预拆拉索轴力值，作为一组施工初始索力。然后需要建立正装施工过程，把倒拆计算的初始索力以体外力(千斤顶读数)的形式添加到对应的施工过程中去。如果不考虑与结构的形成时间和形成的应力历史有关的参数，如混凝土桥梁的收缩和徐变及结构非线性等影响时，倒拆与正装模型计算结果完全闭合。

实际上，混凝土结构及钢管混凝土结构等均受时间依存性效应影响。考虑这种效应，倒拆计算在理论上是困难的，其原因是倒退计算过程并非结构的真实经历过程，分析计算中实际上利用了结构力学的叠加原理，而当结构内力和位移与结构加载的时间和应力历史有关时，叠加原理不再适用。

对于中小跨径钢管混凝土系杆拱桥，本法是常用的基本方法，考虑混凝土收缩徐变等因素后，误差也一般较小。在误差超出设计要求的情况下，可以通到正装迭代加以解决。

2.2.2无应力状态法施工控制

无应力状态法是指一个桥梁结构，当不考虑与结构的形成时间和形成的应力历史有关的参数，如混凝土桥梁的收缩和徐变及结构非线性等影响时，则无论实际结构的形成过程如何，只要最终结构的成桥状态结构构件单元的无应力长度、无应力曲率、外荷载和支承边界的位置一定，则最终结构的内力状态和位移状态与结构的形成过程无关。

以无应力索长来控制施工，无论先张拉哪一根，结果都是一样的，与张拉顺序无关，操作简单。虽然不同的张拉顺序和施工临时荷载都对应不同的施工索力，但是拔出量与张拉顺序无关，是一定的。

如果以索力控制，那么则张拉顺序必须明确，也就是说张拉顺序很重要，如果顺序错了结果就是错误的。实际施工中必须严格按照拟定的施工顺序施工，并且保证控制施工荷载与计算模型相一致。否则只要顺序错一点，或中间的某索索力张拉或者调整错误，都会影响其他拉索的张拉或者调整的正确性。

2.2.3未闭合配合力

考虑未闭合配合力的正装模型，本质上也是无应力状态法的一种体现。在不考虑收缩徐变及非线性影响时，通过计算目标成桥状态，在保证主梁分段施工时沿着初始切向方向激活，并保证支座位置不变的情况下，使用一次成桥目标状态拉索体内力对应的无应力长度，来建立中间施工过程与桥梁最终成桥目标状态之间的联系，直接解算满足成桥状态要求的中间施工过程拉索到位张拉的索力，并能实现成桥目标状态的自动回归，故不必再另外进行正装计算。该方法与倒拆+正装相比，减小了一半的工作量。

本方法在考虑收缩徐变的情况下，PostCS结果与成桥最优状态无法闭合。如果误差超过设计要求，就必须进行调整。

2.2.4考虑混凝土收缩徐变及结构非线性

考虑混凝土收缩徐变及结构非线性的情况下，使用倒拆或者未闭合配合力模型计算得出施工索力，进行正装施工过程模拟时，最终成桥状态与一次落架成桥状态是不闭合的，故无法直接应用。

采用以下步骤，来考虑混凝土收缩徐变及结构非线性影响：

(1)未闭合配合力模型是考虑了施工时间历程的正装模型，可以考虑材料的时间依存性，此时模型结果与成桥最优索力状态不闭合。我们不妨直接对该模型进行迭代分析，可以优化出一组考虑收缩徐变等因素的成桥最优索力(体内力值)，对应一组无应力索长。

(2)在上一步的模型中，可以直接提取施工过程吊杆初始索力(施工索力)。以体外力形式更新正装模型拉索的初拉力，计算后的成桥状态与步骤(1)的计算结果完全闭合，故本步骤可省。

本方法简单、方便，直奔主题，可以较好地解决支架法系杆拱及斜拉桥的施工索力分析。但大多数情况下，拉索一次张拉到位，调整过于犀利，无法满足施工过程结构安全的要求。譬如：安装张拉拉索前，桥面铺装、护栏、人行道等二期荷载尚未施加，直接按照成桥索力施工，可能造成二期荷载施加前索力偏大，而造成主梁开裂。故本方法需要加以改进。

2.2.5改进方法

把考察的中间施工过程当做最终施工阶段，按照2.2.4中步骤(1)优化出一组中间过程最优索力(体内力值)。然后把这些中间过程最优索力及按照2.2.4中步骤(1)优化出的成桥最优索力在同一个模型中分几次钝化和激活。每根拉索调索前后体内力之差对应的无应力长度之差，近似等于伸长量差值(拔出量)。

这样就实现在多次调索时，第一遍索力以张拉力控制，第N遍以拔出量控制，并且保证最终把拉索的无应力长度调整至我们事先优化的无应力长度，此时的桥梁内力和线形会自动回归到我们成桥最优初始状态。这种方法实际上就是无应力状态法在Midas Civil中的实际应用。

2.3工程实践

潜江河大桥施工过程见图3，其中上部结构主要施工步骤为：

(1)支架现浇加劲纵梁、端横梁、中横梁；

(2)钢管拱安装，泵送混凝土；

(3)安装吊杆，并初始张拉；

(4)挂模浇筑后浇带桥面板及辅助纵梁；

(5)浇筑钢筋混凝土桥面铺装，并调整吊杆索力；

(6)浇筑护栏、安装人行道板、人行道护栏，摊铺沥青，终张拉吊杆索力。

图3　施工过程

以上施工过程所有吊杆有一轮初张拉、两轮索力调整。采用改进方法，优化出中间两个施工阶段的最优安装体内力(表2)。

表2　施工阶段索力优化　kN

把优化出来的体内力按照施工过程，分三次以体内力形式激活，并考虑未闭合配合力，即可计算出来初拉安装索力及每次调整时的索力替代值。初拉安装索力用于初次张拉吊杆，中间调索过程，可以根据拔出量(无应力长度差)操作，并以调索时的替代索力加以复核。索力替代值与调索顺序及施工荷载有关，施工时必须按照预定施工过程、调索顺序并尽量排除桥面施工荷载、系统温度等因素的影响。而拔出量为定值，与以上因素无关，应作为施工控制的主控因素，并以替代索力加以复核。

3结束语

本文介绍了常用的初始索力确定方法，并加以综合改进，提出了一种简便、实用、容易为工程设计人员掌握的初始索力计算方法。该法大大减小了现场施工的工作量，提高了计算效率，取得了较好的效果。该方法和思路可以用于类似拱桥及斜拉桥梁。

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【文献标志码】B

【中图分类号】U442.5+3

[作者简介]赵国强(1982～),男，学士，工程师，从事公路桥梁设计研究工作。

[定稿日期]2015-07-29