板式换热器换热区的数值计算

母德强　贾洪振　姜振海

（长春工业大学)



板式换热器换热区的数值计算

母德强*贾洪振姜振海

（长春工业大学)

摘要根据BR0.6板式换热器板片的实体结构，应用CAD软件建立了板式换热器换热区三维模型；采用ANSYS软件中的ICEM模块将流动区域划分为两种类型网格，主流区为四面体非结构网格，靠近壁面处为边界层网格；选取低雷诺数κ-ε模型进行数值计算。运用Fluent软件分析了板片热流道内压力、速度和温度的分布以及湍动能变化状况。结果表明：出口温度为300 K，流体流动状态为十字交叉流，两相邻湍动能极值点间距与人字形波纹板片接触点两相邻点间距在数值上相一致；低雷诺数κ-ε模型克服了壁面函数法在靠近壁面区半经验公式的不足。

关键词板式换热器换热区边界层网格低雷诺数κ-ε模型数值计算

*母德强，男，1961年生，教授，博士生导师。长春市，130012。

0　引言

板式换热器是一种由一系列具有一定波纹形状的金属片叠装而成的热量交换装置，具有结构紧凑、换热效率高等特点，因而广泛应用于诸多工业部门，并已成为一种重要的换热设备。我国板式换热器的制造企业仅有四五十家，年产各种规格的板式换热器2000台以上[1]。

但我国许多企业具有自主知识产权的产品较少，开发新产品时主要通过实物测试来研究板式换热器的流体流动特性，这不仅浪费大量的物力、财力，而且也无法详细获得其流体内部的特性。由传热基本方程

可知，影响换热量的主要因素是与板式换热器结构相关的因素，包括传热系数K、传热面积A以及与传热单元和流动状况相关的对数平均温差Δtm[2]。目前，主要通过提高传热系数K，即采用强化传热的方法来增大换热量。因此，应用商用流体软件进行数值分析成了换热器设计的常规方法。查阅资料发现，采用RNG κ-ε模型加壁面函数法[2]对人字形板式换热器流体特性进行数值分析者居多，但此方法在近壁面处的处理不够精确。

随着计算机技术的发展，网格划分也越来越细化，特别是计算机计算能力的飞速提升为低雷诺数κ-ε模型的使用提供了空间。鉴于此，本文使用低雷诺数κ-ε模型，采用商用流体软件Fluent对换热区流场进行仿真计算，并根据计算结果确定影响换热器性能的参数。

1　理论基础

1.1数值计算所依据的数学模型

数值计算所依据的数学模型假设如下[3- 4]：

（1）工作介质为不可压缩的牛顿流体；

（2）重力和由于密度差异引起的浮升力忽略不计；

（3）由于换热器内流体流速较低，忽略流体流动时的黏性耗散所产生的热效应。

1.2基本方程

基本方程主要有连续性方程、动量方程和能量守恒方程。

（1）连续性方程

式中u、v、w——分别为x、y、z方向上的速度分量。

（2）动量方程

式中i——表示i方向；

Ui——i方向上的速度分量；

ρ——流体密度；

p——压强分布；

μ——流体动力黏度。

（3）能量守恒方程

式中T——温度;

α——流体扩散率。

1.3模型选取

计算流体在近壁面处的流动主要有两种方法，即壁面函数法和低雷诺数模型[2]。用壁面函数法时，第一个节点布置在湍流区内，通过壁面函数直接求解湍流区内的数值。这个方法忽略了黏性底层，得不到黏性底层的精确数值结果。而低雷诺数模型则是一种直接覆盖黏性底层的计算，在近壁面区设置了加密的边界层网格，因此其计算量较大。需要强调的是，在流道内流体处于完全湍流的状态下，运用低雷诺数模型和标准κ-ε模型所得计算结果基本上是一致的。因此本文选用低雷诺数κ-ε模型。其中，κ方程和ε方程分别为：

式中κ——流体湍动能；

ε——湍流耗散率；

Gκ——由平均速度梯度引起的湍动能κ的产生项；

ρ——流体密度；

μt——在温度t时对应的流体动力黏度；

n——壁面法向量坐标；实际计算时，法向坐标n可近似取为x、y、z中任意一个；

u——与壁面平行的流速；

ui——流速在i方向的分量；

C1ε、C2ε、Cμ——经验常数；

σκ、σε——分别为湍动能κ和耗散率ε对应的普朗特数（Pr）。

本文中，常数C1ε=1.44、C2ε=1.90、Cμ=0.99、σκ=1.0、σε=1.2。式（6）中，等式右边最后一项是低Re数模型区别于高Re数模型的项。阻尼函数f1、f2和fμ的引入，实际上是对标准κ-ε模型中的系数C1ε、C2ε和Cμ进行修正。各系数计算式为[2]

f1≈1.0

Re为湍流雷诺数。

2　建立模型

换热区是换热器中用于热量交换的主要部分，对换热器的换热效率起决定作用。本文根据BR0.6人字形板式换热器换热区的实体结构（见图1），利用PROE 5.0软件绘制了换热区几何模型。其参数为：波纹高度h=3 mm，波纹间距λ=9 mm，波纹倾角β=60°。

图1　板式换热器换热板实体结构

（1）网格的划分

网格划分如图2所示。

图2　带有边界层网格的四面体网格

采用ANSYS软件中的ICEM划分网格。根据板式换热器板间距较小、流道复杂多变的特点，不同流动区域使用不同类型网格。主流区网格划分采用非结构化四面体网格，靠近壁面处采用三棱柱类型的边界层网格，充分保证了靠近壁面处雷诺数较低的情况或者是边界层里面存在部分层流及转捩状况[4]。划分的网格最大尺寸小于0.3 mm，网格数量为30万个。

（2）计算方式

采用的主要分析软件为ANSYS软件下的Fluent模块，计算采用分离变量隐式法求解，速度和压力耦合采用SIMPLE方法，二阶精度的迎风格式离散[5]。

（3）边界条件

进口采用速度入口，入口温度为350 K。出口边界条件为压力出口边界条件，设定为0.101 3 MPa[6]。外部边界条件设为无滑移速度边界条件u=0，温度分布服从绝热边界条件，t/n｜ω=0。

3　数值模拟结果及分析

图3为板式换热器换热区流道静压力分布，压力降分布从右下端进口往左上端出口呈现阶梯状分布，压力梯度分布比较均匀。由图3可见，进口端（在彩图中呈橙红色）压力明显较大，出口端（蓝色）压力梯度较小，这表明人字形换热器流体压力损失较大。而入口段左右端压力存在不相等情况，这是因为其入口面积不同。

图3　换热区流道内压力分布

图4和图5为板式换热器换热区流道内速度分布和速度矢量图。由图4可见，流体流动状态主要呈现十字交叉流，流体在板片上沿着沟槽流动，到达边缘处被反射到另一流道内。这种流动有助于增强湍流流动[4]，加强换热效果，同时也使得流道内压力降加大。所以换热器在考虑换热效率的同时，也要兼顾压力损失。

图6为换热器流道内温度分布图，进口温度为350 K，出口温度为300 K。图6中右上侧为热流体进口，左下侧为出口，可以看出温度在进口区域沿流体流动方向变化较剧烈。在板片接触点后面出现高温区域，其原因是流体在板片接触点处发生激烈的湍流运动。由于板片接触点的阻挡，在接触点后面湍流显著减小。除此以外，在进口端还存在着温差，这是由于流体分布不均匀而引起了温度分布不均匀。

图4　换热区流道内速度分布

图5　换热区流道内速度矢量分布

图6　换热区流道内温度分布

图7清楚地显示了湍动能的变化情况，数值大小表示湍流的激烈程度。在左侧区域入口（黑色），湍动能在图中基本不存在，但出口（绿色）的湍动能清晰地反映在图上右侧部分，并且数值都相对较小。这是因为入口设置为等流速入口，出口设置为压力出口，而且出口不受流道形状的限制，所以出口处湍流变化不再那么激烈。人们最关心的流体变化情况，在图7中的分布呈现脉冲状，脉冲间距比较均匀，其间距值为0.006 m左右，与两板片接触点的行间距相同。湍动能值反映了湍流的激烈程度，图7中的脉冲分布处为流体在板片接触点区域的湍流情况，此处流体发生突然转向，湍动能值发生突变。

图7　换热区流道内湍动能分布

4　模拟数据及后处理

（1）两反向叠加的波纹板片，其两相邻接触点在板片长度方向上的投影间距为：

式中L——流体进出口间的波纹板长度；

n——沿板片长度L方向任意相邻两行板片 接触点个数的和（图6中白色斑点为 板片接触点），n=13；

h——两相邻接触点沿L方向的最短矩离。计算得出h=6.15 mm，与图7湍动能的极值点间距值基本保持一致。

（2）流体的对流换热系数可以用相似准则方程表示[7]：

式中u——流道间的流速；

de——当量直径；

式中b——板片有效宽度；

s——板间距，s=3 mm；

Pr——普朗特准数；

——流体的运动黏度，本文中取值为

ν＝1.01×10- 6m2/s

α——流体的热扩散率。

式中，Re的适用范围是1280≤Re≤3830。计算结果相关性为99.5%[8]。

设置入口速度取值为0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 m/s，得出对应速度下的压力降为5.12、6.96、8.36、11.52、14.95 kPa，Re值为1288、1782、2376、2970、3564。

由图8可知，压力降随雷诺数的增大而增大，且变化率有增大趋势。由此可见，在增大流速的同时，带来的是Re和压力降的增大。

图8　雷诺数与压力降的关系曲线

图9　雷诺数与努塞尔特数的关系曲线

图9是Re数和Nu数的变化关系曲线，Nu随 Re的变化经历了从刚开始“缓慢”到后来的“较快”再到“缓慢”的过程。Re在1800~3000范围内，Nu的变化较敏感。而雷诺数Re的变化与流体速度又有一定的关系，通过改变入口速度可以改变雷诺数值。因此对于特定参数的板式换热器，设定合适的流体速度对换热是有帮助的。

5　结论

（1）应用ANSYS中的ICEM绘制带有边界层的网格，采用低雷诺数κ-ε模型对板式换热器进行数值计算。该方法能对壁面区内部进行细致的分析，尤其是在黏性底层内，可对流体分子的黏性作用进行充分考虑。

（2）通过软件分析和计算，得出了换热器流体压力场、速度场、温度场的分布情况。发现流体压力、速度分布比较均匀，其数值随流动依次递减；流体的雷诺数与努塞尔特数、压力降呈线性分布，增大雷诺数，努塞尔特数和压力降也增大；湍动能极值点间距与波纹板接触点间距在数值上保持一致。

（3）存在的不足之处：①由于时间和实验设备的限制，未做实验平台验证。②未进行定量分析波纹高度、波纹间距和波纹倾角在不同系数下的响应值。

参考文献

[1]徐志明，王月明，张仲彬.板式换热器性能的数值模拟[J] .动力工程学报，2011，31 (3) :198-202.

[2]张师帅.计算流体动力学及其应用[M] .武汉：华中科技大学出版社，2011.

[3]曲宁.板式换热器流动与传热分析[D].济南：山东大学，2005.

[4]张冠敏.复合波纹板式换热器强化传热机理及传热特性研究[D] .济南：山东大学，2006.

[5]丁源，王清.Ansys Icem CFD从入门到精通[M] .北京：清华大学出版社，2013.

[6]崔立祺.人字形板式换热器强化传热研究及场协同分析[D] .杭州：浙江大学，2008.

[7]程宝华，李先瑞.板式换热器及换热装置技术应用手册[M] .北京：中国建筑工业出版社，2009.

[8]杨世铭.传热学[M] .北京：人民教育出版社，1980：140-148.

设计与计算

Numerical Calculation of Heat Transfer Region in Plate Heat Exchanger

Mu Deqiang Jia Hongzhen Jiang Zhenhai

Abstract：According to the entity structure of the plate in BR0.6 plate heat exchanger, the three-dimensional model of the heat transfer region is established through CAD software.The flow region is classified into two types of grids through the ICEM module of ANSYS software, among which, the main flow region is the tetrahedral unstructured grid while the region near the wall is the boundary layer grid.Meanwhile, the low Reynolds κ-ε Model is selected for the numerical calculation.The distribution of the internal pressure, velocity and temperature as well as the variability of the turbulent kinetic energy in the hot runner of the plate are analyzed via Fluent software.It's showed that the spacing between two adjacent turbulent kinetic energy extremes is numerically consistent with the value that between the two adjacent contact points of the V-shape corrugated plate when the outlet temperature is 300 K.Moreover, the defect of the semi-rational formula from the wall-function method near the wall is revised by applying the low Reynolds κ-ε Model.

Key words：Plate heat exchanger; Heat transfer region; Boundary layer grid; Low Reynolds;κ-ε model; Numerical calculation

收稿日期：（2015-06-16）

中图分类号TQ 051.5

DOI：10.16759/j.cnki.issn.1007- 7251.2016.02.001