方钢管再生混凝土柱恢复力模型研究

张淑君　(安徽建筑大学管理学院，安徽 合肥 230022)

张震　(安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230022)



方钢管再生混凝土柱恢复力模型研究

张淑君(安徽建筑大学管理学院，安徽 合肥 230022)

张震(安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230022)

[摘要]为研究方钢管再生混凝土柱的滞回特性，进行了3根钢管再生混凝土柱和1根普通钢管混凝土的拟静力试验，分析了再生骨料替代率、含钢率及轴压比对柱抗震性能的影响。结果表明，柱的滞回曲线形状较为饱满，具有良好的变形能力及耗能能力；再生骨料替代率对柱的承载力、延性、耗能能力和刚度退化影响不大；含钢率对柱抗震性能的影响较为明显，含钢率越大，柱的抗震性能越好；增大轴压比可以提高柱的水平承载力，但会降低柱的延性和耗能能力。基于试验结果，提出了适合于方钢管再生混凝土柱的“定点指向”三折线恢复力模型，并给出了恢复力模型的表达式。该模型计算结果与试验结果相接近,可供方钢管再生混凝土柱非线性地震反应提供参考依据。

[关键词]钢管再生混凝土柱；骨料替代率；含钢率；轴压比；骨架曲线；恢复力模型

混凝土再生技术的发展与应用为解决废弃混凝土提供了一条有效途径。钢管再生混凝土柱就是在此背景下提出的，是将废弃混凝土破碎并加工成再生骨料，部分或者完全替代天然骨料并拌制成混凝土后填入钢管柱中而形成的。再生混凝土在加工过程中会出现裂缝或者裂纹，决定着其强度和弹性模量与普通混凝土相比必然存在着些许差异，故将再生混凝土用于承重结构中已成为当下研究的一个难题[1,2]。恢复力模型是研究结构弹塑性动力反应的基础，在结构设计和分析中不可或缺[3]。在钢管混凝土框架结构中，框架柱是其重要组成部分和关键部位，其抗震性能的好坏直接决定着整体建筑的安全性能。徐亚丰等[4]、徐超等[5]、马恺泽等[6]对钢管混凝土柱的恢复力特性进行了试验研究，并提出了相适用的恢复力模型，王文达等[7]、王来等[8]针对钢管混凝土框架的恢复力模型进行了试验研究。但关于方钢管再生混凝土柱的恢复力模型研究尚属空白，因此有必要对其进行理论研究。为获得方钢管再生混凝土柱的恢复力模型，笔者基于方钢管再生混凝土柱的试验研究结果，采用试验拟合法建立了适用于该类柱的简化骨架曲线模型和恢复力模型，以期为该组合结构的抗震性能研究提供理论依据。

1试验及试验结果分析

1.1试验设计及加载方案

共进行了3根方钢管再生混凝土柱和1根方钢管普通混凝土柱试件的低周反复荷载破坏试验，柱均按照“强剪弱弯”原则设计，编号分别为Z-0、Z-1、Z-2、Z-3。柱选择薄壁冷弯方钢管，方钢管通过截面尺寸180mm×180mm的矩形钢管加工而成，其中试件Z-2的钢管壁厚为6mm，其余钢管壁厚均为4mm。实测得到4mm厚度钢管的屈服强度、抗拉强度和弹性模量分别为343.1、409.1MPa和211GPa，6mm厚度钢管的屈服强度、抗拉强度和弹性模量分别为367.7、454.2MPa和193GPa。柱脚焊接加劲肋板形成端承式柱脚，钢管、加劲肋及底板全融透焊接。柱的核心混凝土均采用C40再生混凝土，实测立方体抗压强度fcu为40.2MPa。柱的有效加载高度为1200mm，各试件的相关参数见表1。

图1　加载示意图

图2　破坏形态

为了考察轴压比对方钢管再生混凝土柱抗震性能的影响，试件Z-0、Z-1、Z-2的试验轴压比都为0.4，试件Z-3的试验轴压比为0.6。试件采用悬臂柱式加载方法，柱的轴力由上方的1000kN油压千斤顶施加，千斤顶在整个加载过程中要始终保持轴力稳定直至试验结束。水平荷载由固定在试件左端位于反力墙上的液压伺服作动器施加，加载示意图如图1所示。采用荷载-位移双控制加载，在试件屈服之前，采用荷载分级控制，每级荷载按照25kN为增量，每级循环一次，直至在滞回曲线上出现明显拐点后，变成位移控制。按照屈服位移Δy为倍数继续加载，每级循环3次。直到试件的承载力下降至极限荷载85%以下才停止加载。

1.2试验破坏特征

4个柱试件表现出相同的破坏形态，典型的破坏现象见图2，具体表现为柱根部在轴力和水平力作用下的柱根部出现塑性铰的鼓曲破坏。在低周反复水平荷载作用下，柱首先在受压侧发生鼓曲，接着受压侧鼓曲恢复并在对应侧继续出现鼓曲。随着加载持续进行，鼓曲两侧的程度持续变大并转向受压侧旁边两侧出现鼓曲现象。继续加载，伴随着混凝土的碎裂声及根部鼓曲范围的进一步扩大直至试件破坏。

1.3滞回曲线特征

实测各试件滞回曲线见图3，从图3可以看出：

1)各试件滞回曲线表现出一些相同的滞回特性。试件加载初期，处于弹性工作阶段时，加、卸载一圈形成的滞回环狭长细窄，试件无明显变形，卸载后残余应变较小。处于弹塑性工作阶段时，加载时滞回曲线的斜率逐渐减小，卸载后存在较为明显的残余变形。观察各级加载位移下3个滞回环，发现后级加载形成的滞回环最大荷载与前级循环的相差不大，说明此阶段试件的承载力衰减不明显。试件达到极限荷载后，处于塑性工作阶段，随着加载继续进行，形成的滞回环逐渐倒向位移轴，且存在较为明显的承载力和刚度退化现象。卸载后，变形恢复极小，位移滞后明显。

2)4个试件的滞回曲线均呈现出饱满的纺锤形，表现出优良的滞回性能，反映钢管再生混凝土柱同普通钢管混凝土柱一样，都具有较好的耗能能力和良好的塑性变形能力，抗震性能较好。

3)轴压比对试件滞回曲线有一定的影响，表现出以下特点：随着轴压比的增大，试件的极限承载力随之增大，但试件到达极限荷载后，荷载下降明显，所能达到的破坏位移降低，极限变形能力降低，表现出延性有所下降。

4)50%的再生骨料取代率对钢管混凝土柱滞回曲线的形状不产生明显的影响。

5)含钢率越大，滞回曲线越饱满，耗能能力越好，且所能达到的荷载也有显著提升。

2恢复力模型

恢复力模型指的是结构或构件在撤去外力后恢复变形的能力[9]。试验得到的恢复力曲线较为复杂，难以直接用于结构或构件在地震作用下的动力反应分析，需要建立更为简便且实用的恢复力模型。目前，建立钢筋混凝土模型[10]的方法主要有理论计算法、系统识别法及试验拟合法。下面，笔者以试件Z-1、Z-2、Z-3为研究对象，根据实测试验数据，采用试验拟合法建立方钢管再生混凝土柱的恢复力模型。

图3　滞回曲线

2.1假设条件

在建立方钢管再生混凝土柱的恢复力模型前，需做以下假设：

1)屈服荷载点取最大弹性荷载点，骨架曲线采用考虑刚度退化的三折线模型；

2)弹性工作阶段，卸载刚度即初始刚度，弹性工作阶段之后，刚度随着位移的增加而逐渐退化；

3)反复加载符合“定点指向”规律。

图4　无量纲化骨架曲线

2.2骨架曲线模型的建立

试验中，每个试件都有各自对应的极限荷载和极限位移，为方便比较，采用无量纲化处理所有骨架点，即P/(+Pmax)、Δ/(+Δmax)、P/|-Pmax|、P/(+Pmax)进行处理。其中，Pmax、Δmax指的是柱的极限位移及极限位移对应的荷载，“+”、“-”分别表示正、反向。对柱位于不同工作阶段时的骨架曲线点进行线性拟合，得出统一的骨架曲线模型，如图4中细实线所示。方钢管再生混凝土柱骨架曲线模型各直线段的线性方程和斜率见表2。

表2　骨架曲线方程

2.3刚度退化规律

图5　刚度退化规律

观察实测的滞回曲线和骨架曲线可知，在整个加载过程中，加、卸载刚度都存在退化现象。通过对不同加载循环位移下各循环进行回归分析，得出不同阶段的刚度退化规律，如图5所示，图5中K12、K34分别表示正向卸载刚度、反向卸载刚度。

(1)

(2)

图6　K12退化规律　　　　　　　　　　　　　　　　　　图7　K34退化规律

2.4恢复力模型

图8　滞回曲线模型

方钢管再生混凝土柱的滞回曲线模型如图8所示，该恢复力模型是基于试验结果的三折线恢复力模型。从滞回曲线观察试件在屈服后正、反向加载时均指向一个“定点”，分析试验数据可知，该定点基本在0.8Py附近波动，波动范围较小，故直接定义该点即为定点。观察滞回曲线可知，柱在达到极限荷载及破坏段卸载时，到达零荷载点后滞回曲线会出现明显的刚度突变点，图8中8、10、14、16点即为刚度突变点。

该恢复力模型的滞回规则的描述如下：

1)柱屈服之前，加、卸载路径均沿着弹性段进行，即图中CO、OD段。该阶段卸载时卸载刚度不变，均为初始刚度。

2)柱达到屈服后，正、反向卸载刚度均随着加载位移的增加而逐渐下降，加载沿着D—2—E进行，在2点卸载指向零荷载点3，卸载线为23，正向卸载刚度K23按式(1)计算。反向加载，指向定点4，再指向5点。反向卸载至零荷载点6，反向卸载刚度K56按式(2)计算。继续加载，指向定点1再指向2点。该循环路径为2—3—4—5—6—1—2。

3)柱达到极限荷载时卸载，卸载线为E7，卸载刚度KE7按式(1)计算，过零荷载点7后继续按该刚度卸载，直到刚度突变点8。继续加载，指向4点，若反向未达到极限荷载则指向极值点B，若反向过极限点，则指向破坏段AB的点11。在B点继续反向卸载，卸载刚度KB9按式(2)计算。卸载至9点后继续按该刚度卸载至10点，10点的纵坐标与8点纵坐标关于原点对称。再指向定点1后指向E点。破坏段EF的12点卸载时，过13点指向14点，刚度按式(1)计算，14点也为刚度突变点。继续加载，指向定点1后指向A点，反向卸载过15点指向16点，16点的纵坐标与14点纵坐标关于原点对称，指向定点1后指向12点。该循环路径为12—13—14—4—A—15—16—1—12。其中，刚度突变点8、14点的纵坐标Ps按式(3)计算:

Ps/(-Pmax)=1.728-1.294e-0.457Δ1/(+Δmax)

(3)

3恢复力模型与试验结果对比

通过试验拟合法建立了方钢管再生混凝土柱的恢复力模型，给出了滞回规则和刚度退化曲线。恢复力模型必须具有2个条件：

1)具备一定的精度。即模型能够准确体现出地震作用下结构的滞回性能，并且在一定误差范围内可以重现试验实测的结果；

2)简单方便实用，即给出的模型应该简便快捷，能保证结构非静力分析的有效进行，节省时间和精力。

再生混凝土与普通混凝土相比，具有变形能力差和强度低等缺陷，这造成了再生混凝土在抗震地区使用受到限制，这也必然会导致方钢管再生混凝土柱的滞回特性不同于普通钢管混凝土柱。为了研究钢管再生混凝土柱模型能否适用于普通钢管混凝土柱，将拟合得出的钢管再生混凝土柱恢复力模型用于计算试件Z-0、Z-1、Z-2、Z-3，并将试验滞回曲线与恢复力模型计算结果的对比图形画于同一张图中，如图9所示。从图9可知，除了试件Z-0的试验曲线和计算曲线不能很好吻合且精度不高，其余试件的试验曲线和计算曲线整体吻合较好，加、卸载刚度与实测滞回曲线在各循环加载等级下均大致相同。故笔者建立的恢复力模型能很好的反映出钢管再生混凝土柱的滞回关系，可为同类型方钢管再生混凝土柱的抗震性能和动力反应计算提供参考。

4结论

1)3个方钢管再生混凝土柱试件和1根普通钢管混凝土柱试件的滞回曲线形状呈现出饱满的纺锤形，无捏缩现象，表现出较好的耗能能力和良好的滞回性能。

2)再生骨料替代率对柱的承载力、延性、耗能能力和刚度退化影响不大；含钢率对柱抗震性能的影响较为明显，含钢率越大，柱的抗震性能越好；增加轴压比对柱的抗震性能有一定的影响，轴压比越大，柱的水平承载力增大，但延性和耗能能力会下降。

图9　滞回曲线试验结果与计算结果对比

3)基于实测试验的滞回曲线，分析总结了方钢管再生混凝土柱的滞回特性，提出了三折线骨架曲线模型和恢复力模型，给出了滞回规则。恢复力模型计算出来的曲线和试验实测滞回曲线能较好吻合，说明笔者提出的模型具有很好的精确性，可以反映出方钢管再生混凝土柱的滞回性能，可供方钢管再生混凝土结构地震作用下弹塑性分析使用和设计参考。

4)由于制作试件较少，不同的骨料替代率、轴压比、长细比等因素都会对恢复力模型造成影响，还需进行后续研究，才能建立起全面的实用化模型。

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[编辑]计飞翔

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2016)07-0053-06

[中图分类号]TU391

[作者简介]张淑君(1992- )，女，硕士生，现主要从事工程管理方面的研究工作；通信作者：张震，907067328@qq.com。

[基金项目]江苏省自然科学基金青年基金资助项目(BK2012477)；住房与城乡建设部基金资助项目(2013-K3-1)。

[收稿日期]2015-10-27

[引著格式]张淑君，张震.方钢管再生混凝土柱恢复力模型研究[J].长江大学学报(自科版)，2016,13(7)：53～58.