基于粒子滤波的雷达与诱饵信号分离方法

唐　艳，杨国彬，刘　凯

(1.海军驻上海地区电子设备军事代表室，上海 201802；2.中国电子科技集团公司第51研究所，上海 201802)



基于粒子滤波的雷达与诱饵信号分离方法

唐艳1，杨国彬2，刘凯2

(1.海军驻上海地区电子设备军事代表室，上海 201802；2.中国电子科技集团公司第51研究所，上海 201802)

摘要：针对有源诱偏系统中发射的雷达信号和诱饵信号在时域和频域都重叠的问题，探讨了利用基于粒子滤波盲分离技术对时域和频域都重叠的雷达和诱饵信号进行分离的算法，并编写了信号分离软件，经过仿真实验证明了该算法的有效性。

关键词：雷达信号；诱饵信号；重叠；粒子滤波；盲分离

0引言

反辐射武器的装备和使用使雷达的生存受到极大的威胁，因此，各国都竞相研究对付反辐射导弹的技术和战术方法，雷达诱饵应运而生。特别是目前出现的多点源诱偏系统对抗反辐射导弹是非常有效的方法，不但雷达信号形式复杂多变，而且诱饵发射信号与雷达信号波形相同且时域重叠；导致被动雷达导引头与跟踪目标失配，使得反辐射导弹跟踪雷达和诱饵的中心，既打击不到雷达也打击不到诱饵，这使得反辐射导弹面临巨大的挑战。因此，本文是基于这种需求而展开研究的，要区分雷达信号和诱饵信号及要完成对信号参数的测量，前提条件是将接收到的雷达与同时到达的诱饵信号进行分离，本文利用基于粒子滤波的方法对时域、频域都重叠的雷达和诱饵混合信号进行分离，并通过计算机仿真实验证明了该方法的有效性。现阶段有源诱偏的研究方向主要有极化域-空域联合估计法[1]、微多普勒特征法[2]、阵列扩展法[3]、时域鉴别法[4]等。

1粒子滤波的信号分离技术

1.1状态空间模型

考虑一个单接收机同时接收到雷达以及诱饵发出的混合雷达信号，假设诱饵发射的干扰信号和雷达发射的有用信号完全相同，只是到达接收机的时间有一定延时从而产生相位差。其接收信号的一般形式可表示为:

(1)

式中：u(t)为均值为0、方差为σ2的白高斯噪声；xn(t)为接收到的雷达信号和N个诱饵，对于未经调制的雷达信号，它们可以进一步表示为：

(2)

式中：an为雷达信号幅度；φn为雷达信号和诱饵信号的初始相位以及传播时延带来的相位偏差。

从公式(1)可以看出，抗有源诱偏问题可以归结为雷达信号和诱饵信号的单通道盲分离问题，对于未调制的雷达信号，把公式(2)代入公式(1)，并进行模数转换后可得：

(3)

由上式可以进一步把抗有源诱偏问题简化为信号载波、幅度和相位差这些参数的估计问题。令θ=[a0，…，aN,φ0，…，φN]T，表示未知参数空间的矢量，即待估计的状态，由于指纹波形是非时变的，参数固定，则可以建立如下形式的状态空间模型：

(4)

gk由公式(3)确定。本项目可以描述为：未知雷达信号和诱饵信号特征的情况下，只利用接收到的信号y(k)，利用粒子滤波方法进行模型参数的估计，进而完成雷达信号和诱饵信号的盲估计。

1.2信号预处理

1.2.1频率估计

针对实际的战场环境，反辐射雷达获得的混合接收信号的参数完全未知，在进行信号分离及分析之前需要进行信号预处理，首先是对信号载波频率的估计。对于非扩频的雷达信号而言，信号的频率特性是集中在载波附近的脉冲，可以对信号进行频谱分析获得对应的载波频率。首先对信号进行离散时间傅里叶变换：

DDTFR[x(n)]=X(ejω)=|X(ejω)|*ejφ(ω)

(5)

式中：φ(ω)为相位谱；|X(ejω)|为幅度谱。

对|X(ejω)|取最大值，相应频率点即为预估频率。

1.2.2延时估计

由于雷达站和诱饵站相对于反辐射导弹的位置差异，反辐射导弹接收到的雷达信号和诱饵信号间通常存在明显的延时，需要进行预估计。采用脉冲前沿跟踪以及能量检测法实现雷达脉冲的监测以及时延估计。

脉冲前沿跟踪技术作为一种常见的时域鉴别技术，主要应用于多点源的逐一识别及多径效应处理等领域。一般而言，接收机接收的脉冲雷达信号都是多路径反射信号的叠加，虽然反射信号与直达信号的载频、脉冲宽度和重复频率都相同，但是因为反射导致其传播路程变长，其到达时间也必定滞后于直达信号。因此,可以利用信号之间的时延设计脉冲前沿跟踪技术，并用以消除多径反射信号对源信号影响。具体原理如图1所示。

图1　直达信号和多径发射信号

对于两点源诱偏技术，由于诱饵信号和雷达信号的频率相同，脉宽相近，和上述雷达直射信号和多径反射信号的特征相似；因此可以把雷达信号看作直达信号，诱饵信号看作多径信号，就可以对先到达的信号进行选通，从而可以使用脉冲前沿跟踪技术识别先到达的信号，优先进行打击。将脉冲前沿跟踪技术运用于本算法，即可方便求出诱饵信号相对于雷达信号的到达时延。具体步骤如下：

(1) 确定门信号的宽度，在本算法中，规定Ngate=fs/f作为门信号宽度，其中fs表示采样频率，f表示预估载频。

(2) 运用能量检测法对每次门滑动内的信号能量进行比较、判决，显而易见，在诱饵信号到达之前的单纯雷达信号能量低于诱饵信号到达之后的混合信号能量，在此规定混合信号能量的90%作为门限值，在检测到大于门限值之前的时间总长度即为诱饵信号相对于雷达信号的时延。

1.3最优贝叶斯滤波

目标是由接收到的观测序列y1:k={y1，y2，…，yk}，递推估计状态θk。根据贝叶斯理论，后验概率分布p(θk|y1:k)包含了估计θk所需的全部信息，由贝叶斯规则可得如下的递推关系：

p(θk|y1:k-1)=∫p(θk|θk-1)p(θk-1|y1:k-1)dθk-1

(6)

p(θk|y1:k)={p(yk|θk)p(θk|y1:k-1)}/

∫p(yk|θk)p(θk|y1:k-1)dθk

(7)

应该注意到，式(6)、(7)都含有高维积分，仅对某些线性高斯系统可获得解析解，对于非高斯、非线性系统，通常很难获得精确的解。而粒子滤波就是一种基于贝叶斯滤波和蒙特卡罗方法来递推估计后验概率分布近似数值解的方法。

1.4序贯重要性抽样

(8)

(9)

假设重要性函数可以分解为：

(10)

则具体的迭代步骤如下：

(1) 重要性抽样

(11)

(2) 重要性权值更新

(12)

(3) 重要性权值归一化

(13)

1.5参数的核平滑

(14)

当前时刻参数的条件后验分布可以用核平滑概率分布来近似：

(15)

(16)

此时混合分布的均值、方差就能和前一时刻的均值、方差保持一致。

1.6重抽样

在粒子滤波方法的实际应用中，随着递推次数的增加，重要性权值的分布有可能出现退化现象，即大部分粒子的重要性权值接近零，只剩下很少部分的粒子有较大的权值。避免退化现象的一般方法是采用重抽样，其主要思想是去除那些重要性权值小的粒子，复制重要性权值较大的粒子。重抽样并不是在每一步递推计算都需要进行，只是在算法退化到一定程度时才进行重抽样。通常用“有效粒子数Neff”来衡量退化程度，Neff定义为：

(17)

当Neff小于阈值εN时进行重抽样，其中0<ε<1，可以根据实际情况进行选取。

1.7粒子滤波算法框架

将序贯重要性抽样和重抽样结合起来，就构成了完整的粒子滤波算法，如图2所示。

图2　粒子滤波算法的一般性框架结构

从图中可以看出，粒子滤波主要有3个步骤，即产生粒子、更新粒子的权值以及重抽样。粒子滤波用语言描述为：

(b) 更新重要性权重：计算重要性权重，然后归一化。

(3) 重抽样：判断是否需要重抽样，如果需要，进行重抽样，同时所有粒子的重要性权重回到1/N。

2试验仿真及分析

2.1单诱饵信号分离情况

为了能清晰地分析算法性能，后面的仿真图以Matlab下的实验结果进行分析。针对单诱饵雷达信号，利用信号发生器、合路器以及接收机雷达进行实际信号的采集，图3为未调制的2路雷达信号通过合路器得到的混合信号，采样率每秒2G个采样点，信号频率100 MHz。

图3　实际混合信号与局部放大图

仿真实验针对上述实际信号，首先设定信号幅度阈值4，找到雷达信号的脉冲开始时间和结束时间，然后估计出载波频率，接着分段分析信号能量，获得两信号的粗略时间间隔，最后利用粒子滤波算法进行信号的盲分离。仿真结果如图4、图5所示。

图4　信号a的真实值与估计值比较图

图5　信号b的真实值与估计值比较图

2.2多诱饵信号分离情况

考虑多诱饵雷达信号的分离，由于诱饵数量的增加，待估计的参数也成倍增加，相当于在一个更高维的空间内寻找极值点，假如在搜索的范围内存在多个局部极值点，就会给粒子滤波算法带来困难。因为以下情况是有可能存在的：一部分轨道收敛到一种参数的集合，另外一部分轨道收敛到另外一种参数的集合。即使这2种参数集都能很好地描述当前状态，他们利用最小均方误差准则的估计量很可能介于2个极值点中间的，而这个最后的估计结果就是完全错误的。

可以通过先验信息合理地设定参数区间来避免这种错误。由于相位可能存在模糊，因此φ的区间设置在[0,π]之间是合理的。对于幅度的选择，首先通过脉冲前沿跟踪估计诱饵的数量，由于诱饵信号和雷达信号的能量可以认为相差不多，进而可以估计出单个信号的幅度范围作为初始值。

即使在所有参数有一定先验的条件下，随着诱饵数量的增加，使得单通道盲分离的病态问题更加严重，算法收敛到虚假的极值点概率增加，故需要假设诱饵信号和雷达信号存在差异，保证信号的可分离性。本项目中假设4个信号间(1个雷达3个诱饵)的相位分别落在[0,π]等分的4个区间内，信噪比为20dB，采样点3 000个，粒子轨道1 000个。仿真结果如图6所示。图7给出了局部放大图，从图中可以看出对于三诱饵的情况，在一定先验信息下，能准确地实现信号盲分离。

图6　三诱饵信号分离示意图

图7　三诱饵信号分离局部放大图

3结束语

本文建立了单通道混合雷达信号的基带接收模型，对发射机的信号波形进行了非线性建模，提出了一套基于粒子滤波的盲分离方案，编写了算法代码，实现了对时域和频域都重叠的雷达和诱饵信号的分离，并对信号发生器、合路器产生的雷达和诱饵的混合信号进行了分离效果验证，在只含有1个诱饵信号(2个信号的混合)的情况下，完全没有先验条件就可以实现雷达和诱饵的分离；在含有2个以上诱饵信号(文中是4个信号的混合)的情况下，由于诱饵数量的增加，分离算法的复杂性急剧增加，因此，在假定了先验条件下实现了对1个雷达信号和3个诱饵信号的混合信号的分离。从分离的结果看，该算法对于雷达和诱饵的混合信号分离是有效的，为进一步对雷达信号与诱饵信号的参数测量及信号辨识提供了前提和基础。

参考文献

[1]徐振海，肖顺平，工雪松，等.极化域一空域联合谱分辨力研究[J].信号处理，2008,24(1):8-10.

[2]李谦，林昌禄.用于雷达目标识别的理想极化参数模型[J].电波科学学报，1998,13(4):393-397.

[3]庞伟正.张积东超分辨测向在反辐射导弹制导中的应用[J].弹箭与制导学报,1996(3):15-18.

[4]王占锋，吕绪良，吴晓联，等.抗反辐射导弹雷达诱饵配置与作战效能分析[J].解放军理大学学报(自然科学版),2007,8(3):270-273.

Approach of Separating Radar Signals from Decoys Signals Based on Particle Filtering

TANG Yan1,YANG Guo-bin2,LIU Kai2

(1.PLA Representatives' Office of Naval Electronic Equipment in Shanghai District,Shanghai 201802,China;2.51st Research Institute of CETC,Shanghai 201802,China)

Abstract:Aiming at the problem that the radar signals transmitting from active decoy system overlaps with decoy signals both in time domain and frequency domain,this paper discusses the algorithm separating the radar signals from decoy signals overlapping both in the time domain and frequency domain by using blind separation technology based on particle filtering,and programs the signal separation software.The validity of the algorithm is proved through the simulation experiment.

Key words:radar signal;decoy signal;overlapping；particle filtering;blind separation

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.004

中图分类号：TN973.3

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2016)01-0021-05

收稿日期:2016-01-05